Применение сингулярных интегральных уравнений для решения внутренних задач анализа рамочной и вибраторных антенн

• Автор: Корнев, Михаил Геннадьевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 138 с.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Электродинамическая теория плоского
полоскового вибратора в свободном пространстве
1.1 Постановка задачи. Физическая модель
1.2 Векторное двумерное интегральное уравнение
в задаче об определении распределении тока по
полосковому вибратору
1.3 Векторные одномерные СИУ первого рода
1.4 Узкий полосковой вибратор. Одномерное скалярное СИУ
относительно продольной составляющей поверхностного тока
1.5 Метод частичного обращения интегрального оператора
для решения СИУ. Численные результаты
1.6 Выводы
Глава 2. Электродинамическая теория
рамочной (полосковой) антенны
2.1 Постановка задачи. Физическая модель
2.2 Интегральные уравнения в теории
возбуждения тел вращения. Функция Грина
2.3 Двумерное интегральное уравнение в задаче об определении распределения тока по
полосковому кольцевому проводнику
2.4 Одномерные СИУ первого рода относительно Фурье
гармоник поверхностного тока по полосковому проводнику

2.5 Сведение СИУ к интегральным
уравнениям Фредгольма второго рода
2.6 Численные результаты по расчёту распределения
тока на полосковом кольцевом проводнике
2.7 Выводы
Глава 3. Электродинамическая теория электрического полого вибратора круговой формы с учетом азимутальной составляющей поверхностного тока по проводнику
3.1 Постановка задачи. Физическая модель
3.2 Векторное двумерное интегральное уравнение в задаче об определении распределений составляющих
поверхностного тока по вибратору
3.3 Векторные одномерные СИУ первого рода
' относительно азимутальных гармоник поверхностного тока
3.4 Дифракция плоской электромагнитной волны на полом
идеально проводящем цилиндре конечной длины с учетом азимутальной составляющей поверхностного тока на вибраторе. Численные результаты
, 3.5 Собственные колебания полого идеально

проводящего вибратора с учетом азимутальной
составляющей поверхностного тока. Численные результаты
3.6 Влияние азимутальной составляющей поверхностного
тока на характеристики электрического вибратора
3.7 Выводы
Заключение
Список использованных источников

Введение
Антенны являются важнейшей составляющей частью любой радиотехнической системы (РТС), в значительной степени определяющей как ее качественные показатели, так и стоимость. Одним из самых распространенных типов излучателей являются вибраторные антенны. Электрические вибраторы применяются как самостоятельные антенны, а также часто используются в качестве составных элементов ряда сложных антенных систем. Вибраторные излучатели широко используются как элементы фазированных антенных решеток (ФАР) в метровом, дециметровом и сантиметровом диапазонах волн. Вибраторные излучатели как элементы ФАР при соответствующем выборе конструкции позволяют обеспечить работу в широкой полосе частоте или многочастотный режим в совмещенных вибраторных ФАР, обеспечивающих электрическое сканирование лучом в достаточно широком секторе углов до ±50° от нормали. Широкое применение вибраторных антенн обусловлено рядом их достоинств: относительно малой массой, устойчивостью к атмосферным внешним воздействиям, возможностью управления диаграммой направленности (ДН) благодаря включению управляемых нагрузок. Вибраторные излучатели применяются также в качестве облучателей зеркальных антенн и как самостоятельные слабонаправленные антенны.
В настоящее время симметричные вибраторы, как самостоятельные антенны, используются на декаметровых, метровых и дециметровых волнах. В этих же диапазонах применяют и сложные антенны, состоящие из ряда симметричных вибраторов. Симметричные вибраторы находят применение и в сантиметровом диапазоне волн в качестве элементов сложных систем.
Несимметричные вертикальные заземленные вибраторы применяют на километровых и гектометровых волнах (антенны - мачты), а также на декаметровых и особенно на метровых волнах (автомобильные, самолетные и другие антенны).
Повышение эффективности антенны при одновременном снижении ее стоимости позволяет существенно улучшить технико-экономические показатели

На рисунках 1.10-1.18 представлены комплексные распределения тока по вибратору и зависимости входного сопротивления от нормированной длинны вибратора при различных геометрических размерах вибратора.
Описанный метод расчёта узкого полоскового электрического вибратора обладает высокой внутренней сходимостью. В качестве примера, в таблице 1.1 приведены результаты исследований внутренней сходимости метода. В ней приведены комплексные значения тока в четырёх точках вибратора (х = 0, г,-=/*,-, г = 1,4) при различных значениях числа N (число неизвестных коэффициентов Ап в (1.46)).
Данный подход является строгим, поэтому, практически любой численный результат, приведенный в этом разделе, является новым и может быть использован при проектировании несимметричных электрических вибраторов.
1.6. Выводы
1. Разработан прямой метод сведения внешней краевой задачи для плоского полоскового вибратора, исходя из двумерного уравнения Гельмгольца относительно векторного потенциала, к системе одномерных векторных сингулярных интегральных уравнений относительно Фурье гармоник составляющих поверхностного тока по поперечной координате.
2. Разработана процедура перехода от полученной системы СИУ для двумерного вектора поверхностного тока к СИУ относительно одномерного продольного электрического тока для случая узкого полоскового вибратора.
3. Описан метод решения сингулярных интегральных уравнений для узкого полоскового вибратора, основанный на его сведении к интегральному уравнению Фредгольма второго рода с помощью формул обращения интеграла типа Коши. Далее процедура нахождения распределения поверхностного тока сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) относительно неизвестных постоянных в разложении производной тока по полиномам Чебышева первого рода (для тока - по полиномам Чебышева второго рода).