Исследование статистических характеристик процесса распространения излучения в сильнорассеивающей среде для создания алгоритма оптической диффузионной томографии

• Автор: Кравценюк, Ольга Вячеславовна
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 158 с. : ил.

< ОГЛАВЛЕНИЕ
Защищаемые положения
Глава 1. Технические возможности и методы оптической томографии
1Л. Применение оптических методов для медицинской диагностики
1.1.1 Особенности распространение излучения оптического диапазона в сильнорассеивающих объектах
1.1.2 Основные направления развития оптических методов диагностики
1.2. Методы оптической томографии
1.2.1 Прямая и обратная задачи распространения излучения
1.2.2 Оптическая когерентная и диффузионная томография
1.3. Методы получения оптических томограмм
1 1.3.1 Прямые методы получения изображения
I 1.3.2 Непрямые методы получения изображения
1.4. Алгоритмы реконструкции оптической диффузионной томографии27
1.4.1 Алгоритмы на основе уравнения переноса излучения
1.4.2 Метод Средних Траекторий Фотонов
1.5. Выводы Главы
^ Глава 2. Распространение излучения в сильнорассеивающих случайно-
.„V неоднородных средах
2.1. Связь уравнений переноса с теорией моментов волнового поля
2.2. Диффузионное приближение уравнения переноса и границы его применимости
2.3. Начальные и граничные условия при решении уравнения диффузии
* 2.4. Выводы Главы
< Глава 3. Свойства решений уравнения диффузии

3.1. Приближение Борна
3.1.1. Статистические характеристики процесса распространения фотонов с сильнорассеивающих средах
3.2. Приближение Рытова
3.3. Выводы Главы
Глава 4. Исследование статистических характеристик процесса распространения фотонов в сильнорассеивающих объектах
4.1. Теоретическое исследование статистических характеристик процесса распространения излучения мгновенного точечного источника в телах различной формы
4.1.1 Бесконечное пространство
4.1.2 Полубесконечная среда
4.1.3 Статистические характеристики траекторий фотонов в слое
4.1.4 Прямоугольный сектор
4.2. Анализ влияния близости границ среды на процесс распространения
в ней фотонов
4.2.1. Случай полупространства
4.2.3. Источник расположен внутри среды
4.2.4. Плоский слой
4.2.5. Закономерности изменения статистических характеристик процесса распространения фотонов вблизи границ объекта
4.3. Экспериментальное наблюдение распространения излучения от непрерывного синусоидально-модулированного источника в сильнорассеивающей среде
4.3.1. Экспериментальная установка и техника эксперимента
4.3.2. Средние траектории излучения в полупространстве
4.3.3. Средние траектории излучения в слое и прямоугольном секторе
4.3.4. Средние траектории излучения в цилиндре.
4.4. Выводы Главы

Глава 5. Траекторный подход к проблеме реконструкции в оптической диффузионной томографии
5.1. Пробный алгоритм томографической реконструкции одиночной симметричной поглощающей неоднородности
5.1.1 Качество реконструкции при использовании метода СТФ
5.1.2 Вычисление относительной тени от макронеоднородности
5.1.3. Пробный траекторный алгоритм реконструкции
5.2. Реконструкция комплексных неоднородностей
V* 5.2.1 Исследование относительных теней от комплексных
неоднородностей
5.2.2 Раздельное восстановление поглощающих и рассеивающих неоднородностей
5.3. Выводы Главы
Заключение и основные выводы
, Благодарности
Литература

Схема построения аналитического решения для случая полупространства выглядит, как показано на Рис.2.3.[61]. Если источник фотонов расположен в однородном полупространстве (например, определяемом условием х > 0) в точке с координатами (0,0, г0) и выполняется условие: <р(р,г= 0 на границе среды, то <р(р,г,1) имеет вид:
В работе [61] показано, что в случае падающего на полубесконечную среду короткого импульса излучения уравнение (2.3.6) можно использовать при | г |» га, принимая г0 = ЗЦ,.
Аналогичным образом строится решение (2.3.1) для среды в форме бесконечного плоского слоя. Схема расположения источников и антиисточников, аналогичная Рис.2.3, приведена на Рис.2.4.
Функции Грина для нескольких случаев геометрии однородной среды (слой, цилиндр и сфера) были приведены как во временном, так и в частотном представлении в работах [17] [61].
В работах с участием автора настоящей диссертации [136] [137] при аналитическом исследовании используются случаи бесконечного
пространства, полупространства плоского слоя и прямоугольного сектора, для которых строгое выражение функций Грина также несложно получить [154]. Простейшие из этих выражения приведены в Главе 4 при рассмотрении средних траекторий фотонов.
В работе [168] приведены выражения с более сложными функциями источника, включая коллимированный и пространственно распределенный источники; они слишком сложны для создания аналитических моделей, но могут оказаться полезными при компьютерном моделировании.
(2.3.6)