Уединенные нелинейные волны в микроструктурированных средах : формирование. стабилизация и контроль

• Автор: Карташов, Ярослав Вячеславович
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Троицк
• Количество страниц: 354 с. : ил.

Оглавление
Введение

Глава 1. Солитоны в периодических решетках показателя преломления

§1Л. Переключение пространственных солитонов в одномерных решетках показателя преломления §1.2. Стимулированный распад связанных солитонных состояний в одномерных решетках показателя преломления §1.3. Формирование и устойчивость одномерных солитонов в периодических решетках §1.4. Формирование и устойчивость двумерных солитонов в периодических решетках §1.5. Солитоны в решетках с дробной размерностью §1.6. Солитоны в двумерных бинарных решетках §1.7. Трехмерные оптические пули в периодических решетках
Глава 2. Солитоны в оптических решетках, индуцированных недифрагирующими пучками Бесселя, параболическими пучками и пучками Матье
§2.1. Вращающиеся солитоны в бесселевых решетках показателя преломления §2.2. Солитонные комплексы и азимутальное переключение в модулированных решетках Бесселя §2.3. Вихревые солитоны в радиально-симметричных решетках Бесселя §2.4. Влияние дискретной симметрии решетки на топологический заряд вихревых солитонов §2.5. Вращающиеся солитоны в динамических решетках Бесселя §2.6. Солитоны в решетках, созданных недифрагирующими пучками Матье §2.7. Солитоны в параболических решетках показателя преломления

Глава 3. Поверхностные солитоны на границе периодических нелинейных сред

§3.1. Одномерные поверхностные решеточные солитоны в дефокусирующей среде §3.2. Поверхностные солитоны на границах модулированных решеток показателя преломления §3.3. Двумерные поверхностные волны на границе периодической и однородной сред §3.4. Двумерные поверхностные волны в секторных гексагональных массивах волноводов §3.5. Двумерные солитоны на границе раздела различных периодических сред §3.6. Векторные поверхностные солитоны на границе периодической решетки §3.7. Вихревые поверхностные солитоны

Глава 4. Солитоны в однородных и периодических нелокальных нелинейных средах

§4.1. Одномерные мультипольные солитоны в нелокальной нелинейной среде §4.2. Серые солитоны в нелокальной нелинейной среде §4.3. Двумерные мультипольные солитоны в среде с тепловой нелинейностью §4.4. Устойчивость вихревых солитонов в средах с тепловой нелинейностью §4.5. Одномерные решеточные солитоны в нелокальной нелинейной среде §4.6. Одномерные солитоны в слоистой среде с тепловой нелинейностью
§4.7. Поверхностные солитоны в нелокальной нелинейной среде
Глава 5. Солитоны в средах с пространственно-неоднородной нелинейностью
§5.1. Устойчивость, преобразование профилей и дрейф одномерных

солитонов в смешанных линейных-нелинейных решетках §5.2. Вихревые солитоны в смешанных линейных-нелинейных решетках §5.3. Двумерные солитоны в нелинейных решетках §5.4. Векторные солитоны в нелинейных решетках §5.5. Светлые солитоны в дефокусирующих средах с пространственно-неоднородной нелинейностью
Глава 6. Контроль распространения световых пучков в динамически модулированных решетках
§6.1. Параметрическая раскачка осцилляций одномерных солитонов в продольно-модулированных решетках §6.2. Резонансные преобразования мод в нелинейных продольно-модулированных потенциалах §6.3. Контролируемый дрейф солитонов в динамических решетках показателя преломления §6.4. Подавление туннелирования в одномерных
продольно-модулированных массивах волноводов §6.5. Уширение резонансов при подавлении туннелирования в нелинейных средах §6.6. Подавление туннелирования и анизотропная дифракция
в двумерных продольно-модулированных массивах волноводов §6.7. Световые пули в продольно-модулированных сотовых массивах волноводов
Глава 7. Андерсоновская локализация света в разупорядоченных решетках показателя преломления
§7.1. Поверхностная андерсоновская локализация в одномерных массивах с беспорядком §7.2. Андерсоновская кросс-локализация в двумерных массивах §7.3. Переход от одномерной к двумерной андерсоновской локализации
§7.4. Отражение и передача солитонов в периодических решетках, стимулированные беспорядком §7.5. Броуновское движение солитонов в случайных

распространению, от обратной частоты решетки П-1, полученные на основе уравнений (1.3), показаны на рис. 1.2(а) и 1.2(Ь). Критический угол быстро растет с увеличением П-1, но затем насыщается. Чем уже исходный солитон, тем выше критический угол и тем меньше отклонение амплитуды солитона д0 от величины у . При наличии решетки амплитуда солитона всегда меньше, чем амплитуда в однородной среде. При этом когда р—>0.
Рис. 1.1. Различные режимы распространения солитонов в периодических решетках, (а) Дрейф вдоль решетки практически без потерь на излучение при О = 8, р = 1, а = 0.05, (Ь) периодические осцилляции в центральном канале при 0 = 0.5, р = 0.25, а = 0.7, (с) захват солитона в пятом канале при 0 = 4, р = 1, а = 0.8, (с!) распад солитона при 0 = 2,
р = 0.25, а = 1.13.
Численное интегрирование показывает, что солитоны, движущиеся вдоль решетки, всегда теряют мощность на излучение (отметим, что этот эффект не учитывался в методе эффективных частиц). Потери мощности при движении солитона связаны с перекрытием части пространственного спектра движущегося солитона со спектром направляемых мод, что приводит к передаче части мощности этим модам. Последнее может привести к захвату солитона в одном из каналов решетки, где он и продолжает распространяться, как показано на рис. і.і(с). На языке метода эффективных частиц потери мощности на излучение эквивалентны уменьшению кинетической энергии частицы, которая в один момент может стать меньше глубины потенциальной ямы, что приводит к захвату частицы. Нужно отметить, что дистанция распространения, на которой происходит захват, может быть достаточно мала - всего порядка десятка дифракционных длин. Оказалось, что увеличение исходного угла (кинетической энергии) приводит к