Сценарии сверхуширения спектра фемтосекундных лазерных импульсов в оптических волноводах

• Автор: Шполянский, Юрий Александрович
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 108 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы
Цель работы
Задачи исследования
Структура и объем диссертации
Краткое содержание работы
Новые научные положения, выносимые на защиту
1. ВОЛНОВЫЕ УРАВНЕНИЯ
§1. Модель поляризационного отклика среды. Спектральный
аналог полного волнового уравнения
§2. Вывод уравнения однонаправленной эволюции свершироких фемтосекундных спектров излучения в оптических волноводах с
произвольным законом дисперсии
§3. Уравнения однонаправленной эволюции свершироких фемтосекундных спектров излучения в оптических волноводах со слабой дисперсией эффективного показателя преломления.
Численные методы
§4. Волноводная дисперсия. Представление показателя
преломления в виде ряда по частотам. Полевые уравнения
§5. Сопоставление с известными моделями
Выводы по главе
2. ДИНАМИКА СРЕДНИХ ПАРАМЕТРОВ ПРЕДЕЛЬНО КОРОТКИХ ИМПУЛЬСОВ
§1. Движение центра тяжести светового импульса
§2. Эволюция длительности светового импульса
§3. Спектральное представление полученных соотношений
§4. Сценарии эволюции длительности предельно коротких
импульсов
Выводы по главе
3. СЦЕНАРИИ СВЕРХУШИРЕНИЯ СПЕКТРА
§1. Динамика ПКИ со спектром в области нормальной групповой дисперсии

§2. Сверхуширение спектра фемтосекундных импульсов в
микроструктурированных волокнах
§3. Динамика ПКИ со спектром в области аномальной групповой
дисперсии
§4. Сверхуширение спектра фемтосекундных импульсов в полых
волноводах, заполненных комбинационно активными газами
Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Апробация работы
Работы, опубликованные по теме диссертации
Благодарности
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
РИСУНКИ

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы
После революционного события в оптике - создания лазеров -совершенствование источников световых сигналов шло естественным путем освоения все новых и новых временных диапазонов. За четыре «лазерных» десятилетия путь сокращения временных масштабов был пройден от получаемых в режиме свободной генерации микросекундных длительностей до, казавшегося еще недавно фантастичным, фемтосекундного диапазона (1 фс = К)'15 с) [1, 2]. В последние годы в делом ряде лабораторий научились устойчиво получать сигналы длительностью всего в несколько фемтосекунд [3-8], которые содержат в себе лишь 2-3 полных колебания светового поля, и само измерение длительности которых является весьма сложной технической задачей [9, 10]. Импульсы, состоящие не более, чем из десятка осцилляций поля, сейчас принято называть предельно короткими (ПКИ), тем самым выделяя их среди пико- и фемтосекундных импульсов, содержащих большое число колебаний поля, и для которых применяют термин “сверхкороткие импульсы”. Подчеркнем, что под предельно малым понимают количество осцилляций поля, но не саму длительность импульса. Т.е. к ПКИ относят и субпикосекундные импульсы из нескольких колебаний электромагнитного поля со спектром в ИК области [11,12] и импульсы УФ спектра с длительностями аттосекундного диапазона, освоение которого уже происходит [7, 13, 14].
Распространение фемтосекундного излучения в оптических средах без разрушения вещества оказалось возможным при гораздо больших интенсивностях, чем для более длинных импульсов [15]. Это привело к возможности свободно наблюдать нелинейные явления, которые в поле импульсов больших длительностей наблюдаются редко. Например,

Как известно, традиционной моделью распространения сверхкоротких импульсов в прозрачных изотропных оптических средах было нелинейное уравнение Шредингера, записанное для комплексной медленно меняющейся огибающей (ММО) импульса, и его многочисленные модификации (см., например, [2, 33]. Однако использование даже модифицированного для учета быстрых эффектов уравнения Шредингера в научной литературе всегда сопровождалось упоминанием ограниченности его применимости на импульсы не короче десяти колебаний светового поля и необходимости выполнения условия квазимонохроматичности их спектра, лежащее в основе метода ММО. В работе [55] было показано, что в предельном случае “длинных” (длительностью более десяти периодов колебаний) импульсов уравнение (1.33) без учета электронно'колебательной нелинейности (т.е. при д = 0) переходит в кубическое модифицированное с учетом высоких порядков теории дисперсии нелинейное уравнение Шредингера. Аналогичная процедура для уравнения (1.33) с учетом электронноколебательной нелинейности, впервые осуществленная С.А. Козловым в [37], дана в Приложении 2. Т.к. уравнение (1.33), в свою очередь, является частным случаем выведенного в §2 уравнения (1.17) для спектра фемтосекундного импульса, сверху ширяющегося в волноводе с сильной дисперсией, то принцип соответствия уравнения (1.17) известным уравнениям с более узкой областью применимости можно считать проверенным.
Авторы часто цитируемой работы [58] предлагают использовать подход, построенный на рассмотрении огибающей, для описания распространения ПКИ длительностью вплоть до одного колебания светового поля. Они показывают, что при выводе уравнений для огибающей требование близости фазовой и групповой скоростей для каждой спектральной компоненты импульса (т.е., по сути, требование слабости дисперсии среды,