Разработка методов оптимального приема в частотном пространстве

• Автор: Будник, Сергей Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Место защиты: Б.м.
• Количество страниц: 138 с.

I. Введение.

II. Глава 1. Обзор методов обработки сигналов.

1.1 Спектральная обработка сигналов.

1.2 Фильтрация сигналов методом преобразования Фурье.

1.3 Фильтрация сигналов аналоговыми фильтрами.

1.4 Фильтрация сигналов с помощью цифровых фильтров.

1.5 Основы теории оптимального приема.

III. Глава 2. Цифровые методы оптимального приема в частотной области.

2.1 Цифровые методы в теории оптимального приема.

2.2 Частотное пространство. Основные представления, определения.

2.3 Методика обработки данных в частотном пространстве.

2.4 Методика обработки данных при неизвестных частотах ®1И®г.
2.5 Методика обработки данных полученных на выходе
спектроанализатора.
IV. Глава 3. Результаты модельных исследований методов обработки данных в частотной области.

3.1 Описание алгоритма программы для модельных исследований.
3.2 Анализ работы программы К-52.
3.3 Задача оптимального приема сигнала в частотном пространстве.
3.4 Импульсные характеристики при фильтрации двух радиоимпульсов частотном пространстве.
3.5 Результаты модельных исследований возможностей метода фильтрации двух радиоимпульсов в частотном пространстве.
3.6 Помехоустойчивость метода обработки данных.
3.7 Оценка параметров сигнала при четырех синусоидальных составляющих.
3.8 Оценка параметров сигнала в частотном пространстве при неизвестных несущих частотах щ и <у2.
V. Список используемой литературы.
I. Введение.
В настоящее время в радиофизических комплексах аппаратуры широко используются различные методы обработки информации. Общеизвестны методы оптимальной обработки, реализуемые или в аналоговом или в цифровом виде. Совершенствуются методы аналоговой и цифровой фильтрации. Развивается теория оптимального приёма. Известны методы спектрального оценивания типа "Прони", "Предсказаний", "MUSIC", "Писаренко". Теория оптимального приема базируется на основных
положениях статистической радиофизики, статистической радиотехники /1-12/. В наиболее общем случае передаваемое сообщение и шумовой процесс рассматриваются как два случайных процесса, причем передаваемое сообщение описывается стохастическими дифференциальными уравнениями. Это имеет место при передаче звуковой информации, видеоинформации, когда рассматриваются значительные по сравнению с радиусом корреляции информационного сообщения, временные интервалы. Однако широкий круг задач в радиотехнике, радиофизике при передаче сообщений связан с обратным соотношением, когда радиус корреляции информационного сообщения больше, чем интервал наблюдений. В этом случае форма сообщения (сигнала) может считаться детерминированной, т.е. параметры сигнала практически не меняются на интервале наблюдения. Однако они могут меняться случайным образом от одного интервала измерений к другому. Вследствие детерминированности сигнала на интервале регистрации для решения задач радиофизики, как правило, используется метод максимального правдоподобия. Основой метода является максимизация функции правдоподобия, что эквивалентно минимизации функционала

В этом случае коэффициент корреляции Л стремится к единице и дисперсия решения (2.1.11) увеличивается. Однако за счет уменьшения дисперсии шума решение может быть получено и в области высокой корреляции. Данный метод связан с перебором частот. Это эквивалентно работе самонастраивающихся фильтров (Рис.2.1.1) для частотного разделения сигналов. Настройка фильтров производится по информации содержащейся в выборке данных и критерием при получении решения является минимум функционала.
Минимизация функционала на основе разностного уравнения В сложных случаях минимизация функционала может проводиться с предварительным преобразованием сигнала. Пусть сигнал содержит М “синусоид” с неизвестными комплексными амплитудами и частотами. Выборка данных в этом случае запишется в виде.
Л М Л Л
Е„=^ит еШ"Л + О шума.п (2.1.16)
/71
Пусть отсчеты в выборке данных производятся через равные интервалы А/. В этом случае (2.1.16) можно преобразовать к виду
м Л
~£СтЕ„+г,-1=иеш- (2.1.17)
т=
Где Ст - неопределенные коэффициенты, зависящие только от А/. При изменении номера п они не меняются. В правой части оставлена одна “синусоида“ без индексов. Это следует из того, что (2.1.17) справедливо для всех “синусоид” с индексом т . Меняя в (2.1.17) индекс на единицу, получим
М Л Л Л
^СтЕ„+т=иеш,"е,оЛ‘ (2.1.18)
т-
Объединяя (2.1.17) и (2.1.18) получим