Колебательные режимы и мультистабильность в несимметрично связанных системах с различными бифуркационными сценариями

• Автор: Поздняков, Михаил Валерьевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 171 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. Колебательные режимы и мультистабильность в
симметрично связанных системах с удвоениями периода
1.1 Связанные системы с удвоениями периода: общие сведения
1.2 Система связанных логистических отображений
1.2.1 Аналитическое исследование плоскости «управляющий параметр - амплитуда связи» для идентичных отображений
1.2.2 Численное исследование системы: плоскость управляющий параметр - величина связи. Карты динамических режимов и карты мультистабильности
1.2.3 Численное исследование системы: плоскость управляющих параметров
1.3 Система связанных осцилляторов Рёсслера
Выводы
Глава 2. Колебательные режимы и мультистабильность в несимметрично
связанных системах с удвоениями периода
2.1 Система связанных логистических отображений
2.1.1 Числешюе исследование плоскости «управляющий параметр - амплитуда связи» систем в случае несимметричной связи
2.1.2 Численное исследование плоскости управляющих параметров подсистем в случае несимметричной связи
2.1.3 Исследование площади областей мультистабильности от отстройки по параметру связи
2.2 Мультистабильность в несимметрично связанных системах
Рёсслера
2.3 Бассейны притяжения

2.3.1 Влияние асимметрии связи на бассейны притяжения аттракторов связанных логистических отображений
2.3.2 Влияние асимметрии связи на бассейны притяжения аттракторов связанных систем Рёсслера
Выводы
Глава 3. Связанные универсальные двумерные отображения с бифуркацией Неймарка-Сакера
3.1 Бифуркация Неймарка-Сакера и универсальное двумерное
отображение
3.2 Связанные универсальные двумерные отображения
3.3 Исследование динамики системы в случае симметричной связи
3.3.1 Удвоения периода в подсистемах
3.3.2 Возникновение синхронных режимов в подсистемах
3.3.3 Квазипериодические режимы в подсистемах
3.4 Исследование динамики в случае несимметричной связи
3.4.1 Удвоения периода в подсистемах
3.4.2 Возникновение синхронных режимов в подсистемах
3.4.3 Квазипериодические режимы в подсистемах
3.5 Бассейны притяжения в системе связанных универсальных
двумерных отображений
3.5.1 Бассейны притяжения в случае симметричной связи
3.5.2 Бассейны притяжения в случае несимметричной связи
3.6 Исследование физической реализации универсального
двумерного отображения
3.6.1 Исследование автономной системы
3.6.2 Исследование связанных систем
Выводы
Г лава 4. Связанные осцилляторы и отображение с гиперболической
динамикой - кот Арнольда

4.1. Система с гиперболической динамикой - отображение кот
Арнольда и его представление в виде связанных осцилляторов
4.2 Радиофизическая реализация системы связанных
осцилляторов, моделирующих отображение кот Арнольда
4.3 Диссипативная версия отображения кот Арнольда
(ЛА-аттракторы) и его свойства
Выводы
Заключение
Список литературы
Публикации по теме диссертации
Благодарности

>-1 1.8 О X,]

Рис. 1.8. Карты динамических режимов: (а) - отображения (1.4) при е = 0.01, 8 = 0; (б) - отображения (1.4) при е = 0.1, 8 = 0.
Л1 10 1.2 А

Рис. 1.9. Карты мультистабильности: (а) - отображения (1.4) при е = 0.01, 8 = 0; (б)- увеличенный фрагмент карты (а), выделенный квадратом.