Частотное разделение сигналов в области высокой корреляции базисных функций

• Автор: Марченко, Ирина Владимировна
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Калининград
• Количество страниц: 142 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
I. ВВЕДЕНИЕ
П. ГЛАВА I. МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ
1.1.Методика обработки данных в ортогональных базисных функциях, ;
1.2.0сновы теории оптимального приема
1.3.Методы решения функционала в теории оптимального приема
1.4.Метод модифицированного преобразования Фурье (МПФ)
1.5.Сопоставительный анализ различных методов обработки информации
III. ГЛАВА II. ЧАСТОТНОЕ РАЗДЕЛЕНИЕ СИГНАЛОВ В ОБЛАСТИ
ВЫСОКОЙ КОРРЕЛЯЦИИ БАЗИСНЫХ ФУНКЦИЙ
2.1 .Задача частотного разделения сигналов
2.2.Решение задачи частотного разделения сигналов при неизвестных частотах
2.3.Результаты модельных исследований
2.4.Предельные возможности решения задачи частотного разделения сигналов
2.5.Переходные процессы при решении задачи частотного разделения двух сигналов методом МПФ
2.6.Решение задачи выделения неизвестных частот методом

2.7. Решение задачи выделения сигнала из шума,
IV. Глава III. ИССЛЕДОВАНИЯ ЧАСТОТНОГО ВЫДЕЛЕНИЯ
МОДУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ
3.1. Метод МПФ в приложении к модулированным сигналам
(амплитудная, частотная и фазовая модуляции)
3.2.Модификация метода МПФ в приложении к модулированным
сигналам. Фильтрация в каналах
3.3 .Частотное разделение сигналов модулированных импульсными
последовательностями
3.4.Результаты экспериментальных исследований методики частотного выделения сигналов
V. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
VI. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

I. ВВЕДЕНИЕ.
В настоящей время обработка информации в радиофизических, гидроакустических, навигационных комплексах аппаратуры, в системах связи является одной из основных задач. Это обусловлено развитием микроэлектроники, в результате чего появляются новые возможности совершенствования методов обработки информации. Аналоговая методика обработки данных заменяется цифровыми методами. Повышается верхний частотный предел, связанный с быстродействием аналогово-цифровых преобразователей. В настоящее время аналогово-цифровое преобразование освоено в области мегагерцовых частот и это не является пределом. Цифровая обработка информации обладает рядом положительных качеств. В первую очередь это относится к стабильности характеристик цифровых устройств, к повышенным точностям, к появлению новых возможностей обработки. В связи с этим актуальной является задача развития методов цифровой обработки информации в радиофизических комплексах, гидроакустических системах, системах связи. К этой задаче относится и задача создания методов обработки информации в области высокой корреляции базисных функций. Под базисными функциями понимаются функции, удовлетворяющие условию ортогональности на интервале обработки данных. Они создают ортогональное геометрическое пространство, позволяющее представить любой сигнал в виде разложения по базисным функциям. Данное разложение носит название ряда Фурье. Оно дает возможность создать частотное пространство дискретное или непрерывное для анализа и представления информации. Однако, если условие ортогональности не выполняется, тогда геометрическое пространство становится неортогональным, и коэффициенты корреляции между базисными функциями отличаются от нуля. В этих случаях возникают проблемы в обработки информации. Так, например, частотное разделение двух синусоидальных сигналов, определенных на временном

м-1 л —
^к ^п+к-1^т+к~
+ ехр {Шп)Е’т
'т+к-1=

Индекс «от» меняется от 1 до М. Черта сверху означает усреднение по индексу «я». При решении этого матричного соотношения получим Ск, подставляя их в (1.4.2), получим значение функционала в точке со.
Черта сверху означает усреднение по индексу п. Повторяя процедуру расчета для других со, найдем полную зависимость функционала от со. Эта зависимость является поверхностью функционала в одномерном пространстве. Минимумы этой поверхности определяют решения. Для каждой частотной составляющей будет свой минимум со своим значением функционала в минимуме. Это позволит оценивать качество решения. Чем глубже минимум функционала для какой-либо составляющей спектра, тем лучше решение, тем лучше соответствуют правые и левые части функционала. Это важное обстоятельство, т.к. качество решения определяется не только отношением сигнал/шум, но и соответствие правой и левой частей функционала. Амплитуды составляющих спектра определяются минимизацией функционала (1.3.4), как в методе Прони. Таким образом, метод МПФ, в отличие от других методов, совмещает два этапа решения: нахождение коэффициентов Ск и нахождение частотных составляющих.
В заключение параграфа приведем данные иллюстрирующие возможности перечисленных методов.