Энергетические спектры высокодисперсионных электронных спектрометров

• Автор: Марциновский, Иван Артемьевич
• Шифр специальности: 01.04.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 166 с. : ил.

Оглавление
Введение

Глава 1. Обзор современного состояния и перспектив развития энергоанализаторов

1.1 Развитие электронной оптики и современные энергоанализаторы

1.2 Детекторы

1.3 Аппаратная функция электростатических энергоанализаторов

1.4 Методы решения интегральных уравнений вспектрометрических задачах

1.5 Интегральные уравнения с ядром типа свёртки

Глава 2. Восстановление энергетического спектра источника при помощи методов математической обработки сигнала в электрических статических энергоанализаторах
2.1. Основные предпосылки улучшения характеристик электрических статических энергоанализаторов

2.2 Физико-математическая модель

2.3. Аппаратная функция статического энергоанализатора
2.4. Основное интегральное уравнение для тока частиц
2.5. Модель анализатора типа плоское зеркало
2.6. Модель сферического анализатора
2.7. Модель гиперболического зеркала
2.8. Модель анализатора «Тутанхамон»
2.9. Обобщенный подход к построению алгоритмов восстановления спектрометрических данных электростатических анализаторов
2.9.1. Принцип подобия
2.9.2. Численный расчет сверточного ядра уравнения тока для

плоского конденсатора
2.9.3. Численный расчет свёрточного ядра уравнения тока
для цилиндрического зеркала
2.9.4. Модель квазиконического анализатора
Глава 3. Численные методы решения интегральных уравнений применительно к задачам восстановления энергетических спектров
3.1 Методика решения свёрточного уравнения
3.2. Численное моделирование восстановления спектров в различных анализаторах методом решения свёрточного уравнения
3.2.1. Сравнение алгоритмов деконволюции применительно к задачам восстановления энергетических спектров
3.2.2. Применение деконволюции для повышения разрешающей способности анализаторов
3.2.3. Восстановление спектра с использованием данных, полученных путем моделирования работы анализаторов разных типов
3.2.4. Восстановление спектра с применением численно рассчитанного ядра конволюционного уравнения
3.4 Оценка влияния пространственного заряда и шумового тока на применимость разработанных моделей анализаторов и метода повышения разрешающей способности
3.5. Определение спектра источника при помощи разложения в аппаратной функции анализатора по базису
Глава 4. Электрические поля с большой энергетической дисперсией
4.1. О роли энергетической дисперсии в формировании предельной разрешающей способности электронного спектрометра
4.2 Скрещенные энергоанализаторы с плоскостью симметрии
4.3. Трансаксиальные системы с повышенным запасом дисперсии
Глава 5. Энергоанализ с угловым разрешением потоков электронов и ионов в скрещенных электрических и магнитных полях
5.1 Модель энергоанализатора на основе плоскопараллельных пластин и параллельного им однородного магнитного поля
5.2 Решение обратной задачи нахождения функции распределения по энергии
5.3 Численное моделирование
Заключение
Список литературы

решения не отбрасываются, а корректируется на каждом шаге в сторону приближения к точному решению, если компонента приближенного решения лежит в диапазоне от 0 до с, и в противоположную сторону, если за пределами диапазона. г{х'} может иметь разнообразный вид, однако представление в виде (1.38) обеспечивает достаточно высокую эффективность алгоритма.
Существует группа методов решения (1.32), основанная на теореме Баеса, среди них - алгоритм Голда, описанный в [94]. Он также является специфической разновидностью алгоритма Ван-Циттера. Решение на г-ом шаге ищется в виде
уч , (1-39)
Т-1с' '
Данное выражение получается в результате изменения поправки,
• прибавляемой на каждом шаге в (1.34), которое производится следующим образом: выражение (1.33) умножается на Кт, после чего оно имеет вид Кт ] = КтКх или г = Тх. (1.40)
Вместо константы Ь вводится параметр д,, меняющийся на каждой итерации:
и ЕІ С1-41)
Ик ~~ дм
Екк,

здесь при помощи к обозначены элементы вектора х1, N — количество строк матрицы Т.
В [95] описан модифицированный алгоритм Голда, оптимизированный для обработки спектрометрических данных. Во-первых, поиск решения в нем ведется в неотрицательной области, а во-вторых, скорость обработки данных