Статистический анализ регулярных неоднородностей стохастических гауссовских полей

• Автор: Кудаев, Александр Викторович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 137 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБНАРУЖЕНИЕ РЕГУЛЯРНЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ С НЕИЗВЕСТНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
1.1. ОБНАРУЖЕНИЕ НЕОДНОРОДНОСТИ С НЕИЗВЕСТНОЙ ПЛОЩАДЬЮ
1.2. ОБНАРУЖЕНИЕ НЕОДНОРОДНОСТИ С НЕИЗВЕСТНЫМИ КООРДИНАТАМИ И ИНТЕНСИВНОСТЬЮ
1.3. ОБНАРУЖЕНИЕ НЕОДНОРОДНОСТИ С НЕИЗВЕСТНЫМИ КООРДИНАТАМИ, ИНТЕНСИВНОСТЬЮ И ПЛОЩАДЬЮ
1.4. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
2. ОЦЕНКА ПЛОЩАДИ НЕОДНОРОДНОСТИ С НЕИЗВЕСТНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
2.1. ОЦЕНКА ПЛОЩАДИ НЕОДНОРОДНОСТИ С НЕИЗВЕСТНОЙ ИНТЕНСИВНОСТЬЮ
2.2. ОЦЕНКА ПЛОЩАДИ НЕОДНОРОДНОСТИ С НЕИЗВЕСТНЫМИ ИНТЕНСИВНОСТЬЮ И МЕСТОПОЛОЖЕНИЕМ
2.3. ОЦЕНКА РАЗМЕРОВ НЕОДНОРОДНОСТИ
2.4. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
3. ОЦЕНКА МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ НЕОДНОРОДНОСТИ С НЕИЗВЕСТНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
3.1. ОЦЕНКА МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ НЕОДНОРОДНОСТИ С НЕИЗВЕСТНОЙ ИНТЕНСИВНОСТЬЮ
3.2. ОЦЕНКА МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ С НЕИЗВЕСТНЫМИ ИНТЕНСИВНОСТЬЮ И ПЛОЩАДЬЮ
3.3. КВАЗИПРАВДОПОДОБНАЯ ОЦЕНКА МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ
3.4. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Введение
В последние годы все большее внимание уделяется проблемам обработки пространственных полей. Если поле фиксируется в заданной картинной плоскости, то можно интерпретировать пространственные неоднородности, как изображения некоторого источника излучения или некоторого объекта. Большой интерес к проблемам обработки пространственных полей обусловлен интенсивным развитием радиофизических методов и средств дистанционного наблюдения, а так же многообразием практических задач, в которых используются либо сами изображения, либо результаты их анализа [3]. Необходимость в обработке изображений возникает в системах наведения и навигации летательных аппаратов [27], в самолетных, спутниковых и других системах контроля состояния охраняемых зон, природных объектов, окружающей среды, объектов вторжения [15], в системах анализа проезжающих автомобилей [19], в медицинской и технической диагностике [68] и др. Хотя на большинстве промышленных, военных и др. объектов используются классические системы управления, в последнее время вызывает интерес разработка и анализ систем управления, основанных на обработке изображений [68, 112]. Все возрастающий объем задач и повышение требований к точности и времени их решения вызвали необходимость развития средств и методов автоматизированной обработки изображений при принятии управленческих решений в технических, промышленных, военных, медицинских и других системах.
Функционирование автоматизированных систем обработки изображений в реальных условиях сопровождается случайными помехами, имеющими различную физическую природу. Для учета помеховых искажений изображения необходимо задать статистические характеристики шума. В некоторых случаях их можно определить исходя из структуры и характеристик изображающей системы, либо оценить по уже

сформированному изображению. Наиболее распространенным видом флуктуационных помех является аддитивный шум, статистически независимый от полезного изображения. Из других видов помех на изображении можно выделить импульсные помехи, периодические помехи и шумы квантования.
Используемые в настоящее время методы оценки качества функционирования автоматизированных систем обработки информации, получаемой при анализе изображений, можно разделить на эвристические (полуэвристические) и теоретические. Недостатком эвристических методов оценки качества функционирования автоматизированных систем анализа изображений является невозможность распространения их на условия, не охваченные экспериментальными исследованиями. Поэтому такие методы обладают низкими прогностическими возможностями и могут приводить к противоречивым результатам [2]. Основанием для применения теоретических методов исследования систем обработки изображений является то, что процессы извлечения информации из волновых полей любой физической природы подчиняются общим закономерностям, предсказываемым теорией обнаружения и оценки, то есть теорией оптимального приема и пространственной обработки сигналов и полей. В условиях непрерывного совершенствования технических средств получения и обработки изображений можно ожидать, что в ближайшей перспективе будут созданы автоматизированные системы дистанционного наблюдения, которые по своим информационным возможностям будут приближаться к оптимальным системам, исследуемым методами теории обнаружения и оценки. В связи с этим, оценки информационных возможностей автоматизированных систем дистанционного наблюдения, полученные на основе методов теории обнаружения и оценки, являются надежными ориентирами качества функционирования перспективных и существующих систем получения и обработки изображений. Эти обстоятельства

Перепишем теперь выражение для вероятности ложной тревоги (1.3.7) в виде
Согласно (1.3.9), случайное поле (1.3.8) является неоднородным по параметру %. Это не позволяет непосредственно воспользоваться результатами [1] для расчёта вероятности Р„(И). Поэтому аналогично [70,90] априорную область Пвозможных значений параметров ,,х разобьём на К подобластей Пк={[АЬаЬ;Л,тт],[Л2тЫ;Л2тш],[х11с,Х2к]} таких, что для любой точки Хк е П* выполняется условие
где Ахк = Хгк~Хк- Тогда в каждой подобласти при 8 —> 0 случайное поле (1.3.8) можно приближённо считать локально-однородным. Потребуем далее, чтобы значения поля /(Л,,,) в различных подобластях ГД были приближённо статистически независимы. Для этого достаточно, чтобы объём каждой из подобластей П* был значительно больше объёма области значений (Л1,Л2,х), где корреляционная функция (1.3.9) существенно отлична от нуля. Объём подобласти Побудет существенно больше объёма области высокой корреляции случайного поля (1.3.8), если [1]
элементами которой являются производные корреляционной функции
а = 1-Р11(И),Рн(К) = Р зир |Л0(ЛЛ)1<2Й
(1.3.10)
(1.3.11)
(1.3.12)
Здесь Л, = Л1ПШ - ЯітіІІ, / = 1,2, а Ь1 (х) - определитель матрицы В,М% и= 1,2
(1.3.13)
(1.3.9)