Мультипольная модель направленного излучателя и ее применение для изучения источников гидроакустических полей

• Автор: Степанов, Анатолий Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.06
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 297 с. : ил

Содержание
Введение

1. Мультипольная модель направленного излучателя и границы ее применения

1.1. Мультипольная модель направленного излучателя

1.2. Условия применимости мультипольной модели направленного излучателя

1.3. Интегральное представление потенциала поля мультипольного излучателя

2. Прямые задачи для мультипольного излучателя

2.1. Краевое условие у мультипольного излучателя

2.2. Лемма об устранимой особенности

2.3. Поле мультипольного излучателя в полупространстве

2.4. Поле мультипольного излучателя в идеальном волноводе
2.5. Поле мультипольного излучателя в волноводе с неидеальными границами
2.6. Поле мультипольного излучателя в горизонтально стратифицированном волноводе
3. Приближенные методы решения прямых задач для мультипольного излучателя
3.1. Расчет поля мультипольного излучателя методом перевала .
3.2. Расчет поля мультипольного излучателя в волноводе Пеке-риса
3.3. Расчет поля мультипольного излучателя в модовом приближении
3.4. Расчет поля мультипольного излучателя прямым численным интегрированием

3.5. Спадание поля мультипольного излучателя в волноводе Пе-
кериса
4. Обратная задача оценки мультипольних моментов излучателя
4.1. Применение метода максимального правдоподобия для получения оценок мультипольных моментов излучателя
4.2. Алгоритм оценки мультипольных моментов излучателя
5. Пакет программ численного решения задач для мультипольного излучателя
5.1. Назначение и функциональные возможности пакета
5.2. Поле мультипольных излучателей в волноводе Пекериса . .
5.3. Имитационное моделирование решения обратных задач . . .
5.4. Результаты обработки данных натурного эксперимента . . .
Заключение
Литература

ВВЕДЕНИЕ
Изучение основных свойств звуковых колебаний и источников звука в океане, развитие соответствующих модельных представлений и математических методов осуществляется примерно с середины двадцатого столетия. Опыт, накопленный исследователями к настоящему времени, обобщен и систематизирован в основополагающих работах ряда крупных отечественных и зарубежных авторов [1] - [25]. Особую роль в развитии гидроакустики сыграли работа С.Л. Пекериса [1], монографии С.Н. Ржев-кина [2], И. Толстого и К. Клея [4], Л.М. Бреховских [7] и [16], В.А. Зверева и Е.Ф.Орлова [9], Е. Скучика [10], В.Ю. Завадского [11], Е.Л. Шендерова [13], Р.Дж. Урика [15], М. А. Исаковича [17], коллективная монография группы сотрудников АН СССР, выпущенная в 1974 году под редакцией Л.М. Бреховских [19], а также монографии Л.М. Бреховских и Ю.П. Лысанова [22], В.А. Зверева [25].
Практически важным инструментом изучения звуковых полей и источников звука в морских условиях являются различные измерительные системы. Чаще всего они представляют собой стационарные многокомпонентные пространственно развитые антенные устройства, имеющие вертикальные и горизонтальные участки. Гидроакустические антенны после установки в морских условиях подвергаются аттестации, для проведения которой используются низкочастотные источники звука. Однако такие источники, в свою очередь, должны быть откалиброваны. Калибровка низкочастотных излучателей может быть успешно выполнена на глубоководных участках моря. Однако расходы на ее выполнение в этом случае будут достаточно велики. Поэтому возникает практически важная задача разработки модельных представлений, которые могут быть эффективно использованы для создания методов, способов, алгоритмов и программ калибровки низкочастотных излучателей в условиях мелкого моря. Кроме калибровки излучателей, которые затем используются в аттестационных

где Cig — определяются выражением аналогичным выражению, которое служит ДЛЯ определения Спт
Ciq{r0) = 2/ + 1 /! , !g!w /7 е^ф^о, 9, (p)pjql (cos 9) sin в dedip.
4?г (< + М)!бо
Подставляя (1.5) в это выражение, получим
2тГ7Г
Ск = щч{(Е Е (ЫР^ (С08 0)е<т*р'?| (сой 0)е^ 8Ш 0 <Шр,
ООП=0 тп=—п Кп (кгI)

И + 1(Мд|)
4тг (/ + |д|)Г
Используя отмеченную выше равномерную сходимость ряда (1.4), в последнем выражении можно поменять местами суммы и интегралы и с учетом ортогональности сферических гармоник записать его в виде

ы = £ t
■Wo; = 2^ 2. 7Щ
n=0m=-n rin (kri)
где öj — символы Кронекера. Отсюда следует, что
С„т(гф)/Ь^кгф) = Cnm(n)/h(jlkr1)
для любых п > 0 и т < п. Поскольку радиусы го и r-i выбирались произвольным образом, из последнего соотношения можно сделать вывод о независимости отношения Cnm(r)/hffl (кг) от радиуса сферы г, на которой ставится задача Дирихле. Утверждение доказано.
Введя обозначение Спт = Cnm(r)/h(p(kr), получим, что потенциал ф волнового поля принимает вид

#•,«,¥>)= £ X C„h^kr)P^{cos9)e>mp. (1.6)
га=0т——п
Можно считать, что (1.6) представляет собой потенциал поля (функцию источника) модельного направленного точечного излучателя, эквивалентного исходному реальному источнику конечных размеров. Экви-