Оценка запаздывания и связи между колебательными системами по временным рядам в задачах радиофизики и биофизики

• Автор: Хорев, Владимир Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.03, 03.01.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 112 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1 Оценка задержки взаимодействия при сильной связи

1.1 Введение

1.2 Метод моделирования фазовой динамики

1.3 Тестовые модели

1.4 Оценки времени задержки между связанными системами

1.4.1 Два однонаправленно связанных фазовых осциллятора

1.4.1.1 Влияние силы связи между осцилляторами на оценку времени задержки

в связи
1.4.1.2 Влияние расстройки частот на оценку времени задержки в связи
1.4.1.3 Влияние шума на оценку времени задержки в связи
1.4.2 Два однонаправленно связанных осциллятора Ван-дер-Поля
1.4.2.1 Зависимость оценки времени задержки в связи от длины ряда
1.4.2.2 Влияние измерительного шума на оценку времени задержки в связи
1.4.3. Система с двумя задержками
1.4.4. Гармонический сигнал, воздействующий на систему с задержкой
1.4.5. Осциллятор Ван-дер-Поля, связанный с системой с задержкой
1.5 Заключение
Глава 2 Оценка задержки взаимодействия процессов подсистем регуляции в сердечно-сосудистой системе человека
2.1 Введение
2.2 Материал и методы

2.3 Оценки времени задержки, полученные для групп испытуемых
2.4. Заключение
Глава 3 Метод определения времени задержки, основанный на методе поиска ближайших соседей
3.1. Введение
3.2. Оценки времени задержки, полученные для системы Маккея-Гласса
3.3. Определение задержки в системах более высокого порядка
3.4 Восстановление времен запаздывания в системах с двумя задержками
3.5 Восстановление времени задержки в системах с запаздыванием с двумя динамическими переменными
3.6. Выводы
Г лава 4 Использование метода, основанного на поиске ближайших соседей, для восстановления параметров лазерных систем
4.1. Введение
4.2. Определение задержки по зашумленным временным рядам
4.3. Определение уровня обратной связи
4.4. Результаты для экспериментальной системы
4.5. Выводы
Заключение
Список сокращений
Список литературы

Введение
Системы с запаздывающей обратной связью чрезвычайно широко распространены в природе и технике. Обычно они моделируются дифференциальными уравнениями с запаздывающим аргументом. Такие модели успешно применяются во многих разделах физики, биологии, физиологии и химии. Уравнения с запаздыванием используются, например, для моделирования и описания динамики изменения состава крови [1,2], процессов обработки информации внутри мозга [3], колебаний во многих радиофизических [4, 5, 6] и оптических [7,8] системах, в биологических моделях, описывающих динамику популяций [9, 10, 11], для моделирования процессов метаболизма в организме и распространения инфекционных заболеваний [12, 13], роста онкологических образований в организме [14], в моделях экологических взаимодействий [15, 16], в моделях химических реакций [17]. Это во многом объясняет высокую популярность уравнений с запаздыванием у исследователей в различных научных дисциплинах, в частности, задачи определения по временным рядам экспериментально наблюдаемых величин наличия, направленности и задержки взаимодействия между источниками сложных сигналов.
Изучение нелинейных динамических моделей систем с задержкой позволило продвинуться в понимании сложной динамики многих практически важных систем и процессов. При построении модельных уравнений систем с запаздыванием и исследовании взаимодействия колебательных систем по их временным рядам актуальной задачей является оценка времени задержки этих систем и запаздывающей связи между ними.
Разнообразие специфических ситуаций и сложность решения задачи оценки задержки взаимодействия в характерных для практики условиях нехватки данных, нестационарности временных рядов и наличия шумов привели к разработке большого числа подходов, которые были развиты в рамках теории информации и нелинейной динамики [18]. Для успешного решения конкретных задач анализа

Таблица 2. Данные о частоте применения различных групп лекарственных препаратов в исследуемой выборке больных острым ИМ.
Проводимое лечение в период госпитализации с ОИМ (основные показатели)
Тромболизис % 32.0 %
Антикоагулянты % 96.8 %
Антиагреганты % 100 %
р-адреноблокаторы % 84.0 %
Ингибиторы АПФ % 91.9%
Антагонисты кальция % 6.5 %
Диуретики % 43.5 %
Сердечные гликозиды % 2.4 %
Статины % 7.3 %
Длительность клинического наблюдения за включенными в исследование пациентами составила 1 год. Контрольные точки исследования (по сроку давности острого ИМ): 2-5 сутки, 3 недели, 6 месяцев, 1 год. В рамках данной работы на контрольных точках исследования производилась оценка времени запаздывания в связи между 0.1 Гц-колебаниями в ВСР и вариабельности кровенаполнения МЦР, характеризующей особенности функциональных взаимодействий между отделами системы вегетативной регуляции кровообращения.
Для изучения вегетативной регуляции сердечно-сосудистой системы всем обследованным проводилась одновременная регистрация электрокардиограммы (ЭКГ), фотоплетизмограммы (ФПГ) и механической записи дыхания в горизонтальном положении тела. Продолжительность каждой записи составляла 10 минут. Во время регистрации сигналов дыхание у всех обследованным было произвольным. В исследуемой группе пациентов с перенесенным ИМ проводились вышеуказанные записи на всех контрольных точках исследования в течение первого года после перенесенного ИМ (см. перечень контрольных точек выше по тексту). Все записи выполнялись в период с 13 до 15 часов.
Регистрация ЭКГ, ФПГ и дыхания осуществлялась при помощи многоканального электроэнцефалографа-анализатора ЭЭГА-21/26 "Энцефалан-131-03" модель 10 (НПКФ «Медиком-МТД», Россия) с комплектом стандартных