Генерация излучения релятивистскими электронными сгустками в волноводных структурах со сложным заполнением

• Автор: Батурин, Станислав Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 160 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы, цели и задачи работы
Практическая значимость полученных результатов
Содержание работы
Положения, выносимые на защиту
Апробация работы
Публикации по теме диссертации
Глава 1. Задачи излучения Вавилова-Черенкова в структурах с диэлектриком и их
возможные применения
1.1 Кильватерные методы ускорения. Ускорительные структуры с диэлектрическим заполнением
1.2 Излучение Вавилова-Черенкова в структурах прямоугольного сечения с диэлектриком. Применения указанных структур
Глава 2. Возбуждение релятивистским электронным сгустком прямоугольной
ускорительной структуры с диэлектрическим заполнением
2.1 Вывод основной системы уравнений
2.1.1 Система уравнений для вектора напряженности электрического поля
2.1.2 Система уравнений для вектора напряженности магнитного поля
2.1.3 Граничные условия для компонент полей Е и Ну
2.1.4 Связь между компонентами электрического и магнитного полей
2.2 Анализ поперечных операторов ТЕ и Тн
2.2.1 Доказательство несамосопряжениости операторов ТЕ и Тн
2.2.2 Сведение операторов ТЕ, Тн к одномерному оператору и упрощенная постановка граничной задачи
2.2.3 Собственные функции исходной и сопряженной задач
2.2.3 Методика разложения
2.2.4 Соотношения “модовой ортогональности”
2.3 Построение решения для компонент полей Еу и Ну
2.3.1 Решение для компоненты электрического поля Еу
2.3.2 Решение для компоненты магнитного поля Н

2.4 Решение для компоненты электрического поля Ezи отклоняющих сил Fx,Fy
2.4.1 Компонента электрического поля Ez
2.4.2 Отклоняющие силы Fx и F
Выводы
Глава 3. Расчет кильватерных нолей в прямоугольных ускорительных структурах
ГГц и ТГц диапазонов
3.1 Сопоставление результатов с расчетом программным пакетом CST на примере анализа кильватерных полей в ускорительной структуре для AWA на основе алмаза.
3.2. Сопоставлений теоретического расчета с экспериментальными данными в структуре на основе кварца. Анализ кильватерных полей в структуре ТГц диапазона
3.2.1 Сопоставление теоретического расчета с экспериментальными данными
3.2.2 Анализ кильватерных полей в структуре ТГц диапазона
3.3. Сопоставлений теоретического расчета с экспериментальными
данными, полученными при помощи структуры ТГц диапазона на основе алмаза
Выводы
Глава 4. Структура с диэлектрическим заполнением как
ондулятор лазера на свободных электронах
4.1 Вывод формул для основных параметров ондулятора на
встречных пучках с диэлектрическим заполнением
4.1.1 Эффект Доплера для ондулятора на встречных пучках
4.1.2 Вывод формул для эффективного магнитного поля,
длины волны и параметра К для ондулятора на встречных пучках
4.2 Аналитическое выражение для параметра К в случае взаимодействия двух встречных сгустков в прямоугольном
волноводе с диэлектрическим заполнением
4.2.1 Параметр К в случае генерации симметричной LSM моды
4.2.2 Параметра К в случае генерации ассиметричной LSM моды
4.3 Оптимизация параметра К для сгустков с характеристикам,
близкими к параметрам сгустков ускорителей AWA и FACET
4.3.1 Оптимизация параметра К в случае симметричной LSM моды
4.3.2 Оптимизация параметра К в случае асимметричной LSM моды
4.3.3 Заключение по результатам максимизации
Выводы

Глава 5. Применение прямоугольной волноводной структуры для компенсации
разброса энергии пучка лазера на свободных электронах
5.1 Выражение для амплитуды и частоты поля излучения Ez
и отклоняющей силы Fv для случая короткого сгустка
5.1.1 Формула для частот LSMl nсимметричных волн
5.1.2 Формула для частот LSM, п асимметричных волн
5.1.3 Упрощенная формула для амплитуды поля Ez для
первой кх группы LSMl n симметричных волн
5.1.4 Упрощенная формула для амплитуды отклоняющей силы
Fy для первых кх группы LSMt n симметричных и асимметричных волн
5.2 Формула распределения продольной замедляющей
и поперечной отклоняющей сил на длине сгустка
5.2.1 Интегральное выражение для продольного
электрического поля. Значение продольного поля на заряде
5.2.2 Приближение бесконечно тонкого слоя в выражениях для
амплитуд продольного поля Ez и отклоняющей силы Fy
5.2.3 Анализ зависимости амплитуд продольного поля и
отклоняющей силы от ширины структуры (выбор параметра р2)
5.2.4 Функция распределения продольного электрического поля внутри пучка с равномерным продольным распределением заряда.
Чирп-функция
5.2.5 Функция распределения отклоняющей силы внутри пучка
с равномерным продольным распределением заряда. Кик-функция
5.3 Динамика пучка электронов в диэлектрической
прямоугольной волноводной структуре
5.3.1. Продольная динамика. Увеличение продольной
длины пучка за счет продольного электрического поля излучения
5.3.2. Поперечная динамика. Искажения профиля пучка
за счет электрического и магнитного полей излучения
5.3.3 Решение обратной задачи. Максимальные потери энергии
5.4 Расчет параметров системы компенсации энергии на примере пучка LCLS-II.... 130 Выводы

(-є/ир2)
+ д'Еу + д2 Еу ^ д ( Еу дє'| _ _е д (п дх2 ду1 Зуі^ £ ду ) £0 Зуі^
Введем оператор

(-єМр2)
Тогда (2.1.14) можно записать как:

д2 , д ( 1 д , і дх2 Эу ^ е Зу
Н^Еу=-

д ( п
(2.1.14)
(2.1.15)
(2.1.16)
' г0(і-^/?2)3>'^
В данном пункте мы получили уравнение (2.1.16) для компоненты электрического поля Еу, которое потребуется для нахождения полного электромагнитного поля заряда в
следующих пунктах. Отметим, что выбор компоненты электрического поля Еу неслучаен.
Как показано выше, именно уравнение на данную компоненту не зависит от иных компонент полей.
2.1.2 Система уравнений для вектора напряженности магнитного поля.
Применим оператор ротора к (2.1.2), с учетом (2.1.3) и (2.1.5) получим:
"н-У//
ДН + У

Э(УхЕ) 32 е
+ — V х (пУ)
сді сдл с
(2.1.17)
Здесь

(2.1.18)
Так как вектор V параллелен оси с , можно записать:
г дп л ду
V х (иУ) = V

(2.1.19)
Как и в пункте 2.1.1, независимой компонентой является компонента Н (уравнение не включает в себя другие компоненты полей).
Из (2.1.17), (2.1.18) и (2.1.19) получим уравнение для Ну вида: