Динамика оптических импульсов в неоднородных по длине одно- и двухмодовых световодах

• Автор: Явтушенко, Марина Сергеевна
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Ульяновск
• Количество страниц: 140 с. : ил.

Глава I. Состояние проблемы

1.1. Основные характеристики волоконных световодов

1.1.1. Структура ВС

1.1.2. Дисперсия волокна

1.1.3. Механизмы потерь в ВС

1.2. Учет нелинейных и дисперсионных эффектов в уравнении Шредингера

1.3. Нелинейные эффекты в световодах

1.3.1. Фазовая самомодуляция

1.3.2. Фазовая кроссмодуляция

1.4. Применения волоконных световодов

1.4.1. Волоконные датчики

1.4.2. Волоконные лазеры
Глава II. Динамика импульсов в одномодовых нелинейных световодах
2.1. Невзаимная динамика импульсов в неоднородном по длине нелинейном световоде
2.2. Компрессионная динамика импульса в нелинейном продольно неоднородном световоде

Третье тысячелетие, которое называют информационной эрой, характеризуется постоянно растущими потребностями мирового сообщества в обмене информацией с одной стороны и развитием науки, способной удовлетворить эти потребности, с другой. Достигнутый уровень скоростей передачи и обработки информации на несколько порядков превышает уровень 10-летней давности (см. рис. 1.1) и составляет сегодня - десятки терабит/с и сотни ТГц соответственно. Такой прогресс в мире информации стал возможен, во многом, благодаря развитию волоконной оптики и лазерной физики. Передача лазерного излучения по волоконному световоду (ВС) происходит в результате полного внутреннего отражения излучения от оболочки, что приводит к локализации сигнала в сердцевине волокна. В отличие от монохроматического излучения, распространение оптического импульса сопровождается его дисперсионными расплыванием. С увеличением числа
одновременно распространяющихся информационных сигналов значительно

возрастает плотность мощности излучения и существенную роль начинают играть нелинейные явления. Если в оптических волокнах нелинейные явления начинают преобладать над дисперсионными, они могут играть как положительную роль (например, при использовании для управления параметрами оптического сигнала), так и отрицательную (например, ограничивая скорость передачи информации).
В настоящей диссертационной работе исследуются вопросы, лежащие в русле общих теоретических и экспериментальных исследований в области нелинейной волоконной оптики.
Целью диссертационной работы является теоретическое исследование особенностей распространения гауссовых и секанс-гиперболических импульсов в однородных и неоднородных по длине одно- и двухмодовых ВС с учетом дисперсионных и нелинейных эффектов, усиления и межмодового

взаимодействия (в случае двухмодовых ВС) импульсов; анализ влияния параметров световода и вводимого излучения на солитонную или компрессионную динамику импульса; теоретическое и экспериментальное исследование невзаимных эффектов в неоднородных по длине световодах.
Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решались следующие задачи, относящиеся к одномодовым и двухмодовым световодам:
• получение условий компрессии импульса в зависимости от его входных параметров и типа неоднородности (линейный, экспоненциальный, гармонический) волокна;
• исследование возможности образования солитоноподобного импульса в продольно неоднородном световоде;
• теоретическое и экспериментальное исследование оптических невзаимных эффектов;
• получение условий солитонного, квазисолитонного и компрессионного режимов распространения волнового пакета в двухмодовом ВС в зависимости от параметра межмодовой связи и отстройки от фазового синхронизма мод;
• получение ударных волн огибающей в двухмодовых ВС с дисперсией нелинейности;
• исследование дисперсионных эффектов высших порядков в двухмодовых ВС с сильной связью мод;
• получение сверхсветовых режимов распространения импульсов в двухмодовых ВС с периодически неоднородным по длине показателем преломления.
Методы исследования. При решении поставленных задач
использовались, по возможности, известные аналитические методы (метод ■обратной задачи рассеяния, метод парциальных импульсов); при
невозможности получить точное решение задачи предпочтение отдавалось численным методам анализа, а также применялись приближенные методы с использованием вариационного подхода. Использование приближенных и

исследование задачи затруднено тем, что уравнение (2.13), описывающее динамику распространяющегося импульса, не является вполне интегрируемым и поэтому требует численного решения. Другой путь - применение вариационной процедуры для решения НУШ. Известно [86], что в системах с неоднородными дисперсионными параметрами решение этого уравнения и динамика волнового пакета может быть описана с помощью вариационного подхода. Согласно этому подходу, к уравнению (2.13) можно перейти от уравнения Эйлера-Лагранжа
где нижний индекс у амплитуды означает производную по соответствующей переменной. Приближенные решения уравнения (2.3) могут быть найдены из
Здесь 0, - зависящие только от г параметры в пробных решениях уравнения (2.3), а @1Ц = д®;/дг. Для построения усредненного лагранжиана
где роль варьируемых параметров ©г выполняют амплитуда С(г), фаза скорость частотной модуляции а(г) и длительность гр(г) соответствующих
5^ д 83* д д£?
д&/* дг дт доЯ/т*
(2.14)
если ввести лагранжиан системы следующим образом:
2 = (/(ой’ЪйС* -о£/*сз0() + 32|о^|2 +угу|сз5/|4)/2, (2-15)

условия экстремума функционала действия 2 = , которое эквивалентно

системе уравнений:
э(г) за(д-) о
(2.16)
д&,- дг 00/2

огибающие исследуемых в работе импульсов:
воспользуемся пробными функциями, описывающими
09/(т,г) = С(7(т,тр)ехр[/(ат2 / 2 + ср)],
(2.17)