Коллективные явления в пылевой астрофизической плазме

• Автор: Прудских, Вячеслав Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 357 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ В ПЛАЗМЕ И ПЛАЗМЕННО-ПЫЛЕВЫХ СРЕДАХ

1Л. Ионно-звуковые солитоны в биионной пылевой плазме

1.1.1. Постановка задачи

1.1.2. Уравнение Кортевега-де-Фриза

1.1.3. Модифицированное уравнение Кортевега-де-Фриза

1.1.4. Анализ квазипотенциала

1.2. Ионно-звуковые кноидальные волны в пылевой плазме

с критической плотностью пыли

1.2.1. Модифицированное уравнение Кортевега-де-Фриза
1.2.2. Учет высших порядков нелинейностей
1.2.3. Нелинейный поток ионов, связанный с распространением кноидальной волны
1.3. Ионно-звуковые солитоны большой амплитуды в биионной плазме
1.3.1. Основные соотношения и их структура
1.3.2. Солитоны сжатия
1.3.3. Солитоны разрежения
1.4. Сверхзвуковые и околозвуковые уединенные ионио- звуковые
волны в магнитоактивной плазме
1.4.1. Основные уравнения
1.4.2. Локализованные решения
1.5. Ионный поток, связанный с кноидальной иопио-звуковой
волной в замагниченной пылевой плазме
1.5.1. Вывод нелинейных уравнений
1.5.2. Периодические решения
1.5.3. Усредненный нелинейный поток ионов
1.5.4. Обсуждение результатов
1.6. Нелинейный поток ионов, вызванный кноидальными ионнозвуковыми волнами в плазме с двухтемпературными электронами
1.6.1. Основные уравнения и их редукция

1.6.2. Периодические решения
1.6.3. Средний нелинейный поток ионов
1.7. Уединенные ленгмюровские импульсы в плазме с двухтемпературными электронами
1.7.1. Основные уравнения
1.7.2. Точные аналитические решения
1.7.3. Результаты численного анализа
1.8. Уединенные пылезвуковые волны в плазме с двухтемпературными ионами и распределением размеров пыли
1.8.1. Система уравнений
1.8.2. Слабонелинейное приближение для пылезвуковых волн
1.8.3. Анализ нелинейных коэффициентов
1.9. Выводы главы
ГЛАВА 2. ДИСПЕРСИОННЫЕ И НЕЛИНЕЙНЫЕ СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В ПЫЛЕВОЙ ПЛАЗМЕ
2.1. Расщепление ветви низкочастотной магнитозвуковой волны
в полидисперсной пылевой плазме
2.1.1. Основные соотношения и дисперсионное уравнение
2.1.2. Обсуждение результатов
2.2. Электромагнитные волны в полидисперсной пылевой плазме
2.2.1. Дисперсионное уравнение
2.2.2. Продольное и косое распространение
2.2.3. Поперечное распространение
2.3. Низкочастотные резонансы показателя преломления слабо-ионизованной плазмы с примесью пылевых частиц
2.3.1. Редукция исходных уравнений
2.3.2. Дисперсионное уравнение и резонансы показателя преломления
2.3.3. Обсуждение результатов
2.4. Косые уединенные альфвеновские волны в плазме
2.4.1. Основные уравнения и их редукция
2.4.2. Уединенные инерционные и кинетические альфвеновские
волны
2.4.3. Уединенные альфвеновские волны в плазме конечного давления

2.5. Ускорение пыли низкочастотными альфвеновскими волнами
2.5.1. Групповая скорость
2.5.2. Нелинейное уравнение Шредингера для низкочастотных циркуляр но поляризованных волн
2.5.3. Продольное и поперечное ускорение пылевых частиц
2.6. Резонансные уединенные ионно циклотронные солитоны в ионнопылевой плазме
2.6.1. Система уравнений и се локализованные решения
2.6.2. Анализ результатов
2.7. Выводы главы
ГЛАВА 3. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ НЕУСТОЙЧИВОСТИ ПЫЛЕВОЙ КОСМИЧЕСКОЙ ПЛАЗМЫ
3.1. Насыщение бетатрониого ускорения пылевых частиц за фронтами ударных волн от сверхновых
3.1.1. Уравнения анизотропной магнитной гидродинамики
3.1.2. Зеркальная неустойчивость
3.2. Зеркальная неустойчивость в плазме с холодными вращающимися пылевыми частицами
3.2.1. Дисперсионное уравнение зеркальной неустойчивости при кинетическом описании
3.2.2. Обсуждение результатов
3.3. Низкочастотные электромагнитные неустойчивости, вызванные вращающимся потоком пыли
3.3.1. Дисперсионное уравнение
3.3.2. Быстрые волны
3.3.3. Медленные волны
3.4. Неустойчивость магнитной дрейфовой волны в области ионнопылевого гибридного резонанса
3.4.1. Дисперсионное уравнение
3.4.2. Анализ неустойчивости
3.5. Обращение холловского тока и усиление магниторотационной неустойчивости в слабоионизованной пылевой плазме
3.5.1. Дисперсионное уравнение

анализ коэффициента В показывает, что он положителен при любых значениях Из этого следует, что вблизи А = 0 уравнение (1.35) описывает уединенные волны, а решение в виде двойного слоя не может быть найдено.
1.1.4. Анализ квазипотенциала
Рассмотрим теперь распространение волны произвольной амплитуды. Переходя к системе отсчета г/ = х — АН, жестко связанной с волной, где М - обезразмеренное на са. число Маха и интегрируя уравнения (1.1)—(1.4), а затем подставляя найденные выражения для плотностей ионов в уравнение Пуассона, получим

+ Щф) = 0, (1.38)

Щф) = 1-еф +
6л/3ф

_ 2Ф _

Здесь сг1± = М ± л/Щ. <х2± = fQAI ± /ЗЩ.
Разлагая выражение II(ф) по степеням ф, запишем
ЩФ) = -о

м2 - з дм2 - 3^

1 /3/21 (А/2 + в) 3//2(дМ2 + 0 2)
(М2 - 30Д3 {СЭМ2 - 302)3 1 /Зщ(5М4 + ЗОМ201 + 90: 24 V (М2 - Зф)
зд2(5д2м4 + зодм202 + э в)
- 1 из+

(дм2- 302)5 (1-39)
При получении нелинейных уравнений (1.21) и (1.32) мы полагали £ = х — где У - скорость линейной волны. Для нахождения слабонелинейных решений был совершен преход к переменной 77 = х — иг, где и - поправка к скорости, связанная с нелинейностью. Поэтому для соответствия с полученными ранее результатами необходимо положить М — V + и, причем и С V. Тогда выражение при ф2 будет равняться и/Ь, а в остальных слагаемых достаточно заменить М на V: