Алгоритмы обработки сигналов с неизвестными моментами появления и исчезновения при наличии неинформативных параметров

• Автор: Кондратович, Павел Александрович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 194 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Алгоритмы обнаружения сигналов с неизвестными моментами появления и исчезновения
1.1. Методы обнаружения сигналов на фоне помех
1.2. Алгоритмы обнаружения с фиксированными моментами появления и исчезновения
1.3. Квазиправдоподобный алгоритм обнаружения
1.4. Квазиоптимальный алгоритм обнаружения
1.5. Выводы
2. Алгоритмы оценки параметров сигналов с неизвестными моментами появления и исчезновения
2.1. Квазиправдоподобный алгоритм оценки моментов появления и исчезновения
2.2. Квазиоптимальный алгоритм оценки моментов появления и исчезновения
2.3. Алгоритмы оценки амплитуды сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения
2.4. Результаты статистического моделирования алгоритмов оценки
2.5. Выводы
3. Алгоритмы обработки сигналов с неизвестным моментом исчезновения
3.1. Алгоритмы обнаружения сигнала с неизвестными амплитудой и моментом исчезновения
3.2. Алгоритмы оценки момента исчезновения сигнала с неизвестной амплитудой
3.3. Алгоритмы оценки амплитуды сигнала с неизвестным моментом исчезновения
3.4. Алгоритмы оценки времени прихода и длительности сигнала с неизвестной амплитудой
3.5. Результаты статистического моделирования алгоритмов обработки сигнала с неизвестным моментом исчезновения
3.6. Выводы
Заключение
Литература.

ВВЕДЕНИЕ
Задача приема сигналов с неизвестными моментами появления и исчезновения актуальна для многих практических приложений теории связи, радио и гидролокации, навигации, сейсмологии. К примеру, при угловом сканировании области ответственности радиолокационной станцией, при построчном сканировании изображений принимаемый сигнал по смыслу задачи обладает априори неизвестными моментами появления и исчезновения.
При проектировании асинхронных импульсных радиосистем [32] из-за отсутствия постоянной синхронизации в работе передающих и приемного узлов необходимо специальным образом обозначать начало и конец передачи сигнала, что равносильно приему специального синхросигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения.
На практике встречаются радиофизические информационные системы, предназначенные для приема частотно-импульсно-модулированных сигналов [27], а также сигналов с время- и широтно-импульсной модуляцией, для синтеза которых также актуальной является задача приема сигналов с неизвестными моментами появления и исчезновения.
Так же задача приема сигналов с неизвестными моментами появления и исчезновения является актуальной для разработчиков систем пожарной и охранной сигнализации. Действительно, в области, контролируемой такими системами, может в неизвестные моменты времени появиться и исчезнуть источник сигнала, своевременное обнаружение которого является целью функционирования данных систем. Нужно отметить, что современные системы пожарной и охранной сигнализации используют радиоканал для передачи сигналов извещения, что приводит к наличию искажений в принимаемом сигнале.
Ряд задач приема сигнала с неизвестными моментами появления и
исчезновения с учетом случайных искажений описан в литературе. В работах

[30,38,56] исследованы алгоритмы обнаружения и оценки моментов появления и исчезновения прямоугольного импульса, а в работе [57] — сигнала произвольной формы. В работе [38] рассмотрена задача обнаружения сигнала со случайными моментами появления и исчезновения в предположении, что задано априорное совместное распределение этих моментов. Однако, найденные алгоритмы оказываются крайне сложными как с точки зрения аппаратурной или программной реализации, так и с точки зрения анализа их эффективности. Вместе с тем, возможность задания распределения вероятности для моментов появления и исчезновения сомнительна для большинства практических задач обнаружения. В работе [30] эта задача решается для случая неизвестных априорных распределений моментов появления и исчезновения. Здесь получены более простые, чем в [38], алгоритмы обнаружения и обсуждается возможность анализа их эффективности на основе решения соответствующих интегральных уравнений. Однако, результаты [30] справедливы лишь при обработке последовательности независимых случайных величин.
В практических приложениях часто оказывается неизвестной мощность принимаемого сигнала. Это может быть связано с особенностями канала передачи сигнала или с природой возникновения сигнала. Поэтому целесообразно рассмотреть алгоритмы приема сигналов с неизвестными моментами появления и исчезновения, а также неизвестной амплитудой. Если решается задача обнаружения сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения или оценки этих моментов, то амплитуда принимаемого сигнала в данном случае выступает в качестве неинформативного параметра. Однако ее незнание при наличии помех влияет на качество обнаружения и оценивания.
При наличии полной априорной информации о сигнале и помехе
оптимальным (в смысле минимума риска) является байесовский алгоритм
обнаружения и оценки параметров сигнала [23,26]. Однако, для реализации
байесовских алгоритмов обнаружения и оценки параметров сигналов

сигнала в принятой реализации в случае превышения порога, и его отсутствии в противном случае.
Согласно (1.3.1) приемник должен формировать двумерное случайное поле £3(0,,02) Для всех возможных значений неизвестных моментов
появления в1к И исчезновения в1е, где к = І..n,g = 1..Л1 , что приводит к необходимости построения многоканального п-т приемного устройства. Поэтому его аппаратурная реализация оказывается в общем случае довольно сложной. Сложностей в аппаратурной реализации частично удается избежать, если представить случайное поле 13(0,,02) в виде суммы двух случайных процессов [56,57,83]
13(0„02) = А(01) + 12(02), (1.3.2)

А (А )=/(')[!(')- «7 (0/2>. (1.3.3)
1Уо ех
()=1г1/(0[5(0-«7(0/2>. О-3-4)
”о в
где в —произвольная точка, принадлежащая интервалу (в1тж,в2тЫ).
Согласно выражениям (1.3.3) и (1.3.4) функции £,(0,) и £2(02) статистически независимы, так как представляют собой интегралы от гауссовского белого шума на непересекающихся интервалах. Тогда КП приемник (1.3.2)—(1.3.4) формирует Ьг =тах/.3(0,,02) = Х1 +Ь2, где

Ц = тах I, (0,), 12 = тах С, (02) — статистически независимые случайные величины. Таким образом, величину максимума случайного поля Х3 (0, ,02) можно получить посредством раздельной максимизации случайных процессов (1.3.3) и (1.3.4).