Статистический анализ информационных систем тензорным методом при наличии случайных искажений

• Автор: Золотарев, Сергей Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 119 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
1. Тензорный анализ стабильности информационных систем при наличии
помех
1.1 Постановка задачи
1.2 Узел коммутации как усилительный «прибор»
1.3 Основные характеристики узла коммутации в режиме «усиления»
1.4 Управление входным потоком за счет_внутренней отрицательной обратной связи
1.5 Тензорный анализ стабильности узлов пакетной радиосети
1.6 Расчет стабильности при наличии взаимных помех
1.7 Резюме
2. Алгоритм нахождения экстремума выпуклой целевой функции при
наличии ограничений. Энергетический подход
2.1 Постановка задачи оптимизации
2.2 Энергетический подход к решению задачи оптимизации
2.3 Алгоритм условной оптимизации
2.5 Тензорный метод реализации энергетического подхода
2.6 Тензорный метод нахождения оптимальных путевых потоков
2.7 Сравнение алгоритма с наиболее распространенными алгоритмами условной оптимизации
2.8 Резюме
3. Оптимальная альтернативная маршрутизация
в пакетных радиосетях
3.1 Основные понятия
3.2 Постановка задачи
3.3 Пропускные способности линий связщпри наличии замираний
3.4 Алгоритм оптимальной альтернативной маршрутизации
3.5 Числовой пример
3.6 Резюме
4. Оптимальное распределение мощности излучения
в информационных сетях
4.1 Постановка задачи
4.2 Алгоритм условной оптимизации
4.3 Адаптивный алгоритм оптимизации
4.4 Оптимизация по критерию минимума среднего числаповторных передач
4.5 Оптимизация мощности при наличии замираний сигнала
4.6 Оптимальное распределение мощности в ОБОМ-системах
при наличии замираний
4.7 Резюме
Заключение
Литература
Введение
Актуальность темы. В последнее время все большее внимание уделяется проблемам анализа телекоммуникационных систем передачи информации, в частности, пакетных радиосетей [2, 8, 11]. Это обусловлено растущими потребностями в обслуживании мобильных абонентов связи. Упрощенно пакетную радиосеть можно представить в виде совокупности узлов коммутации, соединенных между собой беспроводными линиями связи. Во многих случаях пакетные радиосети предусматривают возможность промежуточного хранения информации в специальных устройствах накопления узлов коммутации.
Отличительной особенностью пакетных радиосетей является широкое использование единого канала передачи информации несколькими узлами сети. Поэтому если несколько узлов пытаются передавать информацию одновременно и на одной частоте, на приемной стороне произойдет искажение сигналов, что будет обуславливать довольно большую вероятность ошибочного приема информации. Наличие данной проблемы множественного доступа обуславливает наличие определенной степени взаимовлияния различных путевых потоков, пронизывающих сеть. Взаимовлияние выражается в наличии непосредственной связи между приращением интенсивности некоторого путевого потока и соответствующим изменением длины очереди в узле коммутации, через который данный путевой поток не проходит. В связи с этим задача нахождения оценки такого взаимовлияния, которую можно назвать чувствительностью длин очередей по отношению к приращениям путевых потоков, для пакетных радиосетей является достаточно актуальной, поскольку на ее основе можно судить о степени близости состояния данного узла к предельному состоянию, при котором длина очереди в нем неограниченно растет. Сама постановка задачи и способ ее решения тензорным методом являются новыми и выносятся на защиту. Попытка распространения тен-

зорной методологии на область анализа и синтеза сетей передачи данных рассматривалась и ранее, однако одни подходы [26] касались вопросов надежности проводных сетей, а другие [23, 24] не учитывали вероятностный характер процессов передачи и хранения информации, опираясь на детерминированную модель сетевого трафика.
Кроме проблемы множественного доступа для пакетных радиосетей имеет место сложный и изменчивый во времени характер распространения сигналов по линиям связи. Действительно, в линиях связи пакетной радиосети часто присутствуют явления многолучевого распространения радиоволн, что приводит к замираниям сигнала [7, 26, 29]. Это может существенно ухудшить помехоустойчивость и, соответственно, эффективность передачи информации, что, в свою очередь, спровоцирует рост длин очередей. Поэтому одной из приоритетных задач, возникающих на этапе проектирования и эксплуатации ралиосетей, является организация и поддержание такого режима функционирования сети, который был бы оптимален в плане некоторого заранее выбранного критерия. При этом алгоритм, применяемый на этапе проектирования сети, в силу непостоянства параметров линии связи должен иметь адаптивный вариант, который являлся бы работоспособным непосредственно при работе (эксплуатации)сети.
В качестве примера можно привести задачу оптимальной альтернативной (многопутевой) маршрутизации, подробно рассмотренную в отечественной и зарубежной литературе [2, 5, 6, 8, 9 и пр.]. Правило маршрутизации, оптимальное по критерию минимума средней задержки по сети, позволяет снизить время ожидания пакетов в очередях. Другим примером повышения эффективности может служить оптимальное распределение мощностей излучения по исходящим линиям связи многоканальных узлов коммутации радиосети. Значение мощности излучения по конкретной линии определяет помехоустойчивость приема информации узлом-получателем, что, в свою очередь, характеризует число повторных передач и, следовательно, длину

1 » — 1 и

Итак, проанализируем полученную узловую сеть тензорным методом. Ее примитивная сеть показана на рис. 1.7. Первый шаг состоит в установлении геометрических объектов и уравнения поведения примитивной узловой сети.