Немарковская теория релаксации спиновых моментов электронов, взаимодействующих со случайными полями в вакууме и конденсированных средах

• Автор: Петров, Дмитрий Алексеевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 167 с. : ил.

Оглавление

Введение

Глава I. Метод нелинейных стохастических уравнений для открытых квантовых систем

§1.1 Введение

§ 1.2 Поведение квантовой системы при наличии нестационарного возмущения. Теория Б-
матрицы

§ 1.3 Линейные и нелинейные характеристики квантовых систем при динамических

возмущениях

§ 1.4 Обобщенные восприимчивости и их свойства

§1.5 Вывод стохастических уравнений для открытых квантовых систем

1.5.1 Постановка задачи и основные приближения
1.5.2 Гауссовы операторы и их свойства
1.5.3 Вывод нелинейного стохастического уравнения в приближении гауссовой статистики
переменных термостата
§1.6 Выводы
Глава II. Динамика спинового момента электрона, взаимодействующего с собственным полем излучения и флуктуациями электромагнитного вакуума..
§2.1 Введение и постановка задачи
§2.2 Стохастическое уравнение для спинового момента электрона
§2.3 Динамическая восприимчивость спиновой подсистемы
2.3.1 Динамическая восприимчивость
2.3.2 Вычисление частотной зависимости коэффициентов радиационного трения
2.3.3 Анализ и обсуждение полученных результатов
§2.4 Уравнения релаксации спинового момента в марковском случае
§2.5 Эффект изменения частоты прецессии спинового момента
§2.6 Выводы
Глава III. Динамика спинового момента электрона проводимости, взаимодействующего с полем фононов и его флуктуациями в немагнитных
кристаллах
§3.1 Введение и постановка задачи
§3.2 Стохастическое уравнение для спинового момента электрона проводимости
3.2.1 Стохастическое уравнение

3.2.2 Вычисление частотной зависимости коэффициентов фононного трения
3.2.3 Уравнения релаксации спинового момента в марковском случае
§3.3 Динамическая восприимчивость спиновой подсистемы
3.3.1 Динамическая восприимчивость
3.3.2 Анализ и обсуждение полученных результатов
§3.4 Эффект изменения частоты прецессии спинового момента электрона проводимости
§3.5 Выводы
Заключение
Приложение. О движении электрона Дирака в постоянном магнитном поле..
§ 1. Введение и постановка задачи
§2. Уравнения движения для операторов координаты и скорости электрона Дирака в
магнитном поле и их решение
§3. Исследование полученного решения
§4. Дисперсия приращения координаты электрона Дирака
§5. Выводы
Список работ, опубликованных по теме диссертации
Список литературы

Введение
Как показывает история, фундаментальные открытия в науке на фоне колоссального объема полученных результатов немногочисленны, но, будучи установлены, они приводят к существенному развитию всего человеческого знания, ведут к созданию новых направлений в науке и технике. Одним из примеров такого переворота, давшего мощный импульс новым теоретическим и экспериментальным исследованиям, действие которого ощущается и в настоящее время, является открытие в 1921 году в опытах Штерна и Герлаха [1] эффекта пространственного квантования магнитного момента атомов, повлекшего за собой подтверждение гипотезы [2] о существовании у электронов внутренней степени свободы, получившей название спина (от англ. to spin - вертеться). Последующее за этим открытием изучение свойств и проявлений спиновой степени свободы в различных физических системах привело к обнаружению множества важных эффектов, созданию новых направлении в физике и технике, продемонстрировав тем самым огромное его значение.
Основы теоретического исследования спина электронов были сформулированы в работах В. Паули [3]-[4J и П. Дирака [5]-[6], предложивших математическое определение этой степени свободы. В дальнейшем усилия теоретиков в основном были сосредоточены на проблеме получения уравнений, описывающих поведение спиновых систем, и их решении для конкретных случаев. Для этого был создан ряд методов, как феноменологических, так и микроскопических, позволяющих исследовать широкий круг встречающихся проблем.
В настоящее время наблюдается повышенный интерес к изучению спиновой динамики в различных физических системах, что связано в первую очередь с развитием спиновой электроники (спинтроники) [7]-[19], являющейся новой ветвыо твердотельной электроники, изучающей спин-зависнмые оптические и транспортные явления с целью создания спин-электронных приборов и устройств для хранения и обработки информации. Данное направление получило интенсивное развитие в середине 1990 годов, причиной чему послужило изучение спиновых явлений в низкоразмерных структурах для проектирования принципиально новых модулей памяти и логических устройств [7]. Этому способствовало открытие эффекта оптической ориентации спинов [10, 20-21], впервые установленного в 1924 году [22] для атомных магнитных моментов, а позднее [23] для спинового момента электронов проводимости в полупроводниках. Все это привело к осознанию фундаментальной и практической значимости как теоретического, так и экспериментального изучения явлений генерации и детектирования спина, а также разработки для этого различных методов исследования [24]. В связи с этим актуальность изучения динамики различных спиновых систем диктуется с одной стороны,

-([*(0.[x(f|),x(t2)].]_)T]{t -f,-t2)}.
Приведем (1.24) к симметричной форме, воспользовавшись для этого тождеством Якоби: [х(0, [*(/,), x(t2)]_ ] + [х(/,), [x(t2), х(0]. ]. + [x(t2 ), [х(0, x(tx)]_ ] s 0 и свойством единичных функций Хевисайда:
Ф -t,)T](,t-t2) = 7j(t -tx)T](tx-t2) + п(> - t2)n(t2-г,).
Тогда из (1.24), найдем
<р(.Р = Ри {[[х(0, х(/,)]_, х(/2)] ) п(‘ - /, )^(/, - /2), (1.25)
где Рп - оператор суммы перестановок по индексам 1,2.
Аналогичную структуру имеют нелинейные функции реакции произвольного порядка:
= Рп „{[[...Г х(/), Л-(/, )1_,^(/„_, )1_, ^(Г„)]_)»;(/ -/,)---/?(/„ . - )- (1-26)
Полученные точные выражения для (pit;t],...,tn) позволяют записать среднее значение в виде разложения (1.16).
Заметим, что в определенных выше формулах можно убрать усреднение по р0 . Тогда
+оо +оо
хиit) =xit)+ J dtlp(t,tl)f(t]) + J dtx | dt2pint],t2)fit])fit2) + ..., (1.27)
—СО —00 -со
где x(t) - описывает невозмущенную систему, а
(1.28)
ф{1А) = ^[хЦ),х^)]пЦ-(),
^;6Т2) = ^^ [МО,*('1 )]-,*&)]_*?('“АМ') -*2)
есть флуктуирующие отклики.
При усреднении (1.27) по р0 естественно получаем разложение (1.16).
§1.4 Обобщенные восприимчивости и их свойства
В §1.3. получены строгие выражения для функций реакции при действии слабого возмущения, зависящего от времени.
Очень важным видом возмущений являются периодические силы, когда
ДО = (1.29)
Вычислим отклик системы на возмущение (1.29).