Математические модели и численные алгоритмы анализа дискретно-распределенных автогенераторов и виброчастотных датчиков

• Автор: Никулин, Андрей Валентинович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 140 с. : ил.

Глава I. Численные методы анализа автоколебательных систем
1.1 Метод медленно меняющихся амплитуд и метод усреднения. Аналитический вариант
1.2 Численная реализация метода ММА
1.3 Метод ММА и цифровая фильтрация сигналов
1.4 Метод усреднения для дискретных автоколебательных систем
1.5 Полуразностная модель автогенератора с распределенной обратной связью
1.6 Выводы
ГЛАВА II. Моделирование автоколебаний в струнном генераторе
2.1 Экспериментальные исследования резонанса в ЭМР
2.2 Линейная эквивалентная схема струнного ЭМР и численная обработка результатов эксперимента
2.3 Модель струнного автогенератора
2.4 Разностный метод моделирования автоколебаний
2.5 Модовый анализ автоколебаний в струнном автогенераторе
2.6 Выводы
Глава III. Нелинейный резонанс в струнном элетромеханическом резонаторе
3.1 Модель нелинейных колебаний струны
3.2 Модовый анализ эффекта нелинейного резонанса
3.3 Нелинейная фазочастотная характеристика струнного ЭМР
3.4 Исследование уравнения Дюффинга численным методом ММА
3.5 Выводы

Глава IV. Детектирование доплеровских смещений частоты в дискретном автогенераторе
4.1 Модель ДВ-автогенератора
4.2 Синхронизация ДВ-автогенератора гармоническим сигналом
4.3 Стохастизация автоколебаний неавтономного ДВ-генератора
4.4 Динамический алгоритм частотного детектирования на основе эффекта синхронизации ДВ-автогенератора
4.5 Выводы
I
Заключение
Список использованных источников

Изучение колебательных процессов имеет большое значение для самых разнообразных разделов механики, физики и техники. Предметом теории колебаний является рассмотрение общих закономерностей колебательных процессов в различных динамических системах. Колебательные процессы в системах с постоянными параметрами (в линейных системах) изучены уже сравнительно давно, и математическая их теория развита с большой полнотой. Однако изучение общих закономерностей колебаний в системах с параметрами, зависящими от состояния системы (в нелинейных системах), началось значительно позднее, и долгое время рассматривались лишь отдельные частные задачи без обобщения полученных результатов на широкие классы динамических колебательных систем и протекающие в них процессы.
Среди нелинейных систем особое место занимают «автоколебательные системы». Термины «автоколебания» и «автоколебательные системы» предложены более 70 лет тому назад A.A. Андроновым. Эти термины являются в настоящее время общепринятыми: автоколебательной системой обычно называют систему, преобразующую энергию постоянного источника в энергию колебаний [1], или, другими словами, это системы с самоподдерживающимися колебательными процессами [2]. Необходимыми элементами всякой автоколебательной системы являются: 1) собственно колебательная система, 2) источник постоянной энергии, 3) элемент, управляющий поступлением энергии в колебательную систему, который можно условно назвать клапаном, 4) цепь обратной связи между колебательной системой и клапаном [1-5]. Благодаря наличию обратной связи (так называемой положительной обратной связи) в автоколебательных системах при определенных условиях может происходить нарастание малых колебаний. В пассивных системах (системах, не содержащих источников энергии) колебания всегда затухают, например, за счет механического трения, выделения тепла на электрическом сопротивлении и т. п. Поскольку, в противоположность этому, в автоколебательных системах

Реализация автоколебаний £/0 (/)
Рис. 1
Реализация автоколебаний £/5(0 и £/20(О
Рис. 1