+
Действующая цена700 499 руб.
Товаров:
На сумму:

Электронная библиотека диссертаций

Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО

Расширенный поиск

Сложная динамика распределенных автоколебательных систем с запаздыванием : Модель автогенератора с кубичной нелинейностью, модели клистронов-генераторов с внешней обратной связью

  • Автор:

    Шигаев, Андрей Михайлович

  • Шифр специальности:

    01.04.03

  • Научная степень:

    Кандидатская

  • Год защиты:

    2005

  • Место защиты:

    Саратов

  • Количество страниц:

    135 с. : ил.

  • Стоимость:

    700 р.

    499 руб.

до окончания действия скидки
00
00
00
00
+
Наш сайт выгодно отличается тем что при покупке, кроме PDF версии Вы в подарок получаете работу преобразованную в WORD - документ и это предоставляет качественно другие возможности при работе с документом
Страницы оглавления работы

1. СЛОЖНАЯ ДИНАМИКА ПРОСТЫХ МОДЕЛЕЙ АВТОГЕНЕРАТОРОВ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ
1.1. Простая модель автогенератора с кубичной нелинейностью и
ЗАПАЗДЫВАНИЕМ
1.1.1. Теоретический анализ
1.1.2. Результаты численного моделирования
1.1.3.Приближение трех взаимодействующих мод
1.2. Модель «однорезонаторного клистрона» с запаздыванием
1.2.1. Режимы стационарной генерации и их устойчивость
1.2.2. Результаты численного моделирования
1.2.3.Основные уравнения нестационарной теории отражательного клистрона
1.3. Расчет показателей Ляпунова
1.4. Выводы
2. СЛОЖНАЯ ДИНАМИКА ДВУХРЕЗОНАТОРНОГО КЛИСТРОНА-ГЕНЕРАТОРА С ЗАПАЗДЫВАЮЩЕЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
2.1. Основные уравнения нестационарной теории двухрезонаторного клистрона-генератора
2.2. Теоретический анализ
2.2.1. Условия самовозбуждения
2.2.2. Режимы стационарной генерации и их устойчивость
2.2.3. Мощность и КПД двухрезонаторного клистрона-генератора
2.3. Результаты численного моделирования
2.4. Учет сил пространственного заряда
2.4.1. Основные уравнения
2.4.2. Результаты расчетов
2.5. Применение клистрона-генератора в схеме прямохаотической передачи информации
2.6. Выводы
3. НЕСТАЦИОНАРНАЯ ТЕОРИЯ МНОГОРЕЗОНАТОРНЫХ КЛИСТРОННЫХ
АВТОГЕНЕРАТОРОВ
3.1. Основные уравнения
3.1.1.Трехрезонаторный клистрон

3.1.2.Приближение большого усиления в промежуточных каскадах. Клистрон с произвольным числом резонаторов
3.2. УСЛОВИЯ САМОВОЗБУЖДЕНИЯ АВТОКОЛЕБАНИЙ
3.3. Численное моделирование сложной динамики многорезонаторных клистронов
3.3.1. Трехрезонаторный клистрон
3.3.2.Пятирезонаторный клистрон
3.4. Сопоставление с результатами экспериментальных исследований
3.5. Численное моделирование нестационарных процессов в клистроне-генераторе методом «частиц в ячейке»
3.6. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Актуальность темы диссертации. Одним из наиболее актуальных и интересных направлений современной физики является изучение нелинейной динамики распределенных автоколебательных систем (РАС) [1-5]. Очевидна связь этих исследований с такими фундаментальными проблемами, как возникновение турбулентности и образование диссипативных структур. Тем не менее, распределенные системы в настоящее время изучены значительно слабее, чем системы с небольшим числом степеней свободы. Это связано с тем, что для РАС характерна чрезвычайно разнообразная и сложно устроенная картина динамических режимов в пространстве управляющих параметров, детальное исследование которой представляет трудоемкую задачу.
Важным классом РАС являются системы с запаздывающей обратной связью (ЗОС), встречающиеся в самых разных областях физики, таких как радиофизика [6,7], нелинейная оптика [8], биофизика [9], физикам техника ускорителей [10], физика атмосферы [11], и даже в моделях экономики, экологии и социальных наук [12]. Хорошо известно, что подобные системы способны демонстрировать сложное, в том числе, хаотическое поведение [2,4,6,7]. В частности, в литературе обсуждался вопрос о моделировании некоторых свойств развитой турбулентности при помощи автогенераторов с запаздыванием [7,13]. Очевидный интерес представляют достаточно простые модели РАС с запаздыванием, детальное изучение которых численными, а, по возможности, и аналитическими методами способствовало бы выявлению основных закономерностей сложного поведения систем данного класса. В частности, генераторы с ЗОС с узкополосными резонансными колебательными системами могут быть описаны уравнением для медленно меняющейся комплексной амплитуды А следующего вида:
Правая часть уравнения вычисляется в запаздывающий момент времени / - т. В литературе системы вида (1) часто называют моделями типа «нелинейный усилитель — резонансный фильтр — линия задержки» [2,7].
Особую роль РАС с запаздыванием играют в радиофизике, в особенности в той ее части, которая связана с генерированием электромагнитных колебаний сверхвысокочастотного (СВЧ) диапазона. Типичным примером является генератор на основе лампы бегущей волны (ЛБВ) с ЗОС, для которого, по видимому, впервые в СВЧ электронике, удалось обнаружить и исследовать режимы динамического хаоса [14,15]. К числу систем с ЗОС можно отнести и приборы с резонансными колебательными системами, в которых
А для того, чтобы возбудить колебания, соответствующие второму состоянию равновесия Р1, требуется превысить стартовый ток примерно в 15 раз (см. формулу (1.26)). В целом, экспериментальное наблюдение описанных выше эффектов в отражательном клистроне представляется проблематичным. Значительно больший интерес представляют генераторы на основе пролетных клистронов с ЗОС, которым посвящены гл. 2 и 3.
1.3. Расчет показателей Ляпунова
Одним из главных атрибутов динамического хаоса, как известно, является неустойчивость фазовых траекторий, или наличие высокой чувствительности движения к вариации начальных условий. Для количественной характеристики неустойчивости используют показатели Ляпунова, которые определяют экспоненциальный в среднем рост (или затухание) возмущений вблизи типичной принадлежащей аттрактору фазовой траектории [1,2,4,63-65]. При этом полное число показателей Ляпунова (составляющих так называемый ляпуновский спектр) отвечает размерности фазового пространства системы. Критерием хаоса является присутствие в спектре хотя бы одного положительного ляпуновского показателя. В случае существования более одного положительного показателя, говорят о гиперхаосе.
Системы с запаздыванием являются распределенными, и размерность их фазового пространства равна бесконечности. Соответственно, бесконечно и число показателей Ляпунова. Однако во многих случаях исследования показывают, что колебания в распределенных системах (в том числе и хаотические) характеризуются аттрактором, имеющим конечную, причем небольшую размерность (см., например, [78]). Соответственно, конечной будет и эффективная размерность фазового пространства. На динамику системы будут существенно влиять лишь несколько старших показателей Ляпунова. В данном разделе приведем результаты расчета спектра ляпуновских показателей. Основной интерес вызывает вопрос, являются ли режимы развитого хаоса гиперхаотическими, т.е. имеется ли несколько положительных ляпуновских показателей.
Опишем процедуру расчета спектра показателей Ляпунова для распределенной системы [78], основанную на модификации известного метода Бенетгина [2,4,65]. В численном эксперименте будем рассматривать п +1 экземпляр исходной динамической системы, режимы которой мы хотим идентифицировать. Состояние системы характеризуется распределением амплитуды поля А(() на интервале I е [/0,/0 +т], равном времени запаздывания. Зададим п возмущений Ак (0 = ^ (0 + Е^* (О, где е мало. Численно интегрируя

Рекомендуемые диссертации данного раздела

Время генерации: 0.138, запросов: 967