Генерация хаотических сигналов и их информационные свойства

• Автор: Хилинский, Александр Дмитриевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 123 с. : ил. + Прил. (49с.:ил.)

Глава 1. Генераторы хаотических сигналов. Исследование на низких частотах
1.1. Структура генератора на трехтонке
1.2. Модели транзистора
1.3. Программный пакет для анализа систем связи радио- и СВЧ диапазонов
1.4. Математическая модель трехточечной схемы генератора
1.5. Моделирование низкочастотных генераторов
1.6. Выводы
Глава 2. Генерация сверхвысокочастотных хаотических сигналов
2.1. Особенности поведения моделей генератора при повышении частоты

2.2. Моделирование генераторов хаоса СВЧ диапазона
2.3. Выводы
Глава 3. Сверхвысокочастотный хаотический генератор на основе трехточечной схемы в диапазоне от 3 до 5 ГГц
3.1. Постановка задачи
3.2. Хаотические колебания в схеме с идеальными элементами
3.3. Замена идеальных элементов на бескорпусные
3.4. Замена кремниево-германиевого транзистора на кремниевый
транзистор
3.5. Учет топологии
3.6. Результаты экспериментов
3.7. Выводы
Глава 4. Очистка хаотического сигнала от шума
4.1. Введение
4.2. Информационные свойства хаотических сигналов. Дискретный случай
4.3. Ограничения, накладываемые теорией информации на очистку
хаотических сигналов
4.4. Очистка хаотических сигналов от шума
4.5. Факторы, влияющие на эффективность алгоритма очистки
4.6. Очистка сигналов с малой степенью хаотичности
4.7. Выводы
Глава 5. Символическая динамика хаотической системы. Непрерывный случай
5.1. Информационные свойства хаотических сигналов. Непрерывный случай
5.2.Построение символической последовательности
5.3.Построение символической последовательности для системы Рёсслера
5.4.Восстановление траектории по символической последовательности
5.5.Восстановление траектории системы Рёсслера
Выводы
Заключение
Список литературы
Приложения

Актуальность задачи
Применение динамического хаоса в радиосвязи и радиолокации требует создания источников хаотических колебаний с заданными статистическими, спектральными и другими свойствами. Такие источники будем называть генераторами хаоса. Задача создания источников (генераторов) электромагнитного хаоса включает в себя разработку структуры генератора, математической модели, установление факта возможности хаотического поведения системы, изучение бифуркационных явлений, приводящих к такому поведению. При создании генераторов хаоса наряду с перечисленными задачами должна быть решена задача нахождения условий, при которых генерируемые хаотические колебания обладают приемлемыми с точки зрения решаемой проблемы спектральными и статистическими свойствами.
Из многочисленных источников хаоса, реализуемых в виде электронных устройств, далеко не все могут рассматриваться даже в роли прототипов генераторов хаоса.
Во-первых, большинство из них генерируют хаотические колебания со спектрами мощности, обладающими большой изрезанностью. В то же время, типичным требованием для прикладных задач является равномерность спектральной плотности в полосе генерации.
Во-вторых, многие источники хаоса могут быть реализованы только в области относительно низких частот электромагнитного спектра (до 10-100 МГц) в силу специфики применяемых в них элементов. И хотя прогресс в технологии постепенно сдвигает частотную границу в сторону больших частот, эти ограничения имеют место, и должны быть приняты во внимание.
В-третьих, по практическим соображениям «элементная база» хаотических генераторов должна, в основном, состоять из классических электронных компонентов. В частности, в качестве активных элементов

транзистора 2Ю222. На Рис. 1.17 приведены спектр мощности, временная реализация и фазовый портрет для этой модели.

Время, мс
Рис. 1.17. Спектр мощности, фазовый портрет и временная реализация колебаний в трехточечной схеме с моделью с экспоненциальной характеристикой для транзистора 2N2222. Область частот - килогерцы. Параметры схемы: С) =0,5 пФ, С2=0,5 пФ, 1 = 9,1 мГн, R = 80 Ом, Vcc =3 В, /0 =4,48 мА.
Сравнение с Рис. 1.14 говорит о подобии спектров мощности для транзистора 2N2222 и для модели с экспоненциальной характеристикой. По-прежнему выделяется частота 3,4 КГц.
Как и для фазового портрета трехточечной схемы с SPICE моделью транзистора (Рис. 1.14), фазовый портрет для модели с экспоненциальной характеристикой (Рис. 1.17) напоминает режим двухтактного цикла, хотя и с более «угловатыми очертаниями», чем для SPICE модели транзистора.
На Рис. 1.17 приведен фрагмент временной реализации для модели с экспоненциальной характеристикой. По характеру временной реализации можно сделать вывод, что в системе присутствует многотактный цикл (по-видимому, 5-тактный цикл).
На Рис. 1.18 приведена бифуркационная диаграмма для модели с экспоненциальной характеристикой для 2N2222 в рассматриваемой области частот.