Синтез и анализ алгоритмов фильтрации случайных процессов и полей в условиях случайной марковской структуры пространства состояний и наблюдений

• Автор: Лантюхов, Михаил Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 168 с. : ил.

1. Модели и методы решения задач фильтрации случайных процессов полей
в статистически неоднозначных ситуациях
1.1. Анализ известных методов и подходов к решению задачи
фильтрации процессов в условиях наличия пропусков и ложных наблюдений
1.2. Каузальные и полукаузальные модели случайных полей и их преобразование в форму разностных векторных уравнений
Выводы по главе
2. Рекуррентные алгоритмы оптимальной фильтрации случайных полей на
двумерных сетках произвольной формы
2.1. Модель марковского случайного разделимого поля и ее
модификации при наличии границ произвольной формы и внутренних пораженных участков
2.2. Общий подход к синтезу линейных алгоритмов рекуррентной фильтрации и основные соотношения для задач обработки случайных полей с внешней и внутренней границей произвольной формы
2.3. Синтез и анализ алгоритмов фильтрации при наличии совокупности внутренних локальных пораженных участков
2.4. Синтез и анализ алгоритмов фильтрации в условиях статистической неопределенности относительно границы раздела случайных полей
2.5 Адаптивный нелинейный алгоритм фильтрации при
неопределенности параметров пространственной корреляции
Выводы по главе

3. Алгоритмы фильтрации случайных процессов и полей с марковской структурой пространства наблюдений
3.1 Методика синтеза алгоритмов оптимальной линейной фильтрации в условиях пропусков и ложных наблюдений
3.2 Синтез и анализ алгоритмов фильтрации параметров динамических систем в условиях наличия коррелированной последовательности пропусков наблюдений
3.3 Синтез и анализ алгоритмов фильтрации параметров динамических систем в условиях наличия коррелированной последовательности ложных наблюдений
3.4 Синтез и анализ алгоритмов рекуррентной фильтрации случайных полей со случайной марковской структурой пространства наблюдений
Выводы по главе
4 Применение синтезированных алгоритмов рекуррентной фильтрации случайных процессов и полей для обработки информации в статистически
неопределенных ситуациях
4.1 Реализация алгоритма адаптивной фильтрации для обработки I результатов экспериментальных исследований и испытаний радиопеленгационных систем
4.2. Исследование алгоритмов фильтрации при обработке реальных изображений в присутствии аддитивных и аппликативных помех
Выводы по главе
Заключение
Литература

В последние десятилетия развитие цифровой и вычислительной техники и ее применение в разнообразных системах радиосвязи, радиолокации, аэрокосмического мониторинга земной поверхности позволило существенно расширить круг решаемых задач обработки сигналов и изображений. В подобных системах актуальна проблема обработки информации, получаемой в присутствии аддитивных и аппликативных помех от распределенных в пространстве первичных датчиков различной физической природы. Заметно усилился интерес к синтезу оптимальных радиоэлектронных (оптикоэлектронных) систем, работающих в сложных условиях при разнообразной и динамической помехо-вой обстановке. В этих обстоятельствах только эвристика и инженерная интуиция, как подтверждает практика, не позволяют создавать достаточно совершенную аппаратуру. Лишь систематическое освоение теоретических методов позволяет формализовано выработать руководящие принципы и алгоритмы создания радиоэлектронных (оптикоэлектронных) систем. Необходимость математического описания изображений, получаемых с помощью систем дистанционного зондирования, привела к развитию аппарата случайных полей, заданных на многомерных сетках. Описание сигналов и помех с помощью пространственно-временных случайных процессов и полей в информационных системах позволяет приблизить математические модели к реальным помеховым условиям в самых различных ситуациях.
Одним из фундаментальных теоретических методов синтеза систем является марковская теория оптимальной фильтрации - оценивания случайных процессов и полей, опирающаяся на теорию условных марковских процессов. Нелинейная марковская теория оценивания была развита в 1959-1960 гг. Р. Л. Стратоновичем в его основополагающих работах [63, 64, 65]. Все известные и широко применяемые на практике методы линейного оценивания гауссовских случайных процессов Колмогорова-Винера и Калмана-Бьюси представляют собой лишь частный случай методов марковской теории оценивачайной) формы, а также при наличии локального пораженного участка произвольной формы. Использование известных классических алгоритмов [10, 44, 70, 82] калмановского типа для таких полей наталкивается на определенные трудности, связанные с необходимостью учета специфики моделей, рассмотренных в разделе 2.1.
Пусть исходное изображение является реализацией дискретного разделимого марковского случайного поля Х= {хь]}, описываемого (2.1), внешние или
внутренние границы которого при построчном наблюдении изменяются по произвольному закону (2.6) - (2.14). Задача оценивания рассматривается для аддитивной в каждой точке модели наблюдений:
2.„> = н.,А/ + ’ [ = 1>М ’ ] = 1* М, (2-28>
где Н, - известные коэффициенты; V, - белое, в общем случае негауссовское ноле шума (М[у2 ] = а2). Наблюдения проводятся построчно и поступают на обработку в виде реализаций вектора г}=(20 г, )т, где 1° и Г - номера
крайних элементов ]-ой строки, как показано на рис. 2.1. Тогда, вводя соответствующее расширение вектора состояний х, =(х0 х, )т и используя методику, аналогичную [54, 83] с учетом специфики задания границ в (2.6)-(2.14), можно получить уравнения состояний и наблюдений расширенного вектора xJ
в стандартном виде
х^х^ + Сд, М[х,] = х1|0 = 0, М[х)Х[ ] = Р]|0 = а2 ||а|к^||, (2.29)
2)=Н,°,1А+УП -1 = 1’МПри этом для каждой из рассмотренных ситуаций (а-г рис. 2.1) переходные матрицы Б и С^, полученные в предыдущем разделе, имеют вид (2.7), (2.9),
(2.11) и (2.14) соответственно. Оператор связи Н0 , и векторы и;, vJ имеют вид