Черные дыры в струнной теории возмущений

• Автор: Иофа, Михаил Зиновьевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 125 с.

1 Черные дыры с петлевыми поправками в четырехмерной гетеротической теории с N = 2 супер симметрией
1.1 Введение
1.1.1 Структура N = 2 суперсимметричной четырехмерной гетеротической теории, полученной компактификацней шестимерной гетеротической теории с IV = 1 суперсимметрией
1.1.2 Формулировка задачи и результаты
1.2 Универсальный сектор четырехмериого четырехмерного эффективного действия гетеротической теории
1.3 Стандартная форма действия универсального сектора действия N = 2 суперсимметричной теории
1.3.1 Древесное приближение теории
1.4 Вычисление поправок к древесному эффективному действию интегрированием по тороидальным мировым листам струны
1.5 Препотенциал и действие в одной струнной петле
1.6 Калибровочные "константы"взаимодействия
1.6.1 Неоднозначность препотенциала и калибровочных констант связи
1.7 Уравнения Максвелла и симплектические преобразования
1.8 Спинорные уравнения Киллинга
1.8.1 Преобразования суперсимметрии в N — 2 суперсимметричной теории и спинорное уравнение Киллинга
1.8.2 Альтернативная форма спинорных уравнений Киллинга
1.9 Двойное решение спинорных уравнений Киллинга в древесном приближении
1.9.1 Решение с постоянными модулями
1.9.2 Решение спинорных уравнений Киллинга в альтернативной форме с произвольными электрическими и магнитными зарядами
1.9.3 Киральные нулевые модели
1.10 Решения спинорных уравнений Киллинга и уравнений Максвелла с одно-петлевыми струнными поправками
1.10.1 Напряженности поля с петлевыми поправками для дионного решения с постоянными древесными модулями
1.10.2 Решение уравнений Киллинга для дионных черных дыр с постоянными древесными модулями
1.10.3 Спинорное уравнение Киллинга для гравитиио и петлевые поправки к дилатону и метрике
1.10.4 Решение преобразованной системы уравнений Киллинга с произвольными древесными модулями
1.10.5 Случай постоянных древесных модулей
1.11 N = 2 -суперсимметричные компактификации гетеротической теории с дополнительными векторными полями (вильсоновские линии)
1.12 Магнитные черные дыры
1.13 BPS и ADM массы
1.14 Уравнения для аксиопов
1.15 Дионная черная дыра в окрестности горизонта
1.16 Обсуждение результатов
2 Черные дыры с петлевыми поправками в теориях замкнутых бозонных струн
2.1 Введение
2.2 Эффективное действие в струнной теории возмущений замкнутых бозонных струн
2.3 Древесные двумерные и трехмерные решения уравнений движения (черная дыра и черная струна)
2.4 Калибровочные модели WZNW с косетом SL{2, R) х RN/R
2.5 Асимптотика метрики и дилатона трехмерной черной струны
2.5.1 Альтернативная параметризация метрики и дилатона
2.5.2 Асимптотика метрики трехмерной черной струны с петлевыми поправками
2.6 Квазилокальная энергия
2.6.1 Квазилокальная энергия двумерной черной дыры
2.6.2 Квазилокальная энергия черной струны
2.6.3 Действие в эйнштейновской форме
2.6.4 Термодинамическое соотношение
2.7 Четырехмерная сферически-симметричная черная дыра
2.8 Заключение и обсуждение
3 Статистическая энтропия черных дыр в теории струн
3.1 Введение
3.2 Четырехмерная магнитная черная дыра
3.2.1 Фактор BTZ в метрике магнитной черной дыры
3.2.2 Геометрическая и статистическая энтропии пятимерных и четырех-мерных магнитных черных дыр
3.3 Компактифпкации решений одиннадцатимерной супергравитации на многообразиях Калаби-Яу и N = 2 суперсимметричные четырех и пятимерные черные дыры
3.3.1 Неэкстремальные четырехмерные решения
3.3.2 Пятимерные N = 2 суперсимметричные черные дыры
3.3.3 Статистическая энтропия околоэкстремальных четырехмерных черных дыр выделением части BTZ
3.3.4 Статистическая энтропия околоэкстремальных шестимерных и пятимерных черных дыр
3.4 Заключительные замечания
Заключение
Литература

Складывая и вычитая уравнения (1.138), получаем систему уравнений

Первое уравнение (1.140) совпадает с уравнением (1.136). Таким образом, хотя число уравнений Киллинга для гейджини на единицу превосходит число переменных, система уравнений совместна и может иметь нетривиальные решения. Решая уравнения для 71 и <т, получаем

где Сі и Сг призвольные постоянные. Уравнение (1.134) совместно с уравнением Киллинга для гравитино образуют систему уравнений, из которой определяются петлевые поправки к метрике и дилатону щ и ф.
1.10.3 Спинорное уравнение Киллинга для гравитино и петлевые поправки к дилатону и метрике
Преобразуем спинорное уравнение Киллинга для гравитино (1.79)

Разлагая все величины в ряд по е. Используя для Кэлерова потенциала выражение (1.148) и для симплектического инварианта Son (1.126), получаем выражение для симплектиче-ского инварианта Т0~ = 2ieK^2Son, входящего в уравнение Киллинга для гравитино

Здесь Н определено в (1.127). Используя формулы, справедливые в случае постояных древесных модулей,