Транспортные модели переноса ионов средних энергий в твердых телах

• Автор: Давидян, Артур Павлович
• Шифр специальности: 01.04.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Волгоград
• Количество страниц: 150 с. : ил.

1 ТРАНСПОРТНЫЕ МОДЕЛИ В ТЕОРИИ ПЕРЕНОСА ИОНОВ

1.1 Краткий обзор литературы

1.2 Кинетическое уравнение Больцмана для ионов средних энергий

1.3 Эффективные сечения взаимодействия атомных частиц

2 ДИФФУЗИОННАЯ МОДЕЛЬ ПЕРЕНОСА ИОНОВ СРЕДНИХ ЭНЕРГИЙ

2.1 Диффузионное приближение кинетического уравнения

2.2 Аналитическое решение задачи о падающем на полубесконечную мишень пучке ионов

2.3 Численное решение задачи о пучке ионов, падающем на пластину

3 ТРАНСПОРТНО - ДИФФУЗИОННАЯ МОДЕЛЬ ПЕРЕНОСА ИОНОВ СРЕДНИХ ЭНЕРГИЙ

3.1 Транспортное - дельта приближение кинетического уравнения

3.2 Аналитическое решение задачи о падающем на полубесконечную мишень пучке ионов

3.3 Численное решение задачи о пучке ионов, падающем на пластину
4 ПАРАМЕТРЫ ИОНОВ ПУЧКА И ВЕЩЕСТВА МИШЕНИ В ТРАНСПОРТНЫХ МОДЕЛЯХ
4.1 Степенные аппроксимации зависимостей остаточного пробега и транспортной длины ионов от энергии
4.2 Вычисление параметров диффузионной модели
4.3 Вычисление параметров транспортно - диффузионной модели
5 МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПУЧКА ИОНОВ С ТВЕРДЫМ ТЕЛОМ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО
5.1 Принципы моделирования переноса ионов в твердых телах
5.2 Вычисление характеристик переноса ионов
6 РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
6.1 Интегральные характеристики обратного рассеяния ионов
6.1.1 Энергетический и угловой спектры ионов, рассеянных в свободное пространство

6.1.2 Коэффициенты обратного рассеяния и отражения энергии
6.2 Характеристики имплантации ионов в мишень
Распределение плотности имплантированных ионов и выделенной энергии
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ А
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
БИБЛИОГРАФИЯ

Актуальность исследования. Одним из методов локальной модификации типа проводимости в полупроводниковых структурах является ионно-лучевое легирование. Данный метод обладает рядом существенных преимуществ по сравнению с традиционно существующими - диффузией, вплавлением и легированием из расплава. Также следует отметить результаты по ионно-лучевому легированию металлов, свидетельствующие о больших возможностях метода радиационной обработки для модификации механических, трибологических, коррозионных, каталитических и сверхпроводящих свойств материалов.
Большое практическое значение для указанных выше задач имеет использование ионов средних энергий, скорости которых меньше характерных скоростей атомных электронов. Сложность рассмотрения взаимодействия ионов средних энергий с веществом обусловлена тем, что необходимо принимать во внимание оба механизма потерь энергии - как при упругих, так и при неупругих столкновениях - и, кроме того, учитывать рассеяние по направлениям движения, по мере проникновения в глубину мишени.
Анализ публикаций показывает, что наиболее изученным в теоретическом отношении является обратное рассеяние, особенно в случае скользящего падения, когда ионы могут покинуть мишень в результате малоуглового рассеяния на атомах среды. Однако, теоретические модели, позволяющие описать процесс имплантации ионного пучка в твердое тело, практически отсутствуют.
Для количественного описания профилей распределения введенной примеси и дефектов структуры в настоящее время имеется три основных подхода: а) метод машинного моделирования процессов взаимодействия ионов с веществом (Монте-Карло); б) численное решение кинетического уравнения Больцмана; в) метод моментов распределений, исходной точкой которого также является уравнение Больцмана. Данные методы являются прикладными и не раскрывают в полной мере физическую картину переноса ионов, что возможно только в рамках аналитических моделей. Однако в этой области подавляющее большинство исследований ограничивается построением феноменологических моделей. Поэтому разработка аналитических
тальному определению. Представляется возможным в принципе и использование машинного эксперимента методом Монте-Карло для прямого определения коэффициентов разложения искомой плотности потока, исходя из их физического смысла, но реализация этого способа требует исключительно больших вычислительных ресурсов.
Уравнение (2.8) после подстановки в него разложения (2.9) и последующего интегрирования по О. сводиться к следующему:
-—{ёт(Е)Ъ0{г,Е)) + УР'л(г,Е) = 6(?-га)5(Е~Е0).
(2.12)
Умножая уравнение (2.8) после той же подстановки на О и интегрируя, получим еще одно уравнение
~[ёт (Е)Ёах{г,Е)) + 1 У^0(г, Е) = Уравнения (2.12) и (2.13) являются основными уравнениями Рх - приближения.
Будем считать, что для функции Ёах{г,Е) выполняется условие
ЫёЕ)
-(с(Е)Ыг.Е)) Данное неравенство можно записать в виде
иЕ)
(2.14)
дЁл(г,Ю ЁАЁЯ)
дЯ 4(Д)
(2.15)
где функция Ё1П(г,Я) = ё(Е)Ёл(г,Е) соответствует интегральной векторной плотности потока, отнесенной к единичному интервалу пробегов. Выражение (2.15) означает слабое изменение функции Ёих (г, Я) на транспортной длине и является условием применимости диффузионного приближения. Обычно »(0,1-гО,3)Л0, поэтому ёт(Е) превышает ё(Е) в /?0/(/г0-^)«1,1-0,4 раза, т.е. величины ё(Е) и ёт(Е) одного порядка, следовательно, условие (2.14) можно применить к уравнению (2.13), тогда
ад£) = -^рУ?л(г,£). (2.16)
Если подставить выражение для Ёцх(г,Е) из (2.16) в (2.12), то эти уравнения