Дифракция электромагнитных волн на неоднородных и периодических диэлектрических структурах

• Автор: Махно, Виктория Викторовна
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 185 с.

Перечень условных сокращений

Глава 1. Обзор литературы по методам электродинамического анализа задачи дифракции на неоднородных и периодических диэлектрических структурах

1.1. Применение интегральных уравнений для исследования

диэлектрических структур

1.2.Методы расчета диэлектрических структур

1.2.1. Проекционные методы

1.2.2. Метод дискретных источников

1.2.3. Диаграммные и поверхностные интегральные уравнения

1.2.4. Метод частичных областей

1.2.5. Метод приближенных граничных условий

1.3. Подповерхностная локация

1.4. Периодические структуры
1.5.Металлическиеструктур ы
Глава 2. Дифракция электромагнитных волн на трехмерных неоднородных
телах
2.1. Сведение решения краевой задачи к решению объемных
интегральных уравнений относительно напряженности
электрического поля

2.2. Сведение решения краевой задачи к решению объемных
интегральных уравнений относительно напряженности магнитного поля
2.3. Сведение решения краевой задачи к решению объемных
интегральных уравнений относительно потенциалов Дебая
2.4. Решение объемных интегральных уравнений методом коллокации с выделением особой части ядра
2.4.1. Первый способ преобразования
2.4.2.Второй способ преобразования
2.5. Метод полуобращения
2.5.1. Идея метода
2.5.2. Применение метода полуобращения для решения двумерных интегральных уравнений
2.5.3. Применение метода полуобращения для решения
трехмерных интегральных уравнений
2.6.Численные результаты
2.6.1.Исследование внутренней сходимости методов
2.6.2.Дифракция на уединенных диэлектрических телах
Глава 3. Дифракция электромагнитных волн на периодических структурах
3.1.Решение задачи дифракции на многослойной дифракционной
решетке методом объемных интегральных уравнений
3.1.1. Исследование внутренней сходимости
3.1.2.Численные результаты исследований
3.2.Решение задачи дифракции на многослойной дифракционной
решетке модифицированным методом частичных областей
3.2.1. Исследование внутренней сходимости метода
3.3.Решение задачи дифракции на металлических периодических
наноструктурах
3.4. Дифракция на решетке из нелинейных диэлектрических

цилиндров
3.4.1 .Дифракция на нелинейном диэлектрическом цилиндре,
расположенном в прямоугольном волноводе
3.4.2. Дифракция на нелинейных металлодиэлектрических цилиндрах
Глава 4. Применение приближенных граничных условий для решения задачи дифракции электромагнитных волн на периодических структурах
4.1.Интегральные уравнения относительно поля на импедансных полосках
4.2. Интегральные уравнения относительно поля между импедансными полосками
4.3.Исследование металлических периодических наноструктур методом приближенных граничных условий
4.3.1.Сравнение с результатами, полученными строгими методами
4.3.2.Сравнение с результатами для идеально проводящих металлов... Л
Глава 5. Распространение волн в цилиндрических дифракционных решетках
5.1.Сведение векторной краевой задачи к решению системы интегродифференциальных уравнений
5.2.Численно-аналитический метод решения интегродифференциальных уравнений
5.3.Численные результаты
Заключение
Литература

^гскЮ(г-Г,])еЕп(г)&5 = {т \^-с1п= gradGi7 -Т') Еп(?) уАь
$ 8—>оо £ иН £
где Еп(г) - поле внутри объема, ограниченного 5,
Я = Я+ )’ е±~ ДиэлектРические проницаемости на Б снизу
(внутри объема) и сверху (вне объема). Если £_ Ф 1, то следует положить:
г = к~(е+ — £_), а С/(|я — Я'|) - ФГ среды с диэлектрической
проницаемостью равной £
Таким образом, (2.5) примет вид
&{?')=Евнеш{г')+ Ф)С(Г-Г')Е(г)-огаао(Г й +
Я £ ]
+ |[ С/(}я - Я'[ %га<^£ Е{?)^ Я - gradGІr, - Я'|) Еп(я) 1/(я)]с18 (2.6)
Формула (2.6) позволяет по известному распределению напряженности электрического поля внутри тела найти поле во всем пространстве. Если точки Я'лежат в V, то (2.6) - ИУ для нахождения Ё(?')- Для однородного диэлектрика (grad£2=0) уравнение (2.6) переходит в уравнение, приведенное в [6].
Для однородного бесконечного по оси г цилиндра при нормальном падении Е- поляризованной волны в (1.6) присутствует только компонента
ЕЛ’")=Ег„еш(’,')+ 1г{г)а2(г-г'|)£г(г)<к. (2.7)
Интегрирование в (2.7) по поперечному сечению тела, - двумерная ФГ.
2.2. Сведение решения краевой задачи к решению объемных интегральных уравнений относительно напряженности магнитного поля
Из уравнений Максвелла получаем