Численный анализ отражений в слоистых средах и синтез плавных согласующих переходов в линиях передачи

• Автор: Панин, Дмитрий Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 135 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ СО СЛОИСТЫМИ СРЕДАМИ

1.1. Общая характеристика методов

1.2. Метод дифференциальной прогонки

1.3. Неоднородный слой плазмы

1.4. Общая формулировка метода инвариантного погружения

для нелинейной граничной задачи

1.5. Неоднородность в линии передачи

1.6. Нелинейная проводимость в линии передачи

1.7. Основные результаты главы
ГЛАВА 2. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ
ВОЛН С ПЛАЗМЕННЫМИ И КИРАЛЬНЫМИ СЛОЯМИ
2.1. Неоднородная изотропная плазма
2.2. Неоднородная анизотропная плазма
2.3. Отражение от неоднородных изотропных плазменных слоев
2.3.1. Наклонное падение электромагнитной волны с Я-поляризацией.
2.3.2. Наклонное падение электромагнитной волны с Е-поляризацией.
2.3.3. Вывод дифференциального уравнения
для коэффициента отражения
2.4. Отражение от неоднородных анизотропных плазменных слоев
2.4.1. Наклонное падение электромагнитной волны с Е-поляризацией
на слой неоднородной анизотропной плазмы
2.4.2. Наклонное падение электромагнитной волны с Я-поляризацией
на слой неоднородной анизотропной плазмы
2.4.3. Метод расчета коэффициента отражения
волны Е и Я-поляризации
2.5. Киральные среды и отражения от неоднородности кирального слоя
2.5.1. Модель киральной среды
2.5.2. Наклонное падение электромагнитной волны с Е-поляризацией на неоднородный киральный слой
2.5.3. Наклонное падение электромагнитной волны с Я-поляризацией на неоднородный киральный слой
2.6. Основные результаты главы
ГЛАВА 3. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН
С ГАЗОВЫМИ СЛОЯМИ И ПОТОКАМИ
3.1. Гидродинамические уравнения
3.2. Отражение акустической волны от неоднородного
движущегося слоя газа
3.3. Движущийся газовый слой у поверхности твердого тела
3.4. Основные результаты главы
Г Л АБА 4. СИНТЕЗ ПЛАВНЫХ СОГЛАСУЮЩИХ ПЕРЕХОДОВ
4.1. Математическая модель линии передачи
4.2. Метод синтеза плавных согласующих переходов
4.3. Синтез кусочно-линейных переходов
4.4 Эффективный алгоритм синтеза четвертого порядка точности
4.5. Основные результаты главы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы
Задача о распространении волн в неоднородных средах является классической задачей радиофизики [1-4], электродинамики [5-7], акустики [8] и других разделов физики, изучающих волновую природу явлений окружающего нас материального мира. Тем не менее, в последние годы интерес к этой проблеме значительно возрос, что обусловлено несколькими причинами. Одна из них состоит в углублении и расширении знаний о реальных физических системах и использовании для их описания физико-математических моделей [9], упрощающих реально существующие пространственные изменения параметров сред. Другая причина в том, что всевозрастающие требования к характеристикам радиосистем в микроволновом диапазоне не могут быть удовлетворены использованием в них только элементов с регулярной структурой. Большие надежды здесь связаны с неоднородными и нерегулярными волноведущими структурами [10-13]. И, наконец, в связи широким внедрением в научно-технические исследования методов компьютерного моделирования [14,15] существует возможность использования наиболее точных численных моделей для описания волновых процессов. Таким образом, вопросы разработки эффективных численных методов моделирования волновых полей в слоисто-неоднородных системах и средах, которым посвящена диссертационная работа, представляются актуальными как в теоретическом, так и в практическом плане. В качестве конкретных физических приложений, имеющих самостоятельное практическое значение, в диссертационной работе рассмотрены изотропные [16-19] и анизотропные [20] слои плазмы, слоистые киральные среды [21-25], плоские потоки газа [26,27] и плавные неоднородности в линиях передачи [28-31].
В области практических приложений теории электромагнитных волн в плазме наиболее характерны задачи о взаимодействии волн с неоднородными плазменными средами [32-38]. Актуальным, в частности, является вопрос об отражении электромагнитной волны от неоднородного слоя плазмы, например, полупроводниковой плазмы [39-41]. Не менее привлекательной представляется

2.3. Отражение от неоднородных изотропных плазменных слоев
В области практических приложений теории электромагнитных волн в плазме наиболее характерны задачи о взаимодействии волн с неоднородными и нелинейными плазменными средами [32-38]. Актуален, в частности, вопрос об исследовании отражений радиоволн от неоднородных слоев плазмы [16-19]. Большинство аналитических методов анализа волновых процессов в неоднородной плазме основано на приближении геометрической оптики и применимо для сред с плавными неоднородностями. Аналитические решения волновых уравнений для плазмы с быстрыми пространственными изменениями электронной концентрации удается найти лишь для небольшого количества модельных задач, поэтому на первое место выдвигаются методы численного анализа. Рассмотрим метод расчета коэффициента отражения электромагнитной волны Е и Я-поляризаций, наклонно падающей на неоднородный слой плазмы.
2.3.1. Наклонное падение электромагнитной волны с //-поляризацией
Рассмотрим электродинамическую систему, представляющую собой слой плазмы, расположенный в координатных плоскостях х = const декартовой системы координат (рис. 2.1). Левая граница слоя находится в плоскости х=0, а правая - х=Ь. В дальнейшем пространство х 0, будем обозначать как область 1, а пространство х L, как область 2. В области I на границу слоя под углом у падает плоская волна с Я-поляризацией, с напряженностью электрического E={Esx,0,Esz}n магнитного H={0,Hsy,0} полей, описываемыми выражениями:
Esx (х, z,t) = -—Eq sin у ехр{/(<у t-k0x cosy- kQz sin/)}+ к.с.,
Esz(x,z,t)= cosy ex){j(a)t -k{)xcosy-k0zsmy)}+K.c.,

Hsy (a Z,t) = ~ - ~ exp {j(eat- k0x cos y- k0z sin/)}+ k.c.,