Линейная теория возбуждения волн в волноведущих системах с электронным потоком

• Автор: Аркадакский, Сергей Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 173 c. : ил

ГЛАВА I.Соотношение ортогональности для собственных типов волн волноведущей системы, заполненной электронным потоком

1.1.Физическое обоснование метода анализа

1.2.Исходные уравнения

Л.З.Вывод соотношения ортогональности

1.4.Анализ соотношения ортогональности

ГЛАВА 2.Некоторые частные случаи определения собственных типов волн волноведущих систем с электронным потоком
2.1.Собственные типы волн двумерной волноведущей системы, заполненной электронным потоком

2.2.Использование теории возбуждения волноводов

Л.А.Вайнштейна для анализа электронных волн

2.3.Уравнения возбуждения для пустых волноводов в случае кратных волновых чисел

2.4.Уравнения возбуждения для периодических замедляющих систем на границах полос прозрачности
ГЛАВА З.Уравнения возбуждения для собственных типов волн волноведущей системы, заполненной электронным потоком
3.1.Вывод уравнений возбуждения
3.2.Закон сохранения энергии в волноведущей системе с электронным потоком и сторонними токами
3.3.0 направлении распространения электронных волн

ГЛАВА 4.Использование соотношения ортогональности и уравнений возбуждения для электронных волн при
решении конкретных задач
4.1.Определение амплитуд волн в линейной трехволновой теории ЛЕВ
4.2.Отражение волн от границы электронного потока в
двумерном волноводе
4.3.Исследование особенностей взаимодействия типа "О*1 вблизи границ полос прозрачности замедляющих систем
4.3.1.Определение полей электронных волн и вывод дисперсионного уравнения
4.3.2.Исследование дисперсионного уравнения
4.3.3.Анализ усиления
4.3.4.Условия полного подавления входного сигнала
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК РАБОТ СОИСКАТЕЛЯ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ I.Некоторые свойства полей собственных типов
волн волноведущих систем, заполненных электронным потоком
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ

Самосогласованное исследование взаимодействия протяженных электронных потоков с высокочастотными полями волноведущих систем является одной из основных задач электроники СВЧ, так как указанный тип взаимодействия лежит в основе работы ряда приборов: ламп бегущей и обратной волны, ускорителей заряженных частиц и т.п. Этим определяется неослабевающий интерес к исследованию свойств волн в волноведущих структурах с электронным потоком, или, как их иногда называют в литературе, электронных волн [1,2].
Работы, посвященные данной проблеме, можно условно разде-. -лить на две группы в соответствии с методами, используемыми при решении задачи. К первой группе отнесем те, в которых указанная задача решается электродинамическими методами с использованием уравнений Максвелла или их следствий. В работах второй группы реальная волноведущая система заменяется эквивалентной длинной линией с сосредоточенными параметрами, что позволяет назвать данный подход методом эквивалентных схем. Электронный поток при этом учитывается с помощью вносимой комплексной проводимости.
К работам первой группы относятся прежде всего те, в которых используется метод частичных областей: пространство взаимодействия разбивается на ряд областей, решение уравнений Максвелла для которых известно, причем для области, занятой электронным потоком, уравнения Максвелла дополняются линеаризованным уравнением движения электронного потока, а затем поля "сшиваются” на границах частичных областей. Отметим, что иногда вместо "сшивания" полей используют "сшивание" эквивалентных

- на Н.ъ и /2.446/ на-Ус, , получим:
, , - /2.48
П“1«.ДеД^е.Д) ^Цн^м;})
Вычтем из равенства /2.47/ равенство /2.48/ и проинтегрируем по поперечному сечению волновода {э". Тогда с учетом выражения для нормы Е-го типа волны получим:
-^<*1 /2.49
Равенство /2.49/ можно преобразовать, если заметить, что выражение, стоящее в фигурных скобках правой части /2.49/, не зависит от продольной координатыг (действительно, так как поля прямых волн зависят от 2 по закону е^г, а поля встречных - по закону в , их произведение не будет содержать зависимости от продольной координаты). Тогда дифференциальный оператор АІІГ в подынтегральном выражении правой части /2.49/ содержит дифференцирование только по поперечным координатам, то есть Аіг= Аід^ ,
и, воспользовавшись теоремой Остроградского-Гаусса для двумерной области & , получаем:
/2.50
Здесь в - контур, охватывающий сечение волновода ^ . Так как на контуре 6 поля связаны граничными условиями, равенство /2.50/ можно переписать в виде:
/2 51
Поменяв порядок сомножителей в смешанных произведениях правой части /2.51/, убеждаемся, что подынтегральное выражение в первом контурном интеграле обращается в нуль, поэтому