Трехмерная ограниченная задача трех тел в условиях кулоновского и радиационного электромагнитного взаимодействия

• Автор: Воронин, Петр Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Волгоград
• Количество страниц: 152 с. : ил.

Содержание-

1 Современное состояние ограниченной задачи движения трех тел

1.1 История возникновения ограниченной задачи трех тел

1.2 Проблемы классической ограниченной задачи трех тел, методика их решения и используемый математический аппарат
1.2.1 Математическое описание динамики малого тела в поле системы двух тел, значительно превосходящих его по массе

1.2.2 Задача поиска точек либрации

1.2.3 Исследование точек либрации на устойчивость

1.2.4 Исследование поверхностей нулевой скорости малого тела

1.3 Модификация ограниченной задачи трех тел для случая суперпозиции гравитационного, кулоновского и радиационного полей
2 Тригональные точки либрации малых объектов со сферическими поверхностями, находящихся в поле бинарной системы с кулоновским и радиационным типами электромагнитного взаимодействия
2.1 Силы, действующие на малый объект со сферической поверхностью, находящийся в поле бинарной системы, содержащем гравитационную, электростатическую и радиационную компоненты
2.2 Дифференциальные уравнения движения малого электрически заряженного объекта со сферической поверхностью, находящегося в поле бинарной системы массивных электрически заряженных тел-излучателей, и модифицированный интеграл Якоби
2.3 Синодические стационарные состояния в поле бинарной системы массивных
электрически заряженных тел-излучателей
2.3.1 Компланарные тригональные точки либрации и устойчивость движения в их окрестностях
2.3.2 Ортопланарные тригональные точки либрации и устойчивость движения в их окрестностях
2.3.3 Области и кривые локализации тригональных точек либрации
2.3.3.1 Кривые локализации компланарных тригональных точек либрации в пространствах бинарных систем с радиационным типом электромагнитного взаимодействия
2.3.3.2 Кривые локализации компланарных тригональных точек либрации в пространствах бинарных систем с кулоновским типом электромагнитного взаимодействия
2.3.3.3 Кривые локализации ортопланарных тригональных точек либрации в про-
• странствах бинарных систем с радиационным типом электромагнитного взаимодействия
2.3.3.4 Кривые локализации ортопланарных тригональных точек либрации в пространствах бинарных систем с кулоновским типом электромагнитного взаимодействия
2.3.4 Тригональные точки либрации малых электрически заряженных объектов, находящихся в поле бинарной системы с чисто кулоновским взаимодействием
« 3 Коллинеарные точки либрации малых объектов, находящихся в поле бинарной системы с кулоновским и радиационным типами электромагнитного взаимодействия
3.1 Внутренние коллинеарные точки либрации малых объектов, находящихся в гравитационно-электромагнитном поле бинарной системы
3.1.1 Внутренние коллинеарные точки либрации малых объектов, находящихся в поле бинарной системы с радиационным типом электромагнитного взаимодействия
3.1.2 Внутренние коллинеарные точки либрации малых объектов, находящихся в
* поле бинарной системы с кулоновским типом электромагнитного взаимодействия

3.1.3 Внутренние коллинеарные точки либрации малых электрически заряженных объектов, находящихся в поле бинарной системы с чисто кулоновским взаимодействием
3.2 Внешние коллинеарные точки либрации малых объектов, находящихся в гравитационно-электромагнитном поле бинарной системы
3.2.1 Внешние коллинеарные точки либрации малых объектов, находящихся в поле бинарной системы с радиационным типом электромагнитного взаимодействия
3.2.2 Внешние коллинеарные точки либрации малых объектов, находящихся в поле бинарной системы с кулоновским типом электромагнитного взаимодействия
3.2.3 Внутренние коллинеарные точки либрации малых электрически заряженных • объектов, находящихся в поле бинарной системы с чисто кулоновским взаимодействием
4 Геометрия поверхностей нулевой скорости в окрестностях точек либрации и их топологическая классификация
4.1 Поверхности нулевой скорости в окрестностях точек либрации бинарных систем в условиях суперпозиции кулоновского, радиационного и гравитационного полей
ф 4.1.1 Поверхности нулевой скорости в окрестностях коллинеарных точек либрации
4.1.2 Поверхности нулевой скорости в окрестностях компланарных тригональных точек либрации
4.1.3 Поверхности нулевой скорости в окрестностях ортопланарных тригональных точек либрации
5 Ограниченная задача трех тел в физической электронике
5.1 Границы применимости классической модели к микроэлектронным систе-* мам
5.2 Примеры микроэлектронных систем

. К1 - я) [(*+1 - и)2+у2 ]3/2 - - и) [(* ■- и)2+у2 ]3/2+Р(д - р) . л
Нч-1) ‘ }
Поскольку электростатический параметр объекта Хя может принимать любые значения, а радиационный параметр парусности X, суть величина неотрицательная, область плоскости ХОУ, в точках которой возможна локализация компланарных тригональных точек либрации, задается неравенством
р(1-д)[(л: + 1-р)2+У]3/2-^(1-ц)[(д:-р)2+у2]3/2+^-ц)
— >0.
Р(Ч~1)
Кривую, ограничивающую эту область и задающуюся, как видно из (2.97), уравнением
р(1 - д) [(х+1 ■— р)2 +>-2]3/2р)[(х - р)2 + у1 ]'3/2 + Р(д - и) = 0, (2.98)
назовем (1 - /) [(х +1 - р)2 + г2 ]3/2 х+/ [(х - р)2 + г2 ]3/2 х + р(1 - р)
# рЦ-я) ;
X (1~^)[(дг+1~М)2+^2]3/2^ + ?[(^-И)2 + г2]3/2х +
Р(Ч~1)
Область плоскости ХОУ, в точках которой возможна локализация ортопланар-ных тригональных точек либрации, при этом задается неравенством
(1 -д)[(у+1 -р)2 + г2]3/2 х+д [(х - р)2 + г2]^2 х+р(д-р)
Р(Я~1)
Кривую, ограничивающую эту область и задающуюся, как видно из (2.101), уравнением
(1 -$)[(х+1-р)2 + г2 ]3/2 + д [(х -р)2 + 22]3/2 + = 0 9 (2-102)
назовем ^-либраредуктрисой II рода.