Экспериментальное и теоретическое исследование автогенераторных моделей нейронных систем

• Автор: Щапин, Дмитрий Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 153 с. : ил.

Оглавление
Введение

1 Автогенераторы, моделирующие динамические свойства нервных клеток

1.1 Аналоговая модель автогенератора

ФитцХью-Нагумо

1.2 Бифуркационный анализ модели

1.2.1 Поглощающая область

1.2.2 Состояния равновесия системы (1.4)

1.2.3 Симметрия системы (1.4)

1.2.4 Функции Ляпунова. Существование в системе (1.4)

гомоклинических траекторий

1.2.5 Гомоклиническая орбита Гх
1.2.6 Гомоклиническая орбита Гг
1.2.7 "Большие" гомоклинические орбиты Гх,2 и Ггд
1.2.8 Бифуркационные диаграммы и фазовые портреты . .
1.2.9 Экспериментальная бифуркационная диаграмма
1.3 Динамические режимы
1.4 Генератор моделирующий динамику нейронов с подпорого-
вой активностью
1.5 Синхронизация двух автогенераторов с подпороговой активностью
1.6 Модель подавляющей обратной связи
1.7 Генератор моделирующий динамику нейронов с последепо-ляризацией
1.8 Выводы
2 Ансамбли взаимодействующих генераторов
2.1 Распространение электрической активности
в ансамбле резистивно связанных генераторов ФитцХыо-Нагумо
2.2 Структуры хаотической спайковой активности в ансамбле генераторов с двумя нелинейными проводимостями
2.3 Профили бегущих волн в ансамбле генераторов
2.3.1 Система для бегущих волн
2.3.2 Бифуркации состояний равновесия в системе для бегущих волн
2.3.3 Нелокальное поведение многообразий
2.3.4 Релаксационная динамика системы для бегущих волн
2.3.5 Гетероклинические траектории
2.3.6 Построение систем сравнения
2.3.7 Взаимное расположение многообразий
2.3.8 Гомоклинические орбиты
2.4 Выводы
3 Фазово-управляемые колебания в ансамбле генераторов
3.1 Фазовая автопереустановка в
автогенераторе ФитцХыо-Нагумо
3.1.1 Описание процесса фазовой автопереустановки
3.2 Синхронизация неидентичных генераторов в ансамбле с центральным элементом

3.3 Генерация моторных паттернов и их перестройка по сенсорному сигналу в нейродинамической системе управления шагающего робота
3.4 Выводы
Заключение
Литература

Рис. 1.12: Качественные фазовые портреты системы (1.4) на плоскости («,«), для соответствующих областей на рисунках 1.10, 1.11. Номер области на рисунках 1.10, 1.11 соответствует букве на данном рисунке следующим образом: 1-а, 2-б,...,14-о. Жирными линиями выделены устойчивый предельный цикл Ь1, и сепаратрисы седла, штрих-пунктирными ЛИНИЯМИ изображены неустойчивые предельные ЦИКЛЫ Ь, із, I/“, пунктирные линии соответствуют функции /(и) И прямой Ц = 7и — I.