Моделирование рассеяния миллиметровых и сантиметровых волн фрактальными поверхностями при малых углах падения

• Автор: Лактюнькин, Александр Викторович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 110 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ ПОДХОДОВ К ЗАДАЧЕ РАССЕЯНИЯ РАДИОВОЛН НА ШЕРОХОВАТЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ
1.1. Рассеяние радиоволн хаотически неровной поверхностью без
растительности
1.2. Модель с фрактальными высотами неровностей
1.3. Радиолокационные рассеивающие характеристики в модели с фрактальными высотами неровностей
1.4. Модель с фрактальными наклонами неровностей
1.5. Фрактоидная модель рассеяния волн
1.6. Обобщённое рэлеевское решение задачи рассеяния волн фрактальной поверхностью
1.7. Индикатрисы рассеяния фрактальных поверхностей в приближении Кирхгофа
1.7.1. Моделирование фрактальных поверхностей
1.7.2. Взаимосвязь статистических и фрактальных параметров
1.7.3. Индикатрисы рассеяния
1.7.4. Особенности рассеяния плоской волны
1.7.5. Рассеяние волн ограниченной фрактальной площадью
1.8. Рассеяние импульсов фрактальной поверхностью
1.9. Дополнительные замечания, другие подходы
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
2. ФРАКТАЛЬНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ
2.1. Фрактальная модель двумерной хаотической поверхности
2.2. Соотношения между статистическими параметрами шероховатости и параметрами фрактальной поверхности
3. ФРАКТАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ РАССЕЯНИЯ И ИНДИКАТРИСЫ

3.1. Модель рассеяния
3.2. Усреднённое поле рассеяния
3.3. Индикатриса рассеяния по полю
3.4. Индикатриса рассеяния по усреднённой интенсивности
3.5. Приближенная формула усредненной интенсивности поля для задачи рассеяния на фрактальном фазовом экране
3.6. Результаты расчетов индикатрис рассеяния в СВЧ-диапазоне
4. ПОЛЕ РАССЕЯНИЯ
4.1. Поле рассеяния
4.2. Частотная функция когерентности
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение
Актуальность темы
При решении многих научных и практических задач дистанционного зондирования земной поверхности и радиолокации широко применяются наряду с оптическими и радиофизические методы наблюдений в сверхвысокочастотном диапазоне радиоволн — от дециметровых до миллиметровых (ММВ). Интерес к диапазону ММВ вызван целым рядом преимуществ, которые даёт его использование по сравнению с более длинноволновыми диапазонами. Это - увеличение разрешающей способности по углу, дальности и скорости при высокой помехоустойчивости к средствам радиопротиводействия, улучшение электромагнитной совместимости и скрытности работы систем, увеличение количества передаваемой информации вследствие более широкой полосы частот, высокая чувствительность процесса рассеяния к структуре и состоянию подстилающих покровов, меньшие габариты и масса аппаратуры. Заметим, что для различных радиотехнических систем отражение ММВ от земных покровов может рассматриваться или как пассивная помеха, или как источник полезной информации.
В настоящее время имеется два классических подхода к исследованию задач рассеяния на статистически неровной поверхности: метод малых возмущений (MB) и приближение Кирхгофа (метод касательной плоскости (МКП)) [5, 6, 162]. Эти методы относятся к двум предельным случаям очень мелких пологих неровностей или гладких и крупномасштабных неровностей соответственно. Естественным их обобщением является двухмасштабная модель рассеяния, т.е. совокупность мелкой ряби (расчет методом MB) и крупных неровностей (расчет на основе МКП).
Таким образом, ранее задачи дифракции волн на статистически неровной поверхности были преимущественно ориентированы на неровности одного масштаба. Затем было осознано, что многомасштабные поверхности дают более адекватные результаты. Сейчас, опираясь на результаты работ в ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН, можно уверенно утверждать, что физическое содержание теории дифракции, включающей многомасштабные поверхности, становится более четким при фрактальном подходе и выделении фрактальной размерности или фрактальной сигнатуры, как параметра. Более того, учет фрактальности, значительно сближает теоретические и экспериментальные характеристики индикатрис рассеяния земных покровов в СВЧ — диапазоне.
Первые подходы к проблеме рассеяния радиоволн фрактальной поверхностью были изложены д.ф.-м.н. A.A. Потаповым, начиная с 1997 г., на L1I Научной сессии, посвященной Дню Радио (г. Москва), и на Региональной XXIII конференции по распространению радиоволн (г. Санкт - Петербург).
К настоящему времени большое количество работ иностранных авторов посвящено взаимодействию волн с фрактальными структурами. Фрактальная поверхность предполагает наличие неровностей множества масштабов относительно длины рассеиваемой волны. Особенности рассеяния волн фрактальной поверхностью обусловлены ее недифференцируемостью. Поэтому фрактальный фронт волны, являясь недифференцируемым, не имеет нормали. Тем самым исключаются понятия “лучевая траектория” и “эффекты геометрической оптики”. Однако хорды, соединяющие значения характерных высот неровностей на определенных расстояниях по горизонтали, все-таки имеют конечный среднеквадратичный наклон. В этом случае вводят “топотезу” фрактальной хаотической поверхности; она равна длине, на которой наклоны поверхности близки к единичным.

Необходимо отметить, что для рис. 6, в результаты получены после усреднения 10 реализаций, а для рис. 8, в использовалась только одна реализация. Эти рисунки мало чем отличаются друг от друга, то есть рассеяние в большей степени зависит от амплитуд гармоник, чем от их фаз. Данный результат типичен для волнового взаимодействия с почти периодическими структурами [154].
Для установления связи фрактальной размерности поверхности с интенсивностью боковых лепестков обратимся снова к рис. 6 при в3 = 30 - 90°. На рис. 9 представлены зависимости коэффициентов рассеяния от аргумента вт[(бг -30°)/2] при фрактальной размерности В = 1,05 (а), В = 1,3 (б), I) = 1,5 (в), В = 1,7 (г). Здесь же нанесены две огибающие. Основная огибающая (прямая 1) с наклоном (-1) обусловлена конечным размером площадок и связывает основной лепесток с самым крайним боковым. Её наклон всегда почти постоянен при изменении фрактальной размерности.
Огибающая, связывающая боковые лепестки (прямая 2 на рис. 9), определяется пространственными гармониками, и её наклон монотонно изменяется с изменением фрактальной размерности. Наклоны дифрагированной огибающей на рис. 9 равны -2,5; -1,92; -1,22; -0,72 соответственно для В = 1,05; 1,3; 1,5; 1,7. Это означает, что для исследуемых непрерывных диапазонно-ограниченных фрактальных поверхностей величина наклона изменяется примерно как 2,7 (2 — В). Полученный результат подобен случаю рассеяния волн на фрактальных агрегатах [155], для которого найдено, что величина наклона равна (6 - В'), где В' = В +1. Разница этих двух выражений объясняется видом моделей: в работе [136] - это непрерывная фрактальная модель, в [155] - модель дискретных рассеивателей. Очень важно, наклоны дифракционных пиков позволяют дистанционно измерить неровности или фрактальные размерности поверхности.
Рис. 9. Зависимости коэффициентов рассеяния от аргумента зт[( -30°)/2] дБ при разных значениях фрактальной размерности поверхности [136].
1.8. Рассеяние импульсов фрактальной поверхностью
Проблема взаимодействия зондирующего сигнала с земной поверхностью является одной из центральных в радиолокации и дистанционном зондировании. Специфической особенностью отражения модулированных волн протяжённой,