Поляризация электрон-позитронного вакуума и динамические эффекты в атомных спектрах

• Автор: Васильев, Александр Александрович
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 119 с. : ил.

Оглавление
Введение

1 Современное состояние спектроскопии атома водорода и мю-онных атомов

1.1 Физика мюонных атомов

1.2 Описание спектров водородоподобных атомов

1.2.1 Водородоподобный атом в квантовой механике

1.2.2 Вклад конечного размера ядер в атомные спектры

1.2.3 Квантовая электродинамика

1.2.4 Эффект поляризации вакуума

1.2.5 Проблема связанных состояний в КЭД

1.3 Проверка КЭД связанных состояний

1.3.1 Постоянная Ридберга и размер протона
1.3.2 Аномалия размера протона
1.3.3 Спектроскопия мюонных атомов
1.4 Заключение
2 Нелокальные взаимодействия и квантовая динамика
2.1 Формулировки квантовой теории
2.2 Формализм обобщенной квантовой динамики
2.2.1 Оператор эволюции
2.2.2 Обобщенное динамическое уравнение
2.2.3 ОДУ в терминах Т-оператора
2.2.4 Оператор Грина
2.3 Взаимодействие квантовой системы с вакуумом

2.3.1 Свободные состояния в КЭД
2.3.2 Связанные состояния в КЭД
2.4 Приложения формализма ОКД
3 Взаимодействие атома с электрон-позитронным вакуумом
3.1 Однопетлевая поляризация вакуума
3.1.1 Уравнение на функцию Сп (г)
3.1.2 Решение уравнения на функцию Сп%)
3.1.3 Динамическая поправка к энергии уровней
3.2 Двухпетлевая поляризация вакуума
3.2.1 Уравнение на функцию Спг)
3.2.2 Решение уравнения на функцию Спг)
3.2.3 Дополнительные двухпетлевые поправки
Результаты и выводы
Результаты диссертационной работы
Выводы диссертационной работы
Литература

Введение
Актуальность темы диссертационной работы
Спектроскопия атома водорода и водородоподобных атомов является очень важным направлением исследований современной физики. На протяжении последних почти 125 лет, начиная с открытия Бальмером в 1885 году серии линий в видимой области спектра атома водорода, атомная спектроскопия не раз приводила к глобальным переосмыслениям и дополнениям законов физики. Как хорошо известно, попытки объяснения серии Бальмера, а также других спектральных серий, в конечном итоге привели к созданию квантовой механики, которая триумфально описала спектральные серии в спектре атома водорода. Повышение точности измерения частоты переходов в атоме водорода привело к открытию в 1947 году Лэмбом и Резерфордом расщепления 251/2 и 2Д/2 уровней, названного лэмбовским сдвигом. Это открытие послужило мощным стимулом для развития квантовой электродинамики (КЭД) и в целом квантовой теории поля. Теория перенормировок, развитая для объяснения этого сдвига, стала ключевым элементом квантовой электродинамики. По аналогии с КЭД были построены квантовая хромодинамика (КХД) и теория электрослабых взаимодействий, и на основе этих теорий была принята концепция Стандартной модели. Поэтому проверке КЭД на простых водородоподобных атомных системах уделяется большое внимание. Благодаря прогрессу в развитии лазерной спектроскопии удалось с 1997 по 2004 годы измерить с высочайшей точностью оптическую частоту 15 —* 25 двухфотонного резонанса и оптические частоты 25 —» пБ/пБ двухфотонных переходов в водороде и дейтерии [1-6]. В результате для перехода 15 —> 25 в атоме водорода была достигнута точность измерения с относительной ошибкой по-

надо помнить, что в действительности А = 1. Для того, чтобы обеспечить применимость 5-матричного формализма, необходимо, чтобы при временах t —* ±оо гамильтониан возмущения Я/(4) обращался в нуль. С другой стороны, невозможно отключить возмущающее взаимодействие в атоме, так как оно присутствует всегда. Чтобы обойти эту проблему, предполагают
Я7(<;а)=ЯД0е-вМ (1.61)
где а — вещественная положительная константа, причем после всех вычислений берут предел а —> 0, как бы возвращая обратно взаимодействие на все времена. Тогда е-а1г1 будет адиабатически включать и выключать возмущающее взаимодействие Я/(4) и максимальное взаимодействие будет в момент времени 4 = 0. Также предполагается, что существуют решения
Я(0)|Ь) = (Яо + ЯД0))|6) = ЕпЪ) (1.62)
уравнения Шредингера

гЯа(4,4„) - Я/(4; а)С/а(4, /.«,) (1.63)
в момент времени 4 = 0. Решая уравнение (1.63), записанное в интегральной форме
Яа(Мо)
'У сЙ'Я/(4'; а)иа(Ь', 40),

(1.64)
методом итераций, можно получить адиабатический оператор эволюции Да(4,4о) и адиабатическую б'-матрицу, по определению равную 5а = £/а(—оо, +оо), в
ОО ,, V
виде разложения в ряд по теории возмущений Д, = 1 + £ ДД.

В рамках подхода адиабатической «Р-матрицы можно показать, что лэм-бовский сдвиг для невырожденных состояний определяется формулой Гелл-Манна-Лоу [34,54-57]
Еп - ЕІ0] = ЛЕп = Нт гаХ 1п(п|5а|п)
а—»0 А Ол

а—>0
inSPn) + А2 2(п|5,|п) - Н|п)2

+ лл
3<пЙ>М - ЗНЯРіїгХпЙЧН + <вЙЧ1">'

. (1.65)