Исследование оптического вейвлет-процессора

• Автор: Стариков, Георгий Александрович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 147 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ СЛОЖНЫХ СИГНАЛОВ. ВРЕМЯ-ЧАСТОТНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

1.1. ВВЕДЕНИЕ

1.2. ОБЩИЕ СВОЙСТВА ВРЕМЯ-ЧАСТОТНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ БИЛИНЕЙНОГО КЛАССА

1.3. ПРИМЕРЫ ВРЕМЯ-ЧАСТОТНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ

1.3.1. Спектрограмма

1.3.2. Распределение Вигнера

1.3.3. Выводы

1.4. ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

1.4.1. Разложение по вейвлетам
1.4.2. Частотно-временная локализация
1.4.3. Определение вейвлета
1.4.4. Признаки вейвлетов
1.4.5. Примеры вейвлетообразующих функций
1.4.6. Свойства вейвлет-преобразования
1.4.7. Выводы
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
ГЛАВА 2. СРАВНЕНИЕ ВРЕМЯ-ЧАСТОТНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ С
ТОЧКИ ЗРЕНИЯ АНАЛИЗА СЛОЖНЫХ СИГНАЛОВ
2.1. ВВЕДЕНИЕ
2.2. ПРОБЛЕМЫ ОБРАБОТКИ СЛОЖНЫХ СИГНАЛОВ
2.2.1. Введение
2.2.2. Виды сложных сигналов
2.2.3. Задачи обработки сложных сигналов
2.2.4. Кодирование в системах с ШПС
2.2.5. Последовательности Баркера
2.2.6. Последовательности максимальной длины
2.2.7. О других кодовых последовательностях
2.2.8. Выводы
2.3. СРАВНЕНИЕ ВРЕМЯ-ЧАСТОТНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ
2.3.1. Модельные сигналы
2.3.2. Особенности спектрограммы
2.3.3. Особенности распределения Вигнера
2.3.4. Особенности модифицированного распределения Вигнера
2.3.5. Особенности вейвлет-преобразования
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
ГЛАВА 3. ОПТИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССОРЫ
3.1. ВВЕДЕНИЕ
3.2. ФУРЬЕ-ПРОЦЕССОРЫ
3.3. ВИГНЕРОВСКИЕ ПРОЦЕССОРЫ
3.4. ВЕЙВЛЕТ-ПРОЦЕССОРЫ
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИЧЕСКОГО ВЕЙВЛЕТ-ПРОЦЕССОРА
4.1. ВВЕДЕНИЕ
4.2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПТИЧЕСКОГО ВЕЙВЛЕТ-
ПРОЦЕССОРА
4.3. МОДЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
4.3.1. Исследуемый сигнал
4.3.2. Первый каскад оптического процессора
4.3.3. Вейвлет-фильтр
4.3.4. Второй каскад оптического процессора
4.3.5. Средства регистрации результатов
4.3.6. Методика проведения и результаты эксперимента
4.3.7. Математическое моделирование
4.3.8. Выводы
4.4. ПРОЦЕССОР ДЛЯ ОБРАБОТКИ РЕАЛЬНЫХ СИГНАЛОВ
4.4.1. Источник излучения
4.4.2. Устройство синхронизации
4.4.3. Оценка параметров импульсной последовательности лазера.

4.4.4. Другие способы синхронизации
4.4.5. Исследуемый сигнал. Ввод сигнала в вейвлет-процессор
4.4.6. Методика проведения эксперимента и результаты
4.4.7. Математическое моделирование
4.4.8. Выводы
4.5. ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ОПТИЧЕСКИХ ВЕЙВЛЕТ-ПРОЦЕССОРОВ

4.5.1. Пути улучшения характеристик оптических вейвлет-процессоров за счет использования ПЗС-фотоприемников
4.5.2. Возможности построения оптического вейвлет-процессора на основе коррелятора с интегрированием по времени
4.5.3. Другие области применения вейвлет-процессоров
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
не зависит от местоположения центральной частоты <со)/а, а является свойством используемого вейвлета. Кроме того, площадь частотно-временного окна
у»т,[»та]= 4-А^’А^ (1.98)
также не зависит от центральной частоты. При этом само окно сужается на высокой центральной частоте (при малых значениях а) и расширяется на низкой (при больших значениях а). Типичный вид частотно-временного окна функций, входящих в базис вейвлет-преобразования, при различных значениях центральной частоты представлен на рис.

Рис. 1.3. Частотно-временное окно вейвлет-преобразования.
1.4.3. Определение вейвлета
Любая локализованная Я-функция |/еЬ2(11) называется Я-вейвлетом (или просто вейвлетом), если для нее существует функция §€Ь2(Я) такая, что семейства {Щк} и {ф|,к}, построенные согласно (1.75) и (1.92), являются парными базисами функционального пространства Ь2(Я) [1].
Каждый таким образом определенный вейвлет |/, вне зависимости от того, является ли он ортогональным, позволяет любую функцию 1еЬ2(Я) представить в виде ряда (1.80), коэффициенты которого определяются интегральным преобразованием относительно с,.
Двойник £, - единственный и, в свою очередь, сам является 11-вейвлетом. Пара (р,^) симметрична в том смысле, что является двойником для
Если Я-вейвлет у обладает свойством ортогональности, то с; = гр, а {цгук} - ортогональный базис.
Для многих практических целей достаточно, чтобы вейвлет |/ обладал свойством «полуортогональности», Т.е. чтобы его базис {|/ук} удовлетворял условию |Д,т) =