Динамика нелинейных уединенных волн и эффективность параметрического взаимодействия в фотонных кристаллах

• Автор: Манцызов, Борис Иванович
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 257 с. : ил.

Глава 1. Современное состояние и перспективы развития нелинейной и когерентной оптики структур с линейно запрещенными фотонными
зонами

§1.1. Оптические явления, обусловленные линейным взаимодействием

оптического излучения с фотонными кристаллами

§ 1.2. Стационарные нелинейные уединенные волны (солитоны) в фотонных кристаллах с различными типами нелинейностей

1.2.1. Фотонные кристаллы с кубической нелинейностью

1.2.2. Брэгговские солитоны в резонансных фотонных кристаллах

§ 1.3. Нестационарные нелинейные уединенные волны в периодических

структурах
§ 1.4. Повышение эффективности параметрического взаимодействия волн в нелинейных фотонных кристаллах

Глава 2. Нелинейная теория динамической брэгговской дифракции в

резонансных фотонных кристаллах (РФК)
§ 2.1. Когерентное взаимодействие интенсивного оптического излучения с резонансной дискретной периодической структурой.
Двухволновые уравнения Максвелл-Блоха
§ 2.2. Брэгговский солитон самоиндуцированной прозрачности и нелинейное подавление полного брэгговского отражения на
границе среды
§ 2.3. Стационарные нелинейные уединенные волны в РФК с неоднородно уширенной спектральной линией или при неточном
выполнении условия Брэгга
§ 2.4. Генерация уединенных волн при сверхизлучении в фотонном кристалле

Глава 3. Нестационарные нелинейные уединенные волны в РФК
§ 3.1. Плененные структурой осциллирующие нестационарные
возмущенные брэгговские солитоны
§ 3.2. Управление светом при помощи света в фотонном кристалле. Взаимодействие брэгговских солитонов с локализованным когерентным возбуждением и некогерентной инверсией:
прохождение, отражение, захват, ускорение импульсов
§ 3.3. Линейные внутренние моды брэгговского солитона
§ 3.4. Оптический зумерон как результат биений внутренних мод брэгговского солитона
Глава 4. Нелинейная теория динамической брэгговской дифракции в РФК при неколлинеарной геометрии взаимодействия волн и в
непрерывном РФК
§ 4.1. Уравнения нелинейной динамической брэгговской дифракции в
РФК при неколлинеарной геометрии взаимодействия волн
§ 4.2. Лауэ-солитон самоиндуцированной прозрачности и нелинейный
эффект Бормана
§ 4.3. Особенности динамики брэгговских солитонов при
неколлинеарной геометрии взаимодействия волн
§ 4.4. Нелинейные уединенные волны в структурах с непрерывным профилем пространственного распределения концентрации резонансных атомов
Глава 5. Эффективность трехволнового параметрического взаимодействия
волн в нелинейном фотонном кристалле
§ 5.1. Повышение эффективности генерации сигналов второй гармоники и суммарной частоты вблизи края фотонной запрещенной зоны

§ 5.2. Изменение условий фазового синхронизма при генерации сигнала второй гармоники в конечном одномерном фотонном кристалле:
случаи сильной и слабой дифракций
§ 5.3. Динамика генерации второй гармоники при одновременном выполнении условий синхронного и несинхронного усилений
параметрического взаимодействия
§ 5.4. Увеличение интенсивности излучения терагерцового диапазона при генерации сигнала разностной частоты в условиях несинхронного усиления взаимодействия волн в фотонном кристалле
Основные результаты и выводы
Список литературы
Список сокращений

П+(хД)

'дв(п) дв(пУ

- + С-

(2.2.6)
Остановимся на односолитонном решении, ассоциированном с кинком <9(1), как наиболее физически содержательном из простейших решений уравнения бш-Гордон. Именно это решение описывает в одноволновом случае сплошной среды явление СИП. Кинк (петля)
<90)(£) = 4апЛ^ ехр(£/г) (2.2.7)
представляет собой стационарное решение, зависящее только от переменной £ = 1-х/V (где V - постоянная скорость перемещения возбуждения вдоль оси х) и удовлетворяющее следующим граничным условиям на бесконечности: <9(£ = -оо) = 0, в(Е, = со) = 2л. Длительность солитона
г л/1
т = , (2.2.8)
л/2 и
где и-vie. Подставляя (2.2.7) в (2.2.4) нетрудно убедиться, что возбуждение среды является локализованным и стационарным
n(x,t) = - l + 2sech2
-x + vt
P(x,t)
-x + vt V vr у
л f-X + Vt'
(2.2.9)

V vr
а состояние среды после прохождения импульса не изменяется: Р(£ = ±оо) = 0, и(£ = ±оо) = -1.