Электромагнитные поля движущихся заряженных частиц в присутствии сред со сложными дисперсионными характеристиками

• Автор: Галямин, Сергей Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 167 с. : ил.

Оглавление
Введение
Общая характеристика, актуальность и цели работы
Краткий обзор литературы
Краткое содержание диссертации
Положения и результаты, выносимые на защиту
Публикации и апробации
Глава 1. Электромагнитное поле заряда, движущегося в безграничной среде
1.1. Некоторые замечания к общей теории электромагнитного
поля заряда, движущегося в изотропной среде
1.2. Электромагнитное поле движущегося заряда в случае изотропной
пассивной среды с несколькими резонансными частотами
1.2.1. Модель среды с несколькими резонансными частотами
1.2.2. Аналитическое исследование компонент электромагнитного поля
1.2.3. Численный анализ компонент электромагнитного поля
и обсуждение результатов
1.3. Поле заряда в среде с отрицательньм показателем преломления
1.3.1. Среды с отрицательным показателем преломления
1.3.2. Модель левой среды и аналитическое исследование
компонент электромагнитного поля
1.3.3. Энергетические характеристики электромагнитного
поля движущегося заряда
1.3.4. Численный анализ и обсуждение результатов
1.4. Поле заряда в анизотропной среде
1.4.1. Аналитическое исследование компонент электромагнитного поля
1.4.2. Численный анализ и обсуждение результатов
1.5. Выводы
Глава 2. Электромагнитное поле заряда, пересекающего границу раздела
между вакуумом и левой средой
2.1. Постановка задачи и общие результаты
2.2. Асимптотики поля в вакууме
2.2.1. Асимптотики в случае изолированной седловой точки
2.2.2. Равномерные асимптотики
2.3. Асимптотики поля в левой среде
2.4. Влияние потерь в левой среде на поле излучения
2.5. Численный расчет и обсуждение результатов
2.5.1. Описание численных алгоритмов
2.5.2. Численные результаты для Фурье-гармоник
2.5.3. Численные результаты для полного поля
2.6. Выводы
Глава 3. Электромагнитное поле заряда, пересекающего границу раздела
между вакуумом и анизотропной средой
3.1. Постановка задачи и общие результаты
3.2. Асимптотики поля в вакууме
3.3. Асимптотики поля в среде
3.3.1. Область углов вблизи оси движения
3.3.2. Область углов вблизи границы
3.4. Влияние потерь в среде на поле излучения
3.5. Численные результаты и обсуждение
3.6. Выводы
Заключение
Приложение А. О выводе выражений для компонент поля равномерно
движущегося заряда с использованием принципа причинности
Приложение Б. О вкладе «третьих» полюсов в асимптотику поля
в случае границы раздела между вакуумом и левой средой
Приложение В. О вкладе «третьих» полюсов в асимптотику поля в случае границы раздела между вакуумом и
анизотропной ллазмоподобной средой
Список литературы

Введение
Общая характеристика, актуальность и цели работы
Проблемы излучения движущихся заряженных частиц в присутствии сред с теми или иными свойствами исследовались начиная с 30-х годов XX века. Несмотря на огромное количество публикаций по этой тематике, ряд вопросов остается не исследованным или недостаточно исследованным до снх пор. К числу таких вопросов относится, в частности, анализ поведения полного электромагнитного поля, создаваемого зарядом (как правило, обычно основное внимание уделялось энергетическим характеристикам поля излучения). Также нужно отметить, что актуальность исследований в этом направлении возрастает в последние годы в связи с бурным развитием методов создания новых материалов с необычными свойствами. Среди них стоит особо отметить так называемые «метаматериалы» — искусственные структуры из макроэлементов, проявляющие порой весьма неожиданные свойства. Одним из ярких примеров таких структур служит «левая» среда, в которой вектор плотности потока энергии противоположен волновому вектору, а излучение Вавилова-Черенкова (ИВЧ) в такой среде носит обратный характер. Процессы излучения заряженных частиц при наличии левой среды представляются довольно перспективными как для детектирования заряженных частиц, так и для диагностики пучков частиц. Также для этих целей могут быть интересны аналогичные процессы в присутствии анизотропных искусственных сред. Стоит отметить, что данные явления могут использоваться и при решении обратной задачи - определении характеристик среды по свойствам того или иного типа излучения. Перечисленные факторы указывают на актуальность исследований в этом направлении.
Цель работы заключается в аналитическом и численном исследовании электромагнитного поля точечного заряда, равномерно движущегося в безграничной среде со сложной или необычной дисперсией либо влетающего в такую среду. При этом анализируются следующие ситуации:
- случай движения заряда в безграничной изотропной среде с несколькими резонансными
частотами;
- случай движения заряда в изотропной левой среде с частотной дисперсией;
- случатт движения заряда в немагнитной анизотропной негиротропной одноосной среде с плазменной дисперсией компонент тензора диэлектрической проницаемости;
- случай влета заряда из вакуума в левую среду с частотной дисперсией;
- случай влета заряда из вакуума в немагнитную электрически анизотропную негиротропную среду с плазменной дисперсией компонент тензора диэлектрической проницаемости.
1.3.3. Энергетические характеристики электромагнитного поля движущегося заряда
Наиболее распространенной энергетической характеристикой для описания свойств электромагнитного поля движущегося заряда является энергия, теряемая зарядом па излучение при прохождении единицы длины пути, АЖ/Аг [4,5,8,19,21-23]. Один из способов получения этой характеристики заключается в интегрировании поперечной составляющей вектора Пойтинга 5 = с /4лЁ, II | по поверхности 51 бесконечного цилиндра, окружающего траекторию заряда:
Аг V А( VI р 4тгг1 - р
2Т1 -1-00 +
АсррЕ*Н%<и = ]Е5Н%<12.
4л У р. •* 21' т
О —оо —со
После подстановки интегральных представлений для £? и Н^р и ряда довольно
громоздких преобразований [76], для среды без поглощения получается формула Тамма-Франка для потерь энергии на излучение:
і ттт 2 +00 2 п2
&У а Г п р -1 , . ,
-Т~=п ] 2 2-МД>)й>Да>>
йг с- о п Р
(п2р2>)

где интегрирование ведется по частотам излучения (частотам, где 5,‘‘ ~п р — 1 >0). Недостатком величины АЖ /Аг является то, что она описывает только величину энергии, теряемой на излучение, и ничего не говорит о направленности этого излучения. Поэтому в данном разделе мы рассмотрим другую характеристику, предложенную в работе [51] -энергетическую диаграмму излучения Вавилова-Черенкова. Как мы увидим, эта диаграмма оказывается весьма удобной для иллюстрации направленности излучения, что особенно актуально при рассмотрении левой и анизотропной среды (см. раздел 1.4).
Энергетическая диаграмма излучения Вавилова-Черенкова определяется следующим образом. Следуя [51], рассмотрим вектор плотности полной энергии

Ж = 18А(=Жргр+Ж,г:. (1.3.8)

Компонентой Жр этого вектора является энергия, проходящая за все время движения
частицы через единичную площадку, нормаль к которой ориентирована в поперечном направлении (перпендикулярно скорости частицы):