Особенности распространения широкополосных сигналов в ионосферной плазме

• Автор: Аллин, Илья Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 99 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Особенности тонкой структуры видеоимпульсов в диспергирующих средах
§ 1.1. Интегральное представление широкополосных сигналов в однородной
плазме. Постановка задачи
§ 1.2. Описание структуры видеоимпульса методами геометрической теории
дифракции
§ 1.2.1. Неравномерная асимптотика
§ 1.2.2. Равномерная асимптотика
§ 1.3. Численное моделирование распространения видеоимпульсов в
однородной плазме
§ 1.3.1. Видеоимпульсы формы «ступенька» и «П-образные»
видеоимпульсы
§ 1.3.2. Видеоимпульсы формы «бедро» и «равнобокая трапеция»
§ 1.3.3. Видеоимпульсы треугольной и параболической формы
§ 1.4. Распространение видеоимпульсов с учетом поглощения
§ 1.5 Формирование и распространение видеоимпульса с огибающей в виде
кусочно-аналитической функции
Выводы к главе
Глава 2. Одномерные пространственные фокусировки широкополосных
сигналов в двумерных средах с частотной дисперсией
§ 2.1. Равномерные асимптотики волновых полей, возникающие при распространении видеосигналов через области пространственной фокусировки
каспоидного типа
§ 2.2. Классификация одномерных пространственных фокусировок
видеоимпульсов в плазме на основе теории катастроф
§ 2.3. Моделирование структуры широкополосного сигнала в окрестности пространственной фокусировки
§ 2.4. Специальные функции волновых катастроф каспоидного типа для
видеоимпульсов
Выводы к главе
Глава 3. Двумерные пространственные фокусировки широкополосных
сигналов в трехмерных средах с частотной дисперсией
§ 3.1. Равномерные асимптотики волновых полей, возникающие при распространении видеосигналов через области пространственной
фокусировки
§ 3.2. Анализ влияния поглощения среды распространения на структуру
широкополосного сигнала
§ 3.3. Асимптотический анализ быстро осциллирующих интегралов,
описывающих распространение видеосигналов
§ 3.4. Классификация двумерных пространственных фокусировок
видеоимпульсов в плазме на основе теории катастроф
§3.5. Специальные функции волновых катастроф коранга два для видеоимпульсов
§ 3.5.1. Гиперболическая омбилика Е=£>4
§ 3.5.2. Эллиптическая омбилика
Выводы к главе
Заключение
Литература

ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время широкополосные электромагнитные сигналы активно применяются в системах радиосвязи, в георадиолокации, при диагностике ионосферной плазмы и других сред. Однако при этом тонкая структура видеоимпульсов, определяема, в частности, неоднородностью среды распространения, частотной дисперсией и поглощением, изучена недостаточно подробно. Применение теории катастроф для решения задач о распространении и фокусировке широкополосного нестационарного электромагнитного излучения является новым и перспективным направлением теории дифракции и распространения радиоволн. Для решения задач распространения и дифракции электромагнитных волн основными инструментами являются асимптотические методы, в первую очередь лучевые. При этом неизбежно возникают каустики (огибающие лучевых семейств), имеющие особые линии и точки. Именно в окрестности каустик лучевые методы, и в первую очередь метод геометрической оптики (ГО), неприменимы. В радиофизике каустики и их особенности соответствуют областям фокусировки полей и могут быть интерпретированы как особенности дифференцируемых отображений (катастрофы).
До настоящего времени систематические исследования устойчивых фокусировок волновых полей с применением теории катастроф проводились применительно к стационарным задачам, а также к радиоимпульсам (электромагнитным импульсам с несущей частотой). В настоящее время эту проблему можно считать решенной. Объединение канонического оператора В.П. Маслова [1] и теории катастроф [2] позволило построить атласы каустик в окрестности особенностей, создать алгоритмы расчета специальных функций волновых катастроф (СВК), найти равномерные асимптотические решения, описывающие стационарную фокусировку волновых полей в окрестности каустик и их особенностей и построить методы определения коэффициентов подобия: аргументов СВК и коэффициентов асимптотических разложений [3

/?-0-4т)1/2 '

с/й>„

- равномерная асимптотика для импульса «бедро». Равномерное решение для треугольного импульса:
и/еи8((,г)
Х(.*-Т/2-г/с)иЬе55(Т-Т/2,г)-хУ-Т-г/с)иЬе1!-Т,г) +
+ 2*(*-772-г/с)мАе,(г (1-Т/2,г)~ %(1-г/с)иЬе$1г (/, г) - (/ - Г - г / с)и6„,г (/ - Г, а-)
иЬе*А*’г) = у-'/о с

- равномерная асимптотика для импульса «ступенька».
На рис. 1.18 построены равномерные решения для различных длительностей импульсов.
Т=2,9х 10'8с, р=10.
-* 1гГи
Т=0,9х 10'8с, (3