Исследование состояний и спектров высокого разрешения молекул на основе новых методов в теории внутримолекулярных взаимодействий

• Автор: Тютерев, Владимир Григорьевич
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 524 c. : ил

С ОДЕРЖАНИЕ

ГЛАВА I. ОБОБЩЕННЫЙ МЕТОД КОНТАКТНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ (КП)
§1.0 Обзор исследований по методу КП в молекулярной спектроскопии. Постановка задачи
§ 1.1. Обобщенные контактные преобразования к эффективным гамильтонианам
§1.2. Случай невырожденного и вырожденного нулевого приближения.
Представление сдвига уровней
§ 1.3. Собственный базис для супероператоров. Каноническое
представление
§ 1.4. Контактные преобразования колебательного гамильтониана молекул. Вторичное квантование
§ 1.5. Применение КП к многоэлектронной задаче
§1.6. Неполиномиальные преобразования. КП для вращательного
гамильтониана
§ 1.7. Квазивырожденное нулевое приближение
§ 1.8. Неоднозначность Ж ^ , частные случаи и сравнение с другими методами возмущений
§ 1.9. Методы устранения неоднозначности в спектроскопических параметрах. Редукция и инварианты эффективных гамильтонианов
ГЛАВА II. ОТДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕННЫХ ПРИ ПРЕОБРАЗОВАНИИ К ЭФФЕКТИВНЫМ
§2.1. Случай нулевого приближения, зависящего только от отделяеГАМИЛЬТОНИАНАМ В 0Б0ВИЕНН0М МЕТОДЕ КП

мых переменных ("стандартный вариант" эффективного отделения переменных)

§2.2. Отделение колебательных переменных в "стандартном варианте" для нормальных молекул
§ 2.3. КП в представлении неприводимых тензорных операторов. Молекулы типа сферического волчка
§2.4. Некоторые новые формы разделения переменных в обобщенном методе КП
§2.5. Эффективный вращательный гамильтониан с неполиномиальной зависимостью от
§2.6. Устранение неоднозначности в неполиномиальном 7Crot>
Редуцированный Паде7 - гамильтониан для молекул типа асимметричного волчка
§ 2.7. Отделение электронных переменных в молекулах
§ 2.8. Отделение колебательных переменных в нежестких молекулах с изгибным колебанием и инверсией типа и . Ц4 §2.9. Новый подход к вычислению зависимости центробежного искажения в нежестких молекулах типа МН3 и И20
§ 2.10. Построение эффективных операторов для нестационарного
уравнения Шредингера. Несекулярное разложение оператора эволюции
§ 2.II. Некоторые применения метода КП и несекулярного представления оператора эволюции для описания многофотонных процессов
Глава III. АНАЛИТИЧЕСКИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ СПЕКТРОСКОПИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
НА ЭВМ
§ 3.1. Общая характеристика аналитических вычислений на ЭВМ.147 § 3.2. Алгоритм системы аналитических вычислений (СAB) на основе

обобщенного метода КП для невырожденных, вырожденных и

квазивырожденных колебательных состояний молекул. 149 § 3.3. Программная реализация САВ
§ 3.4. Аналитические вычисления на ЭВМ для двухатомных молекул.

Глава IV. СХОДИМОСТЬ И УСТОЙЧИВОСТЬ ПРЯМОЙ И ОБРАТНОЙ СПЕКТРОСКОПИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ШШПИЙ ДВУХАТОМНЫХ МСЛЕКУЛ
§4.1. Численное моделирование прямой и обратной спектроскопической задачи
§ 4.2. Сходимость теории возмущений (метода КП) и обратной спектроскопической задачи
§ 4.3. Устойчивость вычислений по теории возмущений. Различные формы задания потенциальной функции
§ 4.4. Влияние формы аппроксимирующего потенциала на расчет энергетических уровней молекулы
§ 4.5. Обратная спектроскопическая задача. Восстановление адиабатических потенциальных функций двухатомных молекул. 207 § 4.6. Определение изотопически инвариантной потенциальной
функции двухатомных молекул. Реализация обратной задачи в аналитическом виде
§ 4.7. Замкнутые соотношения между изотопически инвариантными СП. Самосогласованная модель для одновременной обработки спектров изотопических модификаций
§ 4.8. Определение потенциальной функции из данных по чисто вращательным спектрам двухатомных молекул. Возможность предсказания колебательных СП
§ 4.9. Вклады в КВ энергию, связанные с отклонением от приближения Борна-Оппенгеймера
50 Гл.І,§ 1.4.
ниє по индексам і... = І, 2, ... и и использованы обозначения
С ikt - Z (~і)рСіке іье (6 перестановок)
/ч. р
С-„, = Z (-о С-іККікк. (З перестановки)
гг = РСиии
где 21 означает сумму по всем различным перестановкам под-р р
чёркнутых индексов, а (-1) равно (-1) при нечётной перестановке и (+1) при чётной.
В невырожденном случае преобразованный гамильтониан есть
функция только от операторов чисел значения
Я = +■ (fab) + 2Уік
(1.4.10)
- Іо + Z êt ofi + Z £ik. (Х-Л P ••
Для описания вырождений особенно удобно оказывается использование неприводимых тензорных операторов tlOô-IIIi. Обозначим за - 2 (1.4.id
определяются коэффициентами Клебша-Гордана ( <*^61/ sct^g-1 ) для группы (г- . Формулы (1.4.7), (1.4.8) метода КП остаются справедливыми и в том случае, если обычные операторы Q* ,
... Я * заменить на тензорные , ... и могут быть использованы для любого многократного тензорного спаривания. Другими словами, символ и частотный знаменатель в (1.4.7) сохраняют тот же вид,что и в (1.4.7) - (1.4.8) и не зависят от индексов неприводимых представлений (*. . Эффективный гамильтониан метода КП имеет вид (в отсутствие случайных резонансов):
С+ tx