Моделирование процесса зарядки пылевой частицы и установления межчастичного расстояния в плазме низкого давления

• Автор: Шелестов, Александр Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Петрозаводск
• Количество страниц: 122 с. : ил.

1. ПЛАЗМЕННЫЕ ЦЕПОЧКИ И КРИСТАЛЛЫ ПЫЛЕВОЙ ПЛАЗМЫ НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1 ТЕОРЕТИЧЕССКИЕ ПОДХОДЫ К ПРОЦЕССУ ЗАРЯДКИ И ПОТЕНЦИАЛУ ПЫЛЕВОЙ ЧАСТИЦЫ В ПЛАЗМЕ

1.1.1 Методы теории зондов применительно к пылевой плазме

1.1.2 Теория радиального дрейфа

1.1.3 Теория ограниченных орбит

1.1.4 Гидродинамическая модель диффузионного приближения

1.2 Обзор экспериментальных работ по плазменно-пылевым структурам

1.2.1 Эксперименты по определению мсжчастичного расстояния

1.2.2 Экспериментальное определение заряда пылевых частиц

1.2.3 Основные силы, действующие на пылевые частицы в плазме

1.3 Обзор работ по математическому моделированию

1.4 Выводы но литературному обзору и постановка задач
2. ОДНОМЕРНАЯ МОДЕЛЬ В СФЕРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ. МЕТОД ПРЯМОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ УРАВНЕНИЯ ПУАССОНА
2.1 Описание метода
2.2 Результаты численных расчётов
2.3 Условия применимости и трудности метода
3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЗАРЯДКИ ПЫЛЕВОЙ ЧАСТИЦЫ МЕТОДОМ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ. ОДНОМЕРНЫЙ СЛУЧАЙ В СФЕРИЧЕССКОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ
3.1 Описание метода молекулярной динамики
3.2 Моделирование максвелловского распределения ионов по скоростям
3.3 Концентрация электронов вблизи отталкивающего сферического зонда с учетом ухода электронов на зонд
3.4 Критерий установления межчастичного расстояния
3.5 Исходные уравнения
3.6 Безразмерные переменные
3.7 Алгоритм вычислений
3.8 Результаты расчета
4. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЗАРЯДКИ ПЫЛЕВОЙ ЧАСТИЦЫ ДЛЯ НИТЕВИДНЫХ ПЛАЗМЕННЫХ КРИСТАЛЛОВ. ДВУМЕРНЫЙ СЛУЧАЙ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ
4.1 Постановка задачи
4.2 Исходные уравнении
4.3 Интегральные параметры процесса
4.4 Безразмерные переменные
4.5 Взвешивание и раздача заряда и нолей в цилиндрических координатах
4.6 Максвелловское распределение. Цилиндрические координаты
4.7 Линейное взвешивание по концентрации
4.8 Алгоритм двумерного метода молекулярной динамики
4.9 Анализ погрешности типов взвешивания при различных радиальных изменениях концентраций (цилиндрический случай)
4.10 Результаты моделирования
5. СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ЧИСЛЕННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА С ОПЫТНЫМИ ДАННЫМИ
5.1 Итоговые зависимости
5.2 Экспериментальные данные
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ А
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
ПРИЛОЖЕНИЕ В
Актуальность работы: Физика пылевой плазмы — активно развивающаяся область науки, которая вызывает в настоящее время все возрастающий интерес, связанный с наблюдением необычных явлений, требующих понимания и объяснения. Одно из такого рода явлений, обнаруженных в низкотемпературной плазме, — образование плазменного кристалла, то есть пространственно-упорядоченной структуры из мелкодисперсных частиц (плазменной пыли).
Пылевая плазма представляет собой ионизованный газ, содержащий пылинки — частицы твёрдого вещества. Такая плазма широко распространена во Вселенной: в планетных кольцах, хвостах комет, межпланетных и межзвёздных облаках, вблизи искусственных спутников Земли, в пристеночной области термоядерных установок с магнитным удержанием, а также в плазменных реакторах, дугах, разрядах. Экспериментально в лабораторных условиях пылевую плазму впервые получил Ирвинг Лэнгмюр в 20-х годах прошлого века [1]. Однако, активно изучать её начали лишь в последнее время. Повышенный интерес к свойствам пылевой плазмы возник с развитием технологий плазменного напыления и травления в микроэлектронике, а также производства тонких плёнок. Наличие твёрдых частиц, которые попадают в плазму в результате разрушения электродов и стенок разрядной камеры приводит к загрязнению поверхности полупроводниковых микросхем и возмущает плазму часто непредсказуемым образом. Чтобы предотвратить или хотя бы уменьшить эти негативные явления, необходимо разобраться в том, каким образом идут процессы образования и роста конденсированных частиц в газоразрядной плазме, как плазменные пылинки влияют на свойства разряда, что именно приводит к их структурному упорядочиванию.
Размеры пылевых частиц относительно велики — от долей микрона до нескольких десятков, иногда сотен микрон. Их заряд может иметь чрезвычайно большую величину и превышать заряд электрона в сотни и тысячи раз. Средняя кулоновская энергия взаимодействия частиц, пропорциональная квадрату заряда, может намного превосходить их среднюю тепловую энергию. Получается плазма, которую называют сильно неидеальной, поскольку её поведение не подчиняется законам идеального газа (плазму можно рассматривать как идеальный газ, если
Компьютерные переменные Для сокращения машинного времени удобно ввести компьютерные переменные
~_г'~ у'Ждц дер' сИ'2 дер ск'2 к ’ к дг дг' к Ы к2 ?

где / = — Ь и си - шаги по координате и времени
Тогда уравнение движения запишется в виде:

дг) 7і’
где Ък =т02ш20ого2
Уравнение Пуассона:
дг(р' 2 дер' ,2, , ,ч
~^Г+~-ТГ = Н (ехр(^)-и)
01 I
Заряд электронов, а также электронный и ионный токи: П' "
Ък V 2лт
7-А-Ж
1 Ъкъ Д/'
/,4?:=лй,

ЪЛ Алгоритм вычислений
Алгоритм численного моделирования в целом можно разбить на ряд этапов, первым из которых является задание начального состояния.
Так как на границе области возмущения гл задан и потенциал ср = 0 и его
градиент — = 0, то возможно рещение системы уравнений Пуассона начать от этой дг