Вейвлет-анализ локальной структуры пульсовых сигналов

• Автор: Гармаев, Баир Заятуевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Улан-Удэ
• Количество страниц: 116 с. : ил.

Содержание
ВВЕДЕНИЕ
1. ОБЗОР МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ АНАЛИЗА
БИОМЕДИЦИНСКИХ СИГНАЛОВ
1.1. Радиофизические методы анализа пульсовых сигналов
1.2. Вейвлет-анализ временных рядов различной природы
1.3. Вейвлет-анализ биомедицинских сигналов
Выводы
2. ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗ В ЗАДАЧЕ ВЫДЕЛЕНИЯ ИНФОРМАТИВНЫХ ТОЧЕК В ПУЛЬСОВЫХ СИГНАЛАХ
2.1. Выбор анализирующей вейвлет - функции для поиска локальных особенностей сигнала
2.2. Метод выделения информативных точек пульсового сигнала..
2.3. Оценка точности метода
Выводы
3. ВЫБОР МАСШТАБА ДЛЯ ВЕЙВЛЕТ-МЕТОДА
3.1. Критерии выбора масштаба для выделения информативных точек
3.2. Метод вейвлет-регуляризации операции дифференцирования сигналов с шумом
3.3. Оценка погрешностей метода вейвлет-регуляризации
Выводы
4. ОСОБЕННОСТИ СТРУКТУРЫ ПУЛЬСОВЫХ СИГНАЛОВ
4.1. Амплитудно-временные характеристики пульсовых сигналов
4.2. Особенности структуры пульсовых сигналов при нарушениях
гемодинамики
Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Введение
Актуальность проблемы. Вейвлет-анализ является инструментом анализа динамики систем и привлекает в последнее время все большее внимание исследователей. В отличие от преобразования Фурье, используемого в классической радиофизике [1,2], вейвлет-преобразование позволяет получать двумерную развертку исследуемого сигнала и рассматривать масштаб (частоту) и время как независимые переменные. Использование быстро спадающих солитоноподобных функций обеспечивает возможность проведения локализованного анализа структуры сигналов, что особенно важно при изучении процессов с меняющимися во времени характеристиками [3-11]. В последнее время наблюдается интерес к применению радиофизических подходов и методов в биомедицинской науке [12, 13], для которой как раз характерны такие сигналы.
Методы Фурье-анализа, обычно применяемые в обработке сигналов, оказываются недостаточно информативным в анализе биомедицинских сигналов. Связано это, прежде всего с соотношением неопределенностей. Не может быть одновременно достигнуто хорошее разрешение по времени и по частоте. Соотношение неопределенностей приводит и к другим недостаткам Фурье-анализа, он не содержит средств анализа гладкости сигнала и неустойчив к малым возмущениям: незначительная ошибка в одном из коэффициентов спектрального разложения приводит к перестройке всего сигнала, взятого во временном представлении [10].
Вейвлет-анализ позволяет дополнить методы классической радиофизики для анализа биомедицинских сигналов и разработать новые способы оценки динамики протекания физиологических процессов. Также вейвлет-анализ, наряду с методами статистической радиофизики, позволяет проводить анализ процессов реального наблюдения с наличием случайной составляющей в экспериментальных данных, которая может быть следствием шума измерительной аппаратуры, конечной точности измерений,
дискретности временного ряда и т.п. Все это имеет место и в сигналах биомедицинского происхождения, в том числе и в пульсовых сигналах артериального давления, который содержит в себе информацию о многих физиологических процессах, протекающих в организме, и, в первую очередь, в сердечно-сосудистой системе.
Поэтому актуальной задачей является исследование такого сложного сигнала, как пульсовой сигнал человека, не только методами статистической радиофизики: путем анализа частотных и фазовых составляющих, но и методами вейвлет-анализа, обеспечивающие возможность проведения локализованного анализа структуры сигналов. Фактически мы имеем дело с радиофизическими задачами, которые требуют применения и развития специальных методов анализа структуры сигналов.
В работе рассматриваются возможности использования вейвлет-преобразования в качестве инструмента декомпозиции кардиофизиологических рядов в целях выделения физиологически значимых частотных, временных и вейвлет компонентов для последующего анализа. Вейвлет-анализ пульсовых сигналов открывает новые возможности путем выявления характерных особенностей исследуемых сигналов малозаметных на их временных зависимостях и спектрах Фурье. Особенно это важно для-локализации характерных участков пульсового сигнала с целью последующего выделения информативных точек на ее малоамплитудных сегментах, от точности определения которых зависит точность
поставленного врачом диагноза.
Целью работы является анализ локальной структуры пульсовых сигналов на ее малоамплитудных сегментах с помощью вейвлет-преобразования.
В работе решаются следующие задачи:
1. Выбрать базисную функцию для анализа пульсового сигнала, вейвлет-спектр которого корректно передает его структуру.

1 '• ! 1 ! ї р—і
I 4 хш в - ^ 1 CD . -і
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.
t,ceK.

0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.
t,ceK.
1.2 1.3 1.

і і і і 1 І І ' Г” І

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.
t.cex.
Рис. 2.1.5. Вейвлет — коэффициенты единичной волны пульсового сигнала на масштабах от 0.005 до 0.05 секунд для вейвлета Хаара, вейвлета Гаусса и комплексного вейвлета Гаусса (сверху вниз).