Томография плазменно-пылевых структур

• Автор: Бульба, Артём Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Петрозаводск
• Количество страниц: 120 с. : ил.

1 ПРОСТРАНСТВЕН!!АЯ ДИАГНОСТИКА ПЛАЗМЕННО-ПЫЛЕВЫХ СТРУКТУР
1Л Суть явления плазменно-пылевых образований
1.2 Методы пространственной диагностики пылевых образований
1.2.1 Сканирование лазерным ножом
1.2.2 Стереоскопический подход
1.2.2.1 Поиск сопряженных точек по эпиполярному условию
1.2.2.2 Корреляционный критерий сходства
2 ПРИНЦИПЫ ТОМОГРАФИИ
2.1 Определение томографии
2.2 Классификация методов вычислительной томографии
2.3 Математическая постановка задачи томографии
2.4 Восстановление с использованием Фурье преобразований
2.5 Метод обратного проецирования
3 АЛГОРИТМ ТОМОГРАФИРОВАНИЯ ПЫЛЕВЫХ СТРУКТУР
3.1 Постановка задачи
3.2 Математическое описание алгоритма
3.3 Оценка факторов, ограничивающих применение томографии
3.4 Тестирование алгоритма на математических моделях
4 ПРЕДОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ ПЫЛЕВЫХ СТРУКТУР
4.1 Цветовое представление изображений
4.1.1 Цветовые модели
4.1.2 Цветовая модель 1ШВ
4.2 Фильтрация изображений
4.2.1 Фильтрация в частотной области
4.2.2 Гауссов фильтр низких частот
4.2.3 Пороговая обработка
4.3 Морфологическая обработка изображений
4.3.1 Введение
4.3.2 Выделение связных компонент

5 ВОССТАНОВЛЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТИЦ ПЛАЗМЕННО-ПЫЛЕВОЙ СТРУКТУРЫ
5.1 Экспериментальная установка
5.1.1 Вакуумная часть экспериментальной установки
^ 5.1.2 Электрическая часть экспериментальной установки
5.1.3 Оптическая часть экспериментальной установки
5.2 Исследование пространственной структуры пылевых образований
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ А. БАЗОВЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ
ПРИЛОЖЕНИЕ Б. ОПИСАНИЕ ИНТЕРФЕЙСА ПРОГРАММЫ • “TOMOGRAPHY 2”

Актуальность работы
При определенных условиях в плазме, в частности, в тлеющем разряде постоянного тока в газах из введенных в плазму макрочастиц размером от нескольких до сотен микрометров возникают самоупорядоченные плазменно-пылевые структуры. В случае высокой степени упорядоченности структуры называют “плазменным кристаллом”.
При диагностике пылевых образований особую роль играет выяснение геометрических параметров формируемой в плазме структуры пылевых частиц. Традиционно пространственная диагностика плазменно-пылевых структур сводится к анализу их изображений, полученных в лазерном “ноже”, т. е. в каждый момент времени регистрируется одно горизонтальное или вертикальное изображение структуры, не отражающее распределение частиц в пространстве, если речь не касается исследования монослойных плазменных образований. Достоверность получаемых таким способом результатов зависит от толщины “ножа” и характера структуры; в некоторых случаях возможны значительные ошибки как в оценке среднего расстояния между частицами, так и в виде парной корреляционной функции, характеризующей степень упорядоченности структуры. В некоторых экспериментах плазменно-пылевые объекты наблюдались путём горизонтального сканирования вертикальным лазерным “ножом”. При этом осуществлялась запись положения каждой частицы с помощью телекамеры. Полная длительность такого сканирования составляла более десятка секунд, что совершенно неприемлемо в случае осцилляции частиц. Использование же классической стереоскопической системы машинного зрения позволяет осуществлять реконструкцию только приблизительно, поскольку остаётся не решённой задача сопряжения характерных точек изображений.
Поэтому существует необходимость развивать методы оптической томографии применительно к задаче пространственной диагностики пылевых структур, позволяющие получать полную и достоверную информацию о пространственном распределении частиц в плазменно-пылевых образованиях.
Рис.3.6 Принципы задания прямой; точка А5 - точка А1 со смещением по горизонтали на “h” (например, край матрицы); точка А4 - точка А1 со смещением по вертикали (например, край матрицы)
Из рис.3.6 видно, что прямая А1К1, задаваемая плоскостями А1А5К1 и А1А4К1, проходит через след на проекции “Р1” и оптический центр линзы К1. Заметим, что выражение “прямая А1К1 представляется системой (3.4, 3.5)” означает, что: 1) координаты “x,y,z” всякой точки прямой А1К1 удовлетворяют обоим уравнениям (3.4) и (3.5); 2) координаты всякой точки, не лежащей на А1К1, не удовлетворяют сразу обоим уравнениям (3.4), (3.5), хотя могут удовлетворять одному из них [52].
Для дальнейшего обсуждения необходимо также уметь определять пересечение прямой и плоскости. Пусть некая прямая “L” задана системой (3.4, 3.5), а плоскость “Р” уравнением (3.2). Прямая и плоскость могут не иметь пи одной общей точки (если L || Р), могут иметь бесконечное множество точек (если “L” лежит на “Р”) или иметь только одну общую точку. Вопрос сводится к определению общих точек трёх плоскостей, т.е. решению системы трёх уравнений (3.2, 3.4, 3.5) (для вычисления удобнее всего применять определители).
Итак, затронув некоторые вопросы аналитической геометрии в пространстве, мы определили инструменты, необходимые нам для решения задачи нахождения пространственного распределения частиц в пылевой структуре по известным проекциям.
Пусть в трёхмерном пространстве задано две точки “Dl”, “D2” и известны их проекции “PI”, “Р2”, “РЗ” (рис.3.7а). На проекциях известны координаты самих следов (в плоскости проекции), некие начальные смещения проекций (“shift U”, “shift Z”), а точность межугловых расстояний будем рассматривать в диапазоне ±AQ. Найдём