Применение метода частичного обращения оператора к анализу связанных планарных волноведущих структур

• Автор: Коликов, Виталий Вадимович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 119 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава 1. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ

СВЯЗАННЫХ ПОЛОСКОВЫХ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ С ЗЕРКАЛЬНОЙ СИММЕТРИЕЙ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

1.1. Постановка задачи

1.2. Уравнения Гельмгольца

1.3. Классификация собственных волн микрополоско-вых линий с зеркальной симметрией поперечного
сечения

1.4. Решение уравнений Гельмгольца для синфазных

волн связанных полосковых линий передачи

1.5. Вычисление матрицы импедансов на плоской границе раздела сред
1.6. Система интегральных уравнений первого рода
1.7. Система интегральных уравнений второго рода
1.8. Алгебраизация интегральных уравнений
1.9. Результаты расчетов
1.10 Выводы
Глава 2. ЭКРАНИРОВАННЫЕ ДВУХСТОРОННИЕ
СВЯЗАННЫЕ ЩЕЛЕВЫЕ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ
2.1. Постановка задачи
2.2. Вычисление матрицы адмитансов
2.3. Система интегральных уравнений первого рода
2.4. Система интегральных уравнений второго рода
2.5. Алгебраизация интегральных уравнений
2.6. Анализ численных результатов
2.7. Выводы
Глава 3. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ
ЭКРАНИРОВАННОЙ КОМПЛАНАРНОЙ
ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ
3.1. Процедуры частичного обращения
3.2. Постановка краевой задачи для компланарного
волновода

3.3. Интегральное уравнение второго рода
3.4. Результаты расчетов
3.5. Замкнутое решение интегрального уравнения с логариф-
мическим ядром на разрывном контуре
3.6. Выводы
Заключение
Список использованных источников
ВВЕДЕНИЕ

Одним из важнейших направлений современного научно-технического прогресса является исследование и техническое освоение коротковолновой части сантиметрового диапазона, а также диапазонов миллиметровых и суб-миллиметровых электромагнитных волн /1,2/. Серьезные успехи при производстве дешевых, надежных, малогабаритных, технологичных систем обработки информации были достигнуты при использовании технологии сначала плоскостных, а затем и объемных интегральных схем (ИС) СВЧ /1,3,32/.
Проблемы реализации систем математического моделирования и автоматизированного проектирования ИС СВЧ в значительной степени определяются наличием эффективных вычислительных алгоритмов и программ расчета полосково-щелевых структур. В связи с этим резко возрастает роль численно-аналитических методов решения задач о собственных волнах полосково-щелевых линий передачи, опирающихся на учет специфики исследуемых структур и возможность существенного аналитического преобразования первоначально полученных интегральных уравнений первого рода. Одним из эффективных методов решения подобных задач является метод частичного обращения оператора (МЧОО) /7-9,11/ на основе математического аппарата теории сингулярных интегральных уравнений (СИУ) /5,6/, развиваемый в работах самарских радиофизиков под руководством профессора В.А. Неганова.
Суть метода можно пояснить на примере отыскания решения х задачи Ах-В . Формальное решение есть х = А~1В, но нахождение обратного оператора А~1 - довольно сложная задача математической физики. Поэтому обычно оператор А представляется в виде суммы двух операторов А = А1 + А2, так, чтобы для Ах был известен обратный оператор А[1, а

Для нахождения элементов матрицы адмитансов воспользуемся граничным условием в плоскости у=у: ЁУ=Ё[2). Из (1.4.42) видно, что это возможно когда
$&)=$&) = еш, (1.5.5)
С учетом последнего результата подставим найденные выше коэффициенты А1:] и В'Ё в формулы (1.5.3) для амплитуд гармоник разложения в ряд Фурье поверхностной плотности тока ./т. После подстановки получим:
-ух)~ г{%(2)Г'т)^гЁ)у

, р ц(1)41)чк42)0'2 - л)+22)42)«я41>л. -нк
- "к ЛЗД
й2р2 Х(2)С^12)СИ2 ~ДКЙА
(1.5.6)

соц0ц(1)ц(2)г^^2)
, [х(2)£(2)^2)с^2)(у2 - ^кт ■
В соответствии с определением (1.5.1) матрицы адмитансов после некоторых преобразований формул (1.5.6), приходим к следующим выражениям для элементов матрицы УШ^ '■

к2-к2г%® (1) к2 -к2г^№ / ч
(1) (1) -^У1+ (2) (2) <*& '(у2 -Л)
г1 ' уп И гт
. с^12)(Уг-л)

^т22 _ “

£р М- 'т

В2 -к2е®и.® го В2 -к2А® О
с18г* И + (2)Д2) ^гу2У1 - Уг)

М' гп