Стохастические модели и спектрально-корреляционный анализ нелинейных систем с распределенными параметрами

• Автор: Давидович, Михаил Наумович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 206 c. : ил

ГЛАВА I. НЕЛИНЕЙНЫЕ СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДИНАМИЧЕСКИХ

СИСТЕМ ТИПА ЭЛЕКТРОННЫЙ ПОТОК

§ 1.1. Стохастическая модель электронного потока, находящегося под воздействием случайных возмущений
1.1.1. Метод статистической линеаризации. Линеаризация нелинейных преобразований в уравнениях электроники
1.1.2. О использовании гауссова модельного распределения в методе статистической линеаризации для анализа нелинейной стохастической модели электронного потока

1.1.3. Вывод стохастических уравнений электронного потока

1.1.4. Стохастическая модель электронного потока в виде уравнений эквивалентной длинной линии
§ 1.2. Стохастическая модель электронного потока, находящегося под воздействием аддитивно связанных

гармонических и случайных возмущений

1.2.1. Совместное применение гармонической и

статистической линеаризации к нелинейным преобразованиям в уравнениях электроники

1.2.2. Вывод уравнений, описывающих совместное распространение гармонических и случайных возмущений в электронном потоке
Выводы
ГЛАВА 2. НЕЛИНЕЙНЫЙ СПЕКТРАЛЬНО-КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ФЛУКТУАЦИЙ ТОКА И СКОРОСТИ В
ЭЛЕКТРОННЫХ ПОТОКАХ
§ 2.1. Вывод нелинейных уравнений для спектральных
плотностей флуктуаций в электронных потоках ... 63 § 2.2. Анализ системы нелинейных уравнений для спектральных плотностей методом возмущений
2.2.1. Нелинейные шумовые волны в электронных потоках
2.2.2. Расчет шумовых параметров 5 ж Г! , определяющих "шумность" электронного потока
Выводы
ГЛАВА 3. НЕЛИНЕЙНЫЕ СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СИСТЕМ ТИПА
ЭЛЕКТРОННЫЙ ПОТОК-ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ВОЛНА
§ 3.1. Модель взаимодействия электронного потока с
электромагнитной волной, поле которой является
стационарным случайным процессом
§ 3.2. Анализ нелинейной стохастической модели
взаимодействия
3.2.1. Узкополосный шумовой сигнал на входе в пространство взаимодействия. Расчет выходной спектральной плотности поля
3.2.2. Широкополосный шумовой сигнал с произвольным распределением по частоте спек-

тральной плотности поля. Расчет спектральной
плотности поля на выходе системы
§ 3.3. Модель взаимодействия электронного потока с электромагнитной волной, поле которой представляет собой аддитивно связанные случайные и гармонические составляющие
3.3.1. Гармонический сигнал и узкополосное случайное возмущение на входе в пространство взаимодействия. Расчет амплитуды и фазы выходного сигнала
3.3.2. Гармонический сигнал и широкополосное случайное возмущение на входе. Расчет амплитуды и фазы выходного сигнала
Выводы
ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЫХОДНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛБВ ТИПА 0, РАБОТАЮЩЕЙ В РЕЖИМЕ НЕЛИНЕЙНОГО УСИЛЕНИЯ
СЛУЧАЙНЫХ СИГНАЛОВ
§ 4.1. Анализ усиления узкополосного шума
§ 4.2. Анализ коэффициента шума и динамического диапазона ЛБВО средней мощности
§ 4.3. Анализ усиления широкополосного случайного
сигнала
§ 4.4. Анализ усиления гармонического сигнала на фоне
случайной помехи
Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Приложение I. Погрешность аппроксимации квадратичной нелинейности методом статистической линеаризации

{У}Г-{У'1, <Ь57,
Ш<п}г-{*г.«п}г (1.58)

{г}г '/?(М (1-59)
о т
1г}т--т/г'аш-, (1.60)
Т 0 Т Г
К (г)1 яг[ (гам• ; (1.61)
ОТ 0 т 0 т
[у'МУЪ*№'£ . (1.62)
Условие (1.57) позволяет определить статистический коэффициент ^ . Два других коэффициента - коэффициенты усиления по случайной а.) и гармонической (*.) составляющим не могут быть определены из одного уравнения (1.58). Поэтому определим их согласно [б8, 87] из сравнения корреляционных функций (1.61) и
(1,62), положив в конечных выражениях О . Следует здесь отметить, что второй критерий аппроксимации (1.58) соответствует принципу энергетического баланса [7б]
Выполнение первого критерия аппроксимации (1.57) приводит к
следующему простому выражению для т г Г
К ■
% У'/'Шш *

(1.63)