Кинетические свойства графена и сверхрешеток на его основе в условиях воздействия высокочастотных электрических полей и постоянного магнитного поля

• Автор: Конченков, Владимир Игоревич
• Шифр специальности: 01.04.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Волгоград
• Количество страниц: 144 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

1 Электронные свойства графена (литературный обзор)

1.1 Кристаллическая структура графена. Приближение сильной связи

1.2 Уравнение Дирака для носителей заряда в графене

1.3 Щелевые модификации графена

1.4 Графен на подложке карбида кремния

1.5 Двухслойный графен

1.6 Эффекты выпрямления переменных токов в материалах с непараболическим энергетическим спектром
Выводы
2 Эффект выпрямления переменных токов в графене (эффект генерации постоянного тока под действием бихроматического поля электромагнитных волн). Квазиклассический подход
2.1 Эффект возникновения постоянной составляющей тока в графене на подложке карбида кремния в условиях воздействия двух электромагнитных волн со взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации
2.2 Эффект выпрямления двух электромагнитных волн в двухслойном графене
2.3 Влияние магнитного поля на эффект выпрямления переменных токов, индуцированных электромагнитными волнами в графене
Выводы
3 Эффект выпрямления переменных токов в материале с неаддитивным энергетическим спектром. Метод квантового кинетического уравнения
4 Выпрямление поперечного тока в сверхрешетке на основе графена
4.1 Сверхрешетки на основе графена - новые материалы наноэлектроники

4.2 Приближенное выражение энергетического спектра сверхрешетки на основе графена
4.3 Эффект возникновения постоянной составляющей тока, перпендикулярной тянущему электрическому полю, в сверхрешетке на основе графена, в условиях воздействия эллиптически поляризованной волны, нормально падающей на поверхность образца
4.4 Частные случаи
Выводы
5 Эффект циклотронного эха в графене
Выводы
Заключение
Список литературы
Приложение А

Введение
Актуальность темы.
Экспериментальное получение графена в 2004 г. группой Андрея Гейма и Константина Новоселова стало одним из самых ярких событий в физике твердого тела последних лет. Впервые на опыте наблюдался двумерный кристалл, носители заряда в котором имеют линейный по модулю квазиимпульса закон дисперсии. Кроме теоретического интереса, связанного с необычностью свойств носителей заряда в графене, внимание исследователей привлекает создание различного рода электронных и оптоэлектронных устройств на основе этого материала. Так называемые дираковские фермионы в графене обладают высокой подвижностью, и баллистический транспорт доступен вплоть до микрометровых размеров устройств. Особое значение для наноэлектроники приобретают модификации графена, имеющие в своем энергетическом спектре запрещенную зону, что позволяет строить на базе этого материала полевые транзисторы. Предполагается, что в перспективе следующих десятилетий графен станет одним из основных материалов микроэлектроники. Кроме прототипов транзисторов, на основе графена уже созданы первые образцы выпрямителей, умножителей частоты, высокочувствительных фотодетекторов. Активно исследуются графеновые наноленты, квантовые точки, сверхрешетки на основе графена.
Графен и наноструктуры на его основе в последние годы являются одними из наиболее изучаемых объектов физики твердого тела. Интерес обусловлен необычностью и красотой эффектов, имеющих место для этого материала, а также широкими перспективами использования его в электронике. Вследствие этого теоретическое исследование кинетических явлений, происходящих в графене в условиях воздействия внешних электрических и магнитных полей различных конфигураций представляется актуальным.

Здесь г - среднее время между столкновениями (для графена характерны значения т ~ Ю“10-Ю'с-1), соответственно еЕт - импульс, набираемый электроном, находящемся в электрическом поле напряженностью Е, за промежуток времени между двумя последовательными столкновениями.
Условие квТ ~ А (кв - постоянная Больцмана) получено из сравнения
графиков выражения (1.56) с графиками более точного спектра (1.54). Таким образом, энергетический спектр в форме (1.59) для изучения проводимости графена можно использовать при значении напряженности электрического поля
Е <0Аед. СГСЭ ~30—. (1.60)

Однозонное приближение накладывает более строгое ус, ЛСВИС пел. температуру:
квТ<< А'. (1.61)
Полагая Д = 0. » 0.035 эВ, находим
Т « 400 К. (1.62)
Таким образом, применять выражение (1.56) можно при значениях температур порядка нескольких десятков кельвин.
Тем не менее, этот спектр (1.56) отражает большинство особенностей поведения носителей заряда в графене с запрещенной зоной. В частности, в отличие от спектра объемных полупроводников, в нем присутствует слагаемое, пропорциональное четвертой степени модуля квазиимпульса. Это означает, что спектр двухслойного графена существенно неаддитивен -выражение энергии не может быть представлено в виде суммы слагаемых, каждое из которых зависит только от одной из компонент квазиимпульса. Неаддитивность энергетического спектра приводит к тому, что движения носителей заряда в перпендикулярных друг другу направлениях взаимно зависимы. Таким образом, использование выражения для энергии двухслойного графена в форме (1.56) в расчетах позволяет простейшим