Реконструкция характеристик стационарных и движущихся сред по данным многопозиционного акустического сканирования

• Автор: Рычагов, Михаил Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.06
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 287 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Скалярная акустическая томореконструкдия как обратная
задача рассеяния
1.1 Современное состояние исследований в области обратных задач рассеяния
1.2 Волновая акустическая томография. Линеаризованный вариант
1.2.1 Проекционные соотношения дифракционной томографии
1.2.2 Структура спектральных томографических данных: проекционный подход
1.2.3 Структура спектральных томографических данных: Т-матричный подход
1.2.4 Согласование сеток дискретизации исходных данных и пространственного спектра неоднородности
1.2.5 Прямая фурье-реконструкция
1.2.6 Модельная реконструкция борновских неоднородностей рефракционного типа
1.3 Учет многократных рассеяний в акустических обратных задачах томографического типа
1.3.1 Итерационная процедура реконструкции контрастных неоднородностей в пространстве Фурье
1.3.2 Включение интерполяционных процедур в итерационный процесс

Рычагов М.Н. Реконструкция характеристик
1.3.3 Модельная реконструкция рефракционных неоднородностей средней силы
1.4 Реконструкция неоднородностей скорости звука на. основании экспериментальных данных
1.5 Итоговые замечания
1.6 Выводы по первой главе
2 Идентификация и реконструкция акустических неоднородностей
на основе нейронно-сетевого подхода
2.1 Основные термины
2.2 Однонаправленные нейронные сети
2.2.1 Модель нейрона
2.2.2 Обобщенная модель многослойного перцептрона
2.2.3 Архитектура перцептрона
2.2.4 Обучение перцептрона. Алгоритм обратного распространения
2.3 Нейронно-сетевая идентификация
2.3.1 Геометрия задачи
2.3.2 Математическая модель ОЗР в слоисто-неоднородной среде
2.3.3 Содержание концепции
2.3.4 Численное моделирование задачи нейронно-сетевой идентификации
2.4 Нейронно-сетевая реконструкция с использованием динамических сетей Хопфилда
2.4.1 Нейронные сети Хопфилда и оптимизация
2.4.2 Нейронные сети Хопфилда и скалярная обратная задача
2.4.3 Численное моделирование задачи нейронно-сетевой реконструкции
2.5 Конструирование специализированных нейронных сетей
2.6 Итоговые замечания и выводы по второй главе
Рычагов М.Н. Реконструкция характеристик

3 Многоплоскостная ультразвуковая потокометрия
3.1 Конструкция измерительного модуля и методика измерений
3.2 Обработка УЗ данных в «стандартном» ГЧ-модуле
3.2.1 Длина пути УЗ сигнала
3.2.2 Аппроксимация профиля скорости
3.2.3 Оценка величины расхода
3.2.4 Основные квадратурные формулы численного интегрирования
3.2.5 Сравнительная характеристика квадратурных процедур
3.2.6 Численное моделирование
3.3 Обработка УЗ данных в «модифицированном» ГЧ-модуле
3.3.1 Интегральные оценки
3.3.2 Метрологическая эффективность однохордовых измерений
3.3.3 Метрологическая эффективность двухордовых измерений
3.3.4 Конструкция оптимизированного модуля с использованием меж-
плоскостных измерений
3.4 Экспериментальный образец и результаты лабораторного тестирования
3.5 Моделирование несимметрично возмущенных потоков
3.6 Итерационные алгоритмы восстановления
3.6.1 Дискретизация задачи
3.6.2 Общая схема реконструкции
3.6.3 Способ корректировки
3.6.4 Последовательность корректировки
3.6.5 Алгебраический алгоритм восстановления
(ART-алгоритм)
3.6.6 Итерационная реконструкция профиля скорости в многоплоскост-
ных УЗ измерительных модулях
3.7 Квадратурное интегрирование и обработка веерных данных
Рычагов М.Н. Реконструкция характеристик

схемами съема данных, а именно, вычисляются подстановкой соответствующих значений а и д в (1.23).
1.2.3 Структура спектральных томографических данных: Т-матричный подход
Применим для анализа структуры томографических данных вида (1.25) и (1.27) Т-матричный формализм обратной задачи [42]. Запишем уравнение (1.14) в виде
и{ъ, к0Б%) = Г/0(г, к0Б%) + J <3(г,г, £0)є(г)Г/(г,к08%)(іг, (1.29)

где I/(г, оЭд) - полное поле на области рассеяния (г Є IV) и £/(г, АБд) - полное поле на области приема (т, Є 2). В дальней зоне асимптотическая аппроксимация гс(г, двд) = бГ(г, Іовд) — /(г, &оБд) с учетом разложения функции Ганкеля нулевого порядка первого рода Нхкох — г|) ~ (2/тгкоя — г|)1)/2ехр{’[А;д|2 — г| — 7г/4]} [85] задается соотношением
иОД-оЭд) = _//~їехР { ~і } ехр{Л> А (і.зо)
в котором амплитуда рассеяния коБ) определяется выражением
/(АД-двд) = J cxp{—jkoS|3r}є(r)U(r,koS%)dr, (1-31)

и единичный вектор б13 характеризует направление рассеяния. Несмотря на борнов-ский вариант задачи, полное поле в (1.29) преднамеренно не заменено на /70(г, АгдЭд), поскольку определение амплитуды рассеяния в форме (1.31) имеет универсальный характер. В трехмерном случае выражение (1.30) имеет вид
и(г, Мо) = }/!*(,?', к08%), (1-32)
Пусть функция £(г), заданная в виде (1.16), принадлежит классу 1/2- Определим на % для любого параметра а функцию
Т( г, £р8о) = е(г)£/(г, ко в„). (1.33)
Функция Т(г, обд) описывает источники вторичного излучения на 7£, образованные в результате взаимодействия падающего поля £/д(г,Агдвд) с неоднородностями