Нелинейное взаимодействие акустических волн с кратными частотами

• Автор: Батрин, Алексей Константинович
• Шифр специальности: 01.04.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Таганрог
• Количество страниц: 187 с. : ил.

1. РОЛЬ АМПЛИТУДНО-ФАЗОВЫХ СООТНОШЕНИЙ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ВОЛН В КВАДРАТИЧНОНЕЛИНЕЙНЫХ СРЕДАХ БЕЗ ДИСПЕРСИИ
1.1. Взаимодействие плоских регулярных волн
f' конечной амплитуды
1.2. Влияние фазовых соотношений на нелинейные волновые
процессы
1.3. Анализ вопросов влияния амплитудно-фазовых соотношений в нелинейной акустике
2. НЕЛИНЕЙНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ДВУХ ПЛОСКИХ ВОЛН В ИДЕАЛЬНОЙ СРЕДЕ
2.1. Анализ взаимодействий на основе метода малых возмущений
w 2.2. Исследование взаимодействия волн в доразрывной области
2.3. Спектральное разложение решения уравнения Римана
2.4. Режим фазового запрета двухкомпонентной вторичной волны
2.5. Выводы по материалам главы
3. АНАЛИЗ КОЛЛИНЕАРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ БИГАРМОНИЧЕСКОЙ ВКА НА ОСНОВЕ УРАВНЕНИЯ ХЗК
3.1. Расчет характеристик двухкомпонентной вторичной волны с учетом диссипативных потерь и дифракции звукового пучка
3.2. Экспериментальное исследование двухкомпонентной
вторичной волны
3.3. Задача подавления звука звуком в волнах
с соотношением частот 1:3
3.4. Выводы по материалам главы

4. РАЗРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
4.1. Автоматизированная установка для экспериментального
^ исследования нелинейного взаимодействия волн
4.2. Разработка двухслойного акустического излучателя
4.2.1. Теоретическая модель электроакустического тракта
4.2.2. Экспериментальные частотные зависимости импеданса и проводимости преобразователя
4.2.3. Калибровка чувствительности преобразователя методом
*' самовзаимности
4.2.4. Пространственные характеристики акустического поля первичных волн
4.3. Формирователь двухчастотного сигнала с регулируемыми параметрами
5. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВОЛН С СООТНОШЕНИЕМ ЧАСТОТ 1:3 В ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧАХ АКУСТИКИ
У) 5.1. Активное подавление нелинейного поглощения звука
5.2. Использование режима фазового запрета двухкомпонентной вторичной волны для диагностики акустических неоднородностей среды
5.2.1. Исследование влияния тонкой пластины
5.2.2. Влияние пелены пузырьков
5.3. Выводы по материалам главы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
« ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ
Предметом настоящей работы является исследование нелинейного взаимодействия двух волн с кратными частотами в квадратично нелинейных средах с учетом начальных амплитудно-фазовых соотношений. Под кратностью понимается целочисленное значение отношения частот волн, образующих натуральный ряд чисел 2, 3, 4, ... До настоящего времени подобным исследованиям практически не уделялось внимания, что связано с некоторыми методологическими трудностями описания физической модели взаимодействия. При этом важную роль играет учет фазовых соотношений взаимодействующих волн, поскольку от них напрямую зависит направление перекачки акустической энергии первичных волн.
Интерес к этой теме связан с несколькими причинами. Во-первых, публикации по исследованию роли фазовых соотношений при взаимодействии волн с кратным соотношением частот практически отсутствуют. Исключение составляет случай т.н. вырожденного параметрического взаимодействия (ВПВ), в котором частоты волн различаются в два раза. Для ВПВ характерна сильная зависимость нелинейных процессов от фазовых соотношений в спектре исходных волн. Однако аналитическая модель ВПВ не раскрывает особенностей взаимодействия волн при других частотных соотношениях и не позволяет проследить тенденцию с увеличением соотношения частот.
Во-вторых, теоретические и экспериментальные исследования влияния начальных амплитудно-фазовых соотношений при взаимодействии узкополосной трехчастотной волны конечной амплитуды (ВКА) с симметричных частотным спектром [47] позволили выявить ряд фазозависимых процессов (запрет генерации вторичных волн, снижение нелинейного затухания, нелинейная дисперсия), проявление которых в случае других частотных соотношений в узкополосной накачке не наблюдается. Аналогичные фазозависимые процессы, обна-

V = sin £ + A • sin(N • £, + cp0)
©t = ^- z- V = ^- z- [sin ^ + A • sin(N • £, + cp0)]. (2.17)
f- Определить координату точки оси в момент образования разрыва можно
из системы уравнений
[(ют)' =1-z-[c°s^ + N-A-cos(N^ + 9o)] = 0,
I // г 1 (2«1оу
[(<вт)4 = z • [sin % + N2 • А • sin(N • + ф0 )j = 0.
Система (2.18) решалась для трех значений N (2, 3, 4) и нескольких значений ФИ ф0 (0°, 45°, 90°, 135°, 180°). Решение системы (2.18) для случая ВПВ (N = 2) получено ранее в работе [34]. Решение системы для соотношений N = 3 и N = 4 получено в рамках работы над данной диссертацией.
Зависимости величины zp от амплитуды А показаны на рис. 2.8. Как следует из общего анализа зависимостей, поведение функции zP (А) имеет качественное сходство. Все кривые берут свое начало в точке zP(A = 0) = 1, до значе-ния А < 0,01 идут вместе, затем расходятся и опять сходятся, начиная с А > 10. В пределе при А -> со расстояние разрыва стремится к нулю zp —» 0.
Поведение функции zp(A) принципиально зависит от значения ФИ ф0. При ф0 =180° зависимость zP(A) имеет выраженный максимум, величина которого с ростом параметра N уменьшается, что говорит об ослаблении процессов нелинейной генерации ВЧ комбинационных компонентов в бигармониче-ской волне. Важно, что существует единственное значение Ат, при котором расстояние разрыва максимально. Максимальное значение zp для случая N = 2 - zp = л/2 «1,41, для N = 3 - zp = 2/а/з »1,15, для N = 4 - zp«l,08. Отсюда следует, что наблюдаемое в волновом профиле образование разрывов в двух точках профиля означает увеличение расстояния разрыва zp, а, следовательно, ослабление нелинейных искажений бигармонической волны накачки.