Пространственная структура и восстановление фазовых характеристик оптического спекл-поля в неоднородной среде

• Автор: Тихомирова, Ольга Владимировна
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 129 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
страница
Введение
ГЛАВА 1. Сильные флуктуации интенсивности оптического пучка в турбулентной атмосфере
1.1. Основные определения и исходные волновые уравнения
1.2. Сильные флуктуации интенсивности в устройствах формирования изображения оптического пучка на атмосферной трассе
1.2.1. Усиление флуктуаций интенсивности в изображении объектов локации в турбулентной атмосфере
1.2.2. Пространственное распределение флуктуаций
интенсивности изображения локационной цели
1.3. Проблема сингулярных фазовых искажений в адаптивнооптических системах
1.3.1. Признаки винтовой дислокации волнового фронта
1.3.2. Алгоритмы фазовой реконструкции 3
Выводы
ГЛАВА 2. Пространственная динамика оптического спекл-поля
2.1. Оптические вихри в световых полях
2.2. Модели вихревых оптических полей
2.3. Формирование сингулярного поля
2.4. Пространственная лучевая динамика
2.5. Эволюция интенсивности и фазы

Выводы 7
ГЛАВА 3. Восстановление сингулярной фазы оптического поля
3.1. Аналитический подход к проблеме реконструкции фазы в дифракционных датчиках волнового фронта
3.2. Восстановление многозначной фазовой функции
3.2.1. Локальные свойства векторного поля градиента фазы и сингулярность его источников и вихрей
3.2.2. Регуляризация наклонов волнового фронта и определение параметров фазовых вихрей
3.2.3. Шумы и дискретность измерений при восстановлении фазы
3.2.4. Алгоритм восстановления фазы в условиях сильных флуктуаций по данным измерений комбинированного датчика волнового фронта
3.3. Визуализация винтовых дислокаций волнового фронта
3.4. Современные алгоритмы восстановления сингулярной фазы
Выводы
Заключение
Литература

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность и состояние вопроса
Флуктуации показателя преломления, вызываемые турбулентным перемешиванием атмосферного воздуха, оказывают существенное влияние на амплитуду и фазу распространяющихся в атмосфере световых волн. Если оптический пучок проходит большое расстояние в слабо турбулентной атмосфере, либо атмосферная турбулентность изначально оказывается сильной, пространственное распределение интенсивности излучения приобретает случайную пятенную структуру, регулярное оптическое поле пучка становится спекл-полем. Развитие управляемых оптических систем, работающих через атмосферу, решение задач лазерной физики, когерентной и адаптивной оптики, звездной спекл-интерферометрии, реконструкции изображений стимулировали активное изучение тонкой структуры оптических спекл-полей в неоднородных средах. Применение лазеров для локации естественных и искусственных объектов, разработка адаптивных систем, построенных по локационной схеме, вызвали необходимость решения задач рассеяния волн на телах в случайно-неоднородных средах и формирования изображений лоцируемых объектов с получением количественной информации о статистических характеристиках спекл-поля.
Выявленные в спекл-полях винтовые дислокации волнового фронта (фазовые сингулярности) препятствуют эффективному функционированию систем компенсации атмосферных искажений. Винтовые дислокации обусловливают вихревой характер распространения световой энергии, что позволяет говорить о формировании вихревых оптических полей и называть области локальной завихренности энергии оптическими вихрями. Дислокации могут возникнуть при интерференции плоских или сферических элементарных волн, генерации оптических полей в лазерах, при прохождении излучения через оптические элементы, волоконные световоды, специальные голограммы, при распространении света в

1.3.1. Признаки винтовой дислокации волнового фронта
Основные топологические особенности винтовых возмущений волнового фронта спекл-поля представлены в работе [44] на основе рассмотрения волнового уравнения (1.4) для линейно поляризованного
однородной изотропной среде, где е - единичный вектор поляризации. Множество решений уравнения (1.4) обеспечивает большое топологическое разнообразие полей [44], но поля с дислокациями волнового фронта имеют общие признаки.
Поверхность волнового фронта поля
где u(p, z) и v(p, z) - действительная и мнимая части поля соответственно,
особенности этой поверхности, или дислокации волнового фронта, точки, в которых не определена функция arctg(v/u), совпадают с нулями амплитуды, и в данном поперечном сечении пучка z == Const появляются при одновременном равенстве нулю действительной и мнимой частей поля:
Рассмотрим случай, когда интенсивность / обращается в нуль в точке
монохроматического оптического поля на частоте ю, ц/(/*) = е U(r) e,kz в
t/(p, z) = u(p, z) + г v(p, £) = А ехр(/ 5),
А = (u2 + v2)I/2 - амплитуда, S = arctg(v/u) - фаза, определяется
соотношением:
kz + arctg(v/u) = Const,
u(p, z) = 0, v(p, z) = 0.
{Xd,yd}'
U(p,z) = x-xd+i(y-yd), A = [(x-xdf + (y-ydf]1/2,