Эффекты квантовой теории поля в расширенной стандартной модели под влиянием внешних условий

• Автор: Харланов, Олег Георгиевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 136 с. : ил.

Оглавление
1 Введение

2 Эффекты нарушения лорснц-ипвариантности в водородопо-

добпых атомах

2.1 Введение

2.2 Используемая модель

2.3 1 /с2-приближение в уравнении Дирака с поправкой

2.4 Водородоподобпый атом: квазирелятивистский подход

2.5 Разложение решения уравнения Дирака по Ь0

2.6 Свойства излучения атома водорода, характерные для случая Ьо Ф

2.7 Обсуждение

3 Эффект Казимира в (3+1)79 электродинамике Максвелла-Черна-
Саймонса
3.1 Введение
3.2 Электродинамика Максвелла-Черна-Саймонса
3.2.1 Динамические инварианты
3.2.2 Квантование поля
3.3 Однофотопные моды электромагнитного поля между параллельными пластинами
3.4 Энергия Казимира: регуляризация методом дзета-функции
3.5 Энергия Казимира: суммирование ряда с помощью теоремы вычетов
Оглавление
4 Эффект Казимира в электродинамике Максвелла-Черна-Сай-монса: метод диадной функции Грина
4.1 Введение
4.2 Общее выражение для диадной функции Грина через скалярную функцию Грина
4.3 Диадная функция Грина: параллельные проводящие пластины
4.4 Обсуждение
Заключение
Приложения
А Используемые обозначения
В Некоторые особенности (3 + 1)0 электродинамики Максвелла-Черна-Саймонса
В.1 Энергетический спектр МС8-фатона между параллельными пластинами
В.2 Поведение электромагнитного поля на бесконечности в МСБ-
электродинамике
В.З Теорема единственности для МС8-электродинамики
Литература

Глава 1 Введение
Стандартная модель на сегодняшний день подкреплена множеством экспериментов. Однако эта теория не проливает свет на некоторые существенные и до сих пор туманные стороны нашего понимания физического мира. Одна из них касается квантовой гравитации [1,2], которая, как предполагается, играет существенную роль при энергиях планковского масштаба {Е?[ ~ 1019ГэВ). Стандартная же модель неспособна включить в себя общую теорию относительности (ОТО) на квантовом уровне, поскольку методы квантования, принятые в первой теории, приводят в этом случае к пеперепормируемой квантовой теории гравитации [2]. Такая теория неприемлема как фундаментальная (хотя и может использоваться как эффективная теория). С другой стороны, в современной физике существуют кандидаты на роль такой фундаментальной теории, которые могут переходить в стандартную модель и классическую теорию гравитации (ОТО) в соответствующих пределах. Одним из таких кандидатов является теория суперструн [3,4]. Кроме того, определенные представления о физике планковских энергий предлагаются в различных теориях, включающих высшие размерности пространства-времени [3-5], в некоммутативных теориях поля [6-8] и в некоторых других моделях.
В связи с многообразием теорий, описывающих физику планковских масштабов, встает вопрос о возможности экспериментального разрешения проблемы выбора между ними. Поскольку планковский масштаб
Эффекты нарушепия лоренц-инвариантности в водородоподобных атомах
А, который соответствует вторичпо-квантованпому полю излучения [58]:
П— е ікхе(Л)уфкЛ + ёкхе{Х)куак
А{х)=

А, А

кё = (к°, к) = (|А|, А),
7х,уЄ Л. = ±1.
27Г/І
(2.91)
(2.92)
(2.93)
Здесь А —» со — нормировочная длина, а операторы л/ац,л рождают/уничтожают один фотон с импульсом /гА и поляризацией Л. Потенциал излучения взят в радиационной калибровке А° = 0, сйу А = 0, поэтому векторы поляризации е(,г)(А) ортогональны волновому вектору А. В преобразованном оператором Ор гамильтониане к'р (см. (2.47)) единственным слагаемым, содержащим Ьо, будет -р.л Н. Это слагаемое нарушает пространственную четность. Тогда, используя стандартные формулы [58], мы находим угловое распределение вероятности излучения атома в единицу времени (ведущие мультипольности):
Гл(к,Л)

dQ.fi
|е№*(А)-т/((А)|2
2лНс?
|А| = со/с = (Е,: - Е/)/Нс > О,

Л = 1.2;
- 1ес, -т-т - ег- —(А г)г
еЪ - „

(2.94)
(2.95)
(2.96)
(2.97)
Здесь (/] и |г) — конечное и начальное состояния электрона в атоме, преобразованные к их виду при Ьо = 0 (т.е. в преобразованном оператором 11р представлении). Изменение динамики электрона, возникающее при Ьо Ф 0, оказалось полностью сосредоточенным в поправке р.А (см. (2.48)) к оператору магнитного момента /і. Три вклада в оператор т, выписанные в (2.96), соответствуют электрическому дипольному (Е1), электрическому квадруполыюму (Е2) и магнитному дипольному (М1) излучению.
Поправка (іл вносит Р-нечетный вклад в оператор т и поэтому открывает возможность для переходов с нарушением четности. Последние