Сложные нелинейные процессы и управление ими в распределенных автоколебательных системах с электронными потоками

• Автор: Храмов, Александр Евгеньевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 570 с. : ил.

Введение 1 Нелинейные процессы и управление ими в электронных по токах со сверхкритическим током и виркаторах
1.1 Основные модели и уравнения. Области применения моделей
1.1.1 Основные уравнения гидродинамической модели электронного потока со сверхкритическим током в плоском пролетном промежутке
1.1.2 Описание динамики электронного потока со сверхкритическим током методом крупных частиц
1.1.3 Двумерная модель нелинейных нестационарных процессов в электронном потоке на основе решения самосогласованной системы уравнений Максвелла-Власова
1.2 Нелинейная динамика и управление сложными колебаниями электронных потоков со сверхкритическим током в режимах без образования виртуального катода
1.2.1 Управление хаотической динамикой электронного потока со сверхкритическим током с помощью внешней обратной связи
1.2.2 Динамика электронного пучка со сверхкритическим током при изменении плотности ионного фона
1.2.3 Мультистабильность в диоде Пирса с запаздывающей обратной связью

1.2.4 Управление хаосом в гидродинамической модели диода Пирса с помощью непрерывной обратной связи
1.2.5 Выводы
1.3 Нелинейная динамика электронного потока с виртуальным катодом в плоском пролетном промежутке
1.3.1 Нелинейная динамика электронного потока с виртуальным катодом в диодном промежутке при произвольной степени нейтрализации
1.3.2 Влияние подвижности ионного фона на колебания виртуального катода. Ускорение ионов колеблющимся виртуальным катодом
1.3.3 Выводы
1.4 Образование структур и управление хаотическими колебаниями в релятивистском пучке с виртуальным катодом в виркаторных системах. Вейвлетный анализ как инструмент для анализа процессов образования структур и управления динамикой
1.4.1 Анализ динамики и взаимодействия разномасштабных временных возмущений в виркаторе с помощью вейвлетного анализа
1.4.2 Приложение вейвлетной бикогерентности к анализу процессов структурообразования в виркаторе с плазменным слоем в пространстве взаимодействия
1.4.3 Сложная динамика электронного потока с виртуальным катодом в виркаторе с внешней и внутренней обратной связью
1.4.4 Управление характеристиками генерации виркатора путем изменения величины внешнего ведущего магнитного поля (численное двухмерное электромагнитное моделирование)
1.4.5 Выводы

Сложная динамика автономных и неавтономных распределенных автоколебательных систем электронный пучок — встречная (обратная) электромагнитная волна и систем в виде длинных линий с нелинейными активными элементами, включая явления классической и хаотической синхронизации
2.1 Синхронизация в эталонных моделях в виде длинных линий с нелинейными активными элементами
2.1.1 Синхронизация автоколебаний в распределенной активной среде с высокочастотными потерями
2.1.2 Классическая синхронизация колебаний в распределенной автоколебательной системе в виде длинной линии с реактивной кубичной нелинейностью
2.1.3 Взаимная синхронизация автоколебаний в связанных распределенных активных средах типа длинных линий
2.1.4 Выводы
2.2 Основные уравнения исследуемых моделей генераторов с распределенным взаимодействием
2.2.1 Исследуемая модель гиролампы со встречной волной: основные уравнения и особенности автономной динамики
2.2.2 Модели лампы обратной волны О-типа и активной среды взаимодействующих встречных волн с кубичной фазовой нелинейностью (ЛОВ с поперечным полем)
2.2.3 Формулировка теоретической модели гиро-ЛВВ со связанными волноведущими структурами
2.3 Неавтономная динамика и синхронизация в автоколебательных средах “электронный поток — встречная (обратная) электромагнитная волна”

Уравнение Пуассона (1.4) также записывается в конечно-разностном виде:
^—Дд2 + " ~ ~ а'2(К ~ у = 1, • ■ • N — 1, ц>а = фы = 0- (1.19)
Соотношение (1.19) представляет собой систему линейных алгебраических уравнений, которые решаются стандартными методами линейной алгебры. В данном случае используется метод прогонки, подробно описанный применительно к одномерному уравнению Пуассона в монографиях [257,258].
При численном моделировании использовались следующие основные параметры численной схемы, такие как шаг пространственной сетки и шаг во времени Ах = 0.0005 и Д£ = 0.0001.
1.1.1.4. Как уже говорилось, важной моделью, в рамках которой возможно детальное исследование влияния внешней обратной связи на хаотические колебания в распределенной электронной среде со сверхкрити-ческим током, является вышеописанная гидродинамическая модель диода Пирса. Для данной модели подробно изучены характер нелинейной динамики и переходы между различными динамическими режимами [81-84]. Исследование влияния запаздывающей обратной связи на хаотические колебания в гидродинамической модели диода Пирса (1.2)-
(1.4) позволит выявить основные особенности динамики электронных систем со сверхкритическим током в присутствии обратной связи (ОС).
Внешняя запаздывающая ОС в диод Пирса вводилась путем модуляции разности потенциалов между входной и выходной сетками диода сигналом, снимаемым из некоторого сечения х = хос пространства взаимодействия. В качестве такого сигнала использовались колебания плотности пространственного заряда р(хос, €) в межсеточном пространстве. Введение такой ОС можно рассмотреть как подключение к пространству взаимодействия внешней цепи (волновода) ОС с линией задержки. Цепь ОС возбуждается колебаниями в электронном потоке. Сигнал, прошедший через линию задержки, подается в пространство взаимодействия.
Чтобы ввести запаздывающую ОС в математической модели (1.2)—
(1.4), предположим, что в результате подключения внешней цепи гра-