Расчет дифракции монохроматического излучения на спиральных фазовых пластинках и аксиконах, формирующих сингулярные лазерные пучки

• Автор: Ковалев, Алексей Андреевич
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 249 с. : ил.

Введение
Содержание

Глава 1. Скалярная параксиальная дифракция световых полей на

спиральной фазовой пластинке (СФП)

1.1 Дифракция ограниченной тоской волны на СФП

1.1.1. Дифракция Фраунгофера ограниченной плоской волны на СФП

1.1.2. Дифракция Френеля ограниченной плоской волны на СФП

1.2 Дифракция тоской волны на эллиптической СФП

1.3 Дифракция амтитудно-фазового светового поля на СФП —простые оптические вихри

1.3.1. Оптические вихри, сформированные СФП со степенной амплитудной составляющей 4 Г
1.4 Дифракция Гауссова пучка на СФП
1.4.1. Дифракция Фраунгофера Гауссова пучка на СФП
1.4.2 Дифракция Френеля Г ауссова пучка на СФП в терминах гипергеометрических функций 54'
1.4.3 Дифракция Френеля моды Лагерра-Гаусса (0, т) на СФП
1.4.4. Экспериментальные исследования дифракции Гауссова пучка на

Выводы по главе 1
Глава 2 Скалярная параксиальная дифракция световых полей на
спиральном аксиконе (СА)
2.1 Дифракция неограниченной тоской волны на СА
2.1.1. Дифракция Фраунгофера конической волны на СФП
2.1.2. Экспериментальные исследования дифракции света на СФП и СА
2.2 Дифракция ограниченной тоской волны на С А

3.3.3. Выражения для продольной составляющей
3.3.4. Интерференция Гауссовых вихрей с круговой поляризацией
3.3.5. Численное моделирование
Выводы по главе 3
Глава 4 Параксиальная дифракция света на квантованных СФП
4.1 Дифракция Фраунгофера тоской волны на квантованной СФП
4.1.1. Уравнение полигональной апертуры
4.1.2. Дифракция Фраунгофера плоской волны на ДОЭ с формой правильного многоугольника и кусочно-постоянным микрорельефом
4.1.3. Численное моделирование
4.2 Трех- и четырехуровневые спиральные фазовые пластинки
4.2.1. Малоуровневые СФП
4.2.3. Трехуровневая СФП, состоящая из трех субапертур
Выводы по главе 4
Г лава 5 Г ипергеометрические лазерные пучки
5.1 Параксиальная теория гипергеометрических лазерных пучков (ГГ-пучки)
5.1.1. Г ипергеометрические лазерные пучки общего вида
5.2 Гипергеометрические моды
5.2.1 Г ипергеометрические моды при у
5.2.2 Обобщенные гипергеометрические моды
5.2.3 Численное моделирование
5.3 Частные случаи ГГ-пучков
5.3.1 Гауссовы гипергеометрические пучки
5.3.2 Модифицированные квадратичные пучки Бесселя-Гаусса
5.3.3 Гауссовы оптические вихри

п = 8 (б), помещенную в передней фокальной плоскости линзы и ограниченную диафрагмой радиусом Я = ЗА..

Рис. 1.7. Радиальные распределения интенсивности, полученные с помощью формулы (1.20) для дифракции Фраунгофера плоской волны на СФП с номером п = 5 (а) и п = 8 (б) при Я = ЗА.,/= 157, (интенсивность выражена в произвольных единицах ).
Кривые на рис. 1.7 получены по формуле (1.20), а черные кружки - прямым вычислением интеграла в левой части (1.4). Центры кружков лежат точно на кривой.
1.1.2. Дифракция Френеля ограниченной плоской волны на СФП
Рассмотрим дифракцию Френеля ограниченной плоской волны на СФП. Параксиальная дифракция волны (1.1) на СФП (1.3) будет описываться преобразованием Френеля [111*]:
п, „ ч (-'Г* (
Еп{р,в,г) = ^---------ехр —-

тв 11(

Ип —гр IгПг =
= ехр

^о(2т + п + 2)т

2т + п +2 2т + п + 4 . (гпр У
—г-■"+Ч^)
(1.21)
где г0 = кЯ2/2 - длина Рэлея, р = р/Я. Уравнение (1.21) отличается от уравнения (1.4) тем, что гипергеометрические функции (1.5) появляются как слагае-