Применение методов квантовой оптики в задачах обработки информации

• Автор: Ранджит Сингх
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 120 с. : ил

Содержание
Введение

Глава 1. Обзор литературы

1.1. Когерентные и сжатые состояния световых полей

1.1.1. Обычные когерентные состояния

1.1.2. Поляризационные когерентные состояния

1.1.3. Сжатые состояния света

1.1.4. Генерация фоковских состояний

1.2. Методы анализа в квантовой оптике

1.2.1. Функция квазираспределения

1.2.2. Приложение теории групп
1.2.3. Квантовая томография
1.3. Методы решения квантовых нелинейно-оптических задач, 20 содержащих стационарные гамильтонианы
1.3.1. Метод заданного поля
1.3.2. Метод возмущения
1.3.3. Метод диагонализации
1.4. Применения методов квантовой оптики в обработке
информации
1.4.1. Квантовая информация
1.4.2. Квантовый компьютер
Глава 2. Алгоритм решения квантовых задач на компьютере
с помощью программы МаНаЬ
2.1. Постановка проблемы
2.2. Представление операторов в виде, приемлемом для пакета 26 МайаЪ
2.3. Правило написания начального условия для матрицы
плотности на примере генерации второй гармоники
2.4. Нелинейный гамильтониан взаимодействия и матрица
плотности оптических мод в однородном нелинейном

кристалле
2.5. Вычисление квантовых статистических характеристик
взаимодействующих мод
2.6. Нелинейный гамильтониан взаимодействия оптических мод в 37 неоднородном нелинейном кристалле
2.7. Краткие выводы
ГЛАВА 3. Формирование неклассического света в однородных
и неоднородных нелинейно-оптических кристаллах
3.1. Постановка проблемы
3.2. Неклассический свет при умножении оптических частот
излучения в фоковском состоянии
3.2.1. Генерация второй гармоники
3.2.2. Генерация третьей гармоники
3.3. Взаимодействие в неоднородной керровской среды
3.3.1. (^-функция квазираспределения
3.4. Краткие выводы
Глава 4. Квантовые поляризационные состояния света
4.1. По становка пр обл емы
4.2. Поляризационная квантовая характеристическая функция
Вигнера
4.2.1. Параметры Стокса
4.2.2. Поляризационная характеристическая функция
4.3. Поляризационная функция Вигнера в керровской среде
4.4. Краткие выводы
Глава 5. Нелинейное преобразование полей в оптической обработке информации
5.1 Постановка проблемы
5.2. Квантовые логические операции на основе методов линейной 76 оптики
5.2.1. Спиновой и оптический кубит (вектор Джонса)

5.2.2. Логические операции на основе линейной оптики
5.2.3. Логические операции для спиновых кубитов
5.2.4. Логические операции на основе оптических поляризованных 82 кубитов
5.3. Схемы приготовления оптических поляризованных кубитов
5.3.1. Приготовления поляризованных битов
5.3.2. Суперпозиция двух оптических поляризованных битов
5.3.3. Переход от одного поляризационного состояния к другому
5.3.4. Параллельное приготовление одновременно нескольких
одинаковых битов
5.4. Краткие выводы
Приложение. Томография перепутанных состояний
П.1. Введение
П.2. Постановка проблемы
П.З. Восстановление всех компонент матрицы плотности
смешанных состояний П.4. "Портрет" чистых запутанных состояний
П.5. Краткие выводы
Заключение
Литература

Аналогичным образом вычисляется матрица плотности р2 (0), т.е. d2 для второго когерентного состояния. Матрицы d] и d2 умножаются с помощью формулы (2.4) тензорного произведения
d0=kron(d|,d2). (2.38)
Оператор эволюции LJ{t) (см. 2.35) в момент времени t=0.02, на языке Matlab строится следующим выражением
t=0.02;
K=(n1+l)*(n2 + l);
ut=°; ,2 39.
forj=l:K
ut=ut+(exp(-i * D(j,j) * t). * V(:,j)) * transpose(V(:,j)); end
где D(j,j) - элемент j-ой строки и j - ого столбца матрицы D V(:,j) - j -й столбец матрицы V . Символ .* - специальный тип оператора умножения, который умножает каждый элемент правой матрицы на элемент стоящей слева матрицы. Матрица плотности в момент времени t = 0.02 вычисляется формулой
dt=ut*d0*transpose(ut). (2.40)
С помощью матрицы плотности (2.40) вычисляются средние значения эрмитовых операторов. Вычислим средние значения некоторых операторов, которые используются для анализа нелинейных задач квантовой нелинейной оптики.
2.5. Вычисление квантовых статистических характеристик взаимодействующих мод
В квантовой нелинейной оптике часто характеризуют свойства взаимодействующих мод с помощью средних значений операторов:
средним числом фотонов