Минимизация влияния шумов в устройствах джозефсоновской электроники

• Автор: Панкратов, Андрей Леонидович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 260 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Описание случайных процессов и обзор литературы по методам нахождения временных характеристик случайных процессов

1.1 Описание случайных процессов в рамках уравнений Ланжевена

и Фоккера-Планка

1.2 Приближенные подходы для вычисления времени перехода

1.2.1 Подход Крамерса и температурная зависимость префак-

тора времени Крамерса

1.2.2 Собственные числа как скорости перехода

1.3 Время первого достижения границы

1.3.1 Вероятность достижения границы

1.3.2 Моменты времени первого достижения
1.4 Интегральное время релаксации как характерный масштаб эволюции измеряемой величины
1.4.1 Эффективное собственное число и время корреляции
1.4.2 Обобщенное моментное разложение для релаксационных
процессов
2 Обобщение аппарата времен первого достижения границы
2.1 Моменты времени перехода
2.2 Подход Малахова для получения среднего времени перехода
2.2.1 Постановка проблемы
2.2.2 Основная идея метода
2.2.3 Основные результаты, относящиеся к временам распада
2.3 Нахождение моментов времени перехода

2.4 Временные масштабы эволюции средних
2.5 Выводы ко второй главе
3 Временная эволюция измеряемых величин
3.1 Постоянные во времени потенциалы
3.1.1 Временная эволюция вероятности жизни метастабиль-ного состояния
3.1.2 Временная эволюция средних
3.1.3 Обсуждение применимости экспоненциального приближения
3.2 Изменяющиеся во времени потенциальные профили
3.3 Применение эффекта подавления шумов в магнитных системах
3.4 Выводы к третьей главе
4 Флуктуационные свойства точечных джозефсоновских контактов
4.1 Подавление ошибок переключения в логических быстрых одноквантовых устройствах
4.2 Шумы в бистабильной ячейке памяти на основе параметрического квантрона
4.3 Минимизация шумов гистерезисного СВЧ СКВИДа
4.4 Выводы к четвертой главе
5 Флуктуационные свойства длинных джозефсоновских контактов
5.1 Индуцированные шумом переходы в длинных джозефсоновских контактах
5.2 Шумы черенковского генератора, основанного на когерентном излучении квантов магнитного потока в длинном джозефсонов-ском контакте
5.3 Форма и ширина линии генератора, основанного на однонаправленном движении квантов магнитного потока в длинном джозефсоновском контакте
5.3.1 Постановка задачи
5.3.2 Вольт-амперные характеристики. Теория

5.3.3 Вольт-амперные характеристики. Компьютерное моделирование
5.3.4 Спектральные характеристики. Теория
5.3.5 Спектральные характеристики. Компьютерное моделирование
5.3.6 Спектральные характеристики генератора, включенного в систему фазовой автоподстройки частоты
5.3.7 Выводы
5.4 Выводы к пятой главе
Заключение
Приложение
Литература
Список основных публикаций соискателя

1.4 Интегральное время релаксации как характерный масштаб эволюции измеряемой величины
Как известно, ограничением подхода времен первого достижения границы, предложенного в статье Андронова, Понтрягина и Витта [35], является необходимость введения поглощающих границ, что приводит к изменению процесса диффузии и, в частности, приводит к невозможности существования стационарных распределений в таких системах, поскольку с течением времени все частицы будут захвачены поглощающими границами. Но в большом числе реальных систем стационарные распределения существуют, и, более того, в экспериментах в основном измеряются стационарные процессы и стационарные характеристики, такие как корреляционные функции, спектры и различные средние.
Идея вычисления характерного временного масштаба эволюции измеряемой величины как интеграла под кривой (когда за характерное время изменения процесса принимается длина прямоугольника с равной площадью) использовалась достаточно давно для вычисления времени корреляции и ширины спектральной плотности мощности (см., напр., [60]). Это позволило получить выражения для ширины линии различных генераторов [60], чья динамика в общем случае не описывалась уравнением Фоккера-Планка. Позднее, именно такое определение временных масштабов различных измеряемых характеристик широко использовалось в литературе [15], [16], [38], [39], [43]-[54], [61], [62].
1.4.1 Эффективное собственное число и время корреляции
В этом разделе рассмотрим понятие эффективного собственного числа и подход для вычисления времени корреляции, предложенный Рискеном и Юнгом [13],[44]. Близкий подход был использован для вычисления интегрального времени релаксации намагниченности Гараниным и соавторами [15], [16].
Следуя работе [13], функция корреляции стационарного процесса К(£) может быть представлена в следующем виде:

К{1) = К(0) £ 14ехр(-Ал|£|), (1.50)

где матричные элементы Уп являются положительными и их сумма равна