Взаимодействие релятивистских электронных потоков с полями осесимметричных структур генераторов дифракционного излучения

• Автор: Галлямова, Ольга Валерьевна
• Шифр специальности: 01.04.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 175 с. : ил.

Оглавление
Оглавление
Введение
ГЛАВА 1 ЧЕРЕНКОВСКИЕ И ДИФРАКЦИОННЫЕ УСТРОЙСТВА
РЕЛЯТИВИСТСКОЙ СИЛЬНОТОЧНОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ)
1.1 Достижения релятивистской электроники больших мощностей
1.1.1 Классификация приборов традиционной и релятивистской электроники
1.1.2 Переход к системам, действующим на объемных волнах
1.2. Явление дифракционного излучения: методы его теоретического описания и спектр областей применения
1.2.1. Оротроны - дифракционные устройства с плоской периодической решеткой
1.2.2. Использование свойств дифракционного излучения в смежных областях науки.
1.3 Численные методы теоретического анализа устройств черенковского и дифракционного типа
1.3.1 Метод эквивалентных схем
1.3.2 Методы электроники в применении к задачам дифракции. Методы поперечных сечений
1.3.3. Матричный многомодовый метод
1.3.4 Классические методы теории дифракции
1.3.5 Методы интегральных уравнений
ГЛАВА 2. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ и ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ РЭП С ОСЕСИММЕТРИЧНЫМИ СТРУКТУРАМИ
2.1 Постановка дифракционной задачи и основные определения
2.1.1. Вид и параметры осесимметричных замедляющих структур
2.1.2 Особенности моделирования ДИ в структурах конечной длины. Определения дифракционного излучения для бесконечно протяженных решеток
2.2 Математическая модель задачи дифракции в приближении заданного тока.
2.2.1 Вывод интегральных уравнений осесшсметричной задачи
2.2.2 Собственное поле возбуждающего потока
2.2.3 Алгоритм численного решения
2.2.4 Пересчет полей в объеме структуры по величинам наведенных токов
2.3 Программная реализация метода интегральных уравнений. Оценка сходимости метода
2.3.1 Особенности численной реализации и режимов работы программы
2.3.2 Оценка сходимости решения
2.3.3. Сопоставление с аналитическими данными для предельных случаев
2.3.4 Резонансы продольных колебательных мод при отстройке частоты вблизи Ж-вида колебаний
2.4 Особенности численного моделирования самосогласованного взаимодействия потока и поля (в рамках метода ИУ)
2.5. Описание матричного многомодового метода для решения слабонестационарной задачи
2.5.1 Описание полей в нерегулярном волноводе и запись уравнений возбуждения
2.5.2 Модель потока и условия сшивания полей на скачке радиуса волновода
2.6. Сравнение результатов метода ИУ и МММ
Результаты и выводы к главе

ГЛАВА 3 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ РЭП, ПРОМОДУЛИРОВАННОГО НА ЗАДАННОЙ ЧАСТОТЕ, В ЗАМЕДЛЯЮЩЕЙ СИСТЕМЕ ГОФРИРОВАННОГО ВОЛНОВОДА
3.1. Дисперсия волн в сверхразмерном периодическом волноводе
3.2 Продольные моды колебаний электромагнитных полей в секции периодического волновода с синусоидальной гофрировкой (область частот вблизи Д-вида колебаний)
3.3 Соотношение между поверхностными и объемными полями гофрированной структуры в области частот вблизи 2п-вида колебаний
Результаты и выводы к главе
ГЛАВА 4 ИЗЛУЧЕНИЕ РЭП В ПЕРИОДИЧЕСКИХ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ СИСТЕМАХ НА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ТОРОВ
4.1 Диффракция на 1 торе
4.2 Выделение областей резонансного возбуждения системы торов с ростом числа ее элементов в широком диапазоне ниже частоты 27С-вида
4.2.1 Моделирование траекторий волновых фронтов, создающих резонансные режимы излучения в открытых структурах на последовательности торов
4.3 Моды колебаний электромагнитных нолей в секции открытой электродинамической структуры, составленной из проводящих торов
4.3.1 Резонансные явления вблизи высокочастотной границы низшей полосы прозрачности (0.8äd/hä). Возникновение продольных колебательных мод
4.3.2 Характерные пространственные распределения объемных полей
4.3.3 Объемные резонансы в области частот 27Г-вида
4.4 Переход к квазиплоской системе
Результаты и выводы к главе
ГЛАВА 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ САМОСОГЛА СОВАННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОТОКА И ПОЛЯ В ОДНО- И ДВУХСЕКЦИОННОЙ СТРУКТУРЕ РДГ
5.1 Обзор механизмов взаимодействия потока и поля в двухсекционной системе: группировка и скоростная модуляция в первой секции
5.2 Продольные и объемные резонансы в замедляющей системе РДГ
5.2.1 Сравнение резонансно-частотных характеристик в области частот 2тг-вида колебаний
5.2.2 Структура полей, устанавливающихся в одно- и двухсекционной структуре в режиме развитой генерации
5. 3. Условия устойчивости генерации в двухсекционном релятивистском дифракционном генераторе
5.3.1 Развитие генерации в двухсекционной системе релятивистского дифракционного
генератора: анализ характерных реперных точек
5.3. 2 Поперечные распределения полей
5. 4. Поиск оптимальных параметров РДГ. Вариация количества и длин секций, длины трубы дрейфа и периода неоднородности
5.5. Различие в условиях возбуждения ПС в режимах МВЧГ и РДГ
Результаты и выводы к главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

СПИСОК ПРИНЯТЫХ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНА ЧЕНИЙ
Метод ИУ - метод интегральных уравнений
МММ — матричный многомодовый метод
СЛАУ - Система линейных алгебраических уравнений
ЛОВ — Лампа обратной волны
ЛБВ — Лампа бегущей волны
ЦСР — Цепочка связанных резонаторов
ДИ - Дифракционное излучение (в англоязычной литературе —
излучение Смита-Парселла)
РГДИ — Релятивистский генератор дифракционного излучения
РДГ — Релятивистский дифракционный генератор
мвдг — Многоволновой дифракционный генератор
мвгов - Многоволновой генератор объемных волн
РГГ1В — Релятивистский генератор поверхностной волны
мвчг — Многоволновой черенковский генератор
кдми - Коаксиальный диод с магнитной изоляцией
СЭУ — Сильноточный электронный ускоритель
РЭП — Релятивистский электронный поток
ЗС — Замедляющая система
РЧХ - Резонансно-частотная характеристика
1Э - диаметр сверхразмерной ЗС
X - длина волны излучения
со - частота модуляции электронного потока
(1 - период ЗС
V - скорость электронов в потоке
/3 — коэффициент замедления электронного потока
к//: - продольное волновое число
л - вид колебаний - установившееся в периодической замедляющей системе распределение поля, при котором разность фаз в соседних ячейках составляет прадиан
2л - вид колебаний - установившееся в периодической замедляющей системе распределение поля, при котором разность фаз в соседних ячейках составляет 2л радиан

расчета коэффициентов Фурье искомого дифракционного поля. Полученное решение оказалось строгим (допускает полное математическое обоснование при любых параметрах рассеивающей структуры) и эффективным (искомые величины вычисляются с высокой и строго оцениваемой точностью при ограниченных затратах вычислительных ресурсов). К такой задаче сводилось отыскание решения системы уравнений, получающихся как следствие нулевых граничных условий на металле и условий непрерывности на щелях. Применение метода задачи Римана-Гильберта позволило впервые исследовать строгими методами поведение поля бесконечных дифракционных решеток вблизи резонансных точек рождения новых распространяющихся гармоник (точек аномалий Вуда).
Другим интересным методом является метод полуобращения, успешно применявшийся в задачах дифракции волн на плоских дифракционных решетках типа "жалюзи" [94] (для ограниченных и полубесконечных элементов), так же как в задачах распространения волн в разветвляющихся волноводах. Все рассматриваемые системы имели ребра в направлении распространения волны, и полученные системы уравнений не допускали численного решения методом редукции, так как были эквивалентны интегральным уравнениям с сингулярностью. Метод состоял в разделении исходного оператора физической задачи на главную сингулярную часть и регулярный остаток с последующим явным обращением главной части.
Задача дифракции волн на отражательной решетке типа "ошелетт" решалась в [94] сходным методом. Поле в канавках такой решетки сопрягается с полем в свободном пространстве с помощью второй формулы Грина, а из получившейся системы уравнений выделяется сингулярная часть, решение которой строится в аналитическом виде методом теории вычетов.
Необходимо отметить, что довольно длительное время для моделирования процессов в дифракционных устройствах, не только плоских (оротрон), но и даже аксиально-симметричных (РДГ, РГДИ) при условии достаточно большого пространственного развития (о/А>>1), в качестве математической модели рассматривалось приближение плоских